2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對(duì)稱(chēng)教案 （新版）北師大版.doc

3中 心 對(duì) 稱(chēng)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)的概念.2.能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題.過(guò)程性目標(biāo)1.通過(guò)觀察、探索等過(guò)程,使學(xué)生更深刻地理解軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系.2.運(yùn)用討論交流等方式,讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過(guò)組織學(xué)生討論交流,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).2.通過(guò)經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí).3.通過(guò)圖形間的變換關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到,體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程.4.通過(guò)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力,使學(xué)生對(duì)人生觀和價(jià)值觀有更深刻的認(rèn)識(shí),只有充分認(rèn)識(shí)世界才能改造世界.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)的概念并能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題.難點(diǎn):綜合運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)變換解決有關(guān)問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容:觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類(lèi)似的例子嗎?與同伴交流.二、探究歸納1.通過(guò)以上觀察,理解中心對(duì)稱(chēng)的概念如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或成中心對(duì)稱(chēng)(central symmetry),這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱(chēng)中心(centre of symmetry).如圖3-20,ABC與ABC成中心對(duì)稱(chēng),點(diǎn)O是它們的對(duì)稱(chēng)中心.2.中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系與區(qū)別3.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):自己畫(huà)一個(gè)圖形,選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心,把所畫(huà)的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試,并與同伴交流.軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折(翻轉(zhuǎn)180)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合探究得出結(jié)論:成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,且被對(duì)稱(chēng)中心平分.4.作圖:(1)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A;(2)選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.5.舉例:例:如圖3-21.點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn),以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.解:如圖3-22,連接BO并延長(zhǎng)至B,使得OB=OB;連接CO并延長(zhǎng)至C,使得OC=OC;連接DO并延長(zhǎng)至D,使得OD=OD;順次連接E,B,C,D,A.圖形EBCDA就是以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.6.中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類(lèi)似的圖形嗎?把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心.7.中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對(duì)稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱(chēng).聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形.如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱(chēng).想一想:(1)在你所學(xué)過(guò)的平面圖形中,哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?(2)在上面例題中,圖形ABCDEBCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?三、交流反思1.作兩個(gè)方面的比較:軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系.中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系.2.聯(lián)系生活,讓學(xué)生舉例說(shuō)明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對(duì)稱(chēng)圖形(有條件可以使用多媒體展示).通過(guò)思考、辨別,使學(xué)生對(duì)定義有更清楚的認(rèn)識(shí).四、檢測(cè)反饋畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.1.以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心;2.以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.五、布置作業(yè)1.下面哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?2.下面撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對(duì)稱(chēng)圖形?六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.中心對(duì)稱(chēng):2.中心對(duì)稱(chēng)圖形3.性質(zhì)七、教學(xué)反思讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn),增強(qiáng)審美意識(shí).