2019版八年級數(shù)學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉 3.3 中心對稱教案 (新版)北師大版.doc
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3中 心 對 稱【教學目標】知識技能目標1.認識中心對稱的概念.2.能綜合運用變換解決有關問題.過程性目標1.通過觀察、探索等過程,使學生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會圖形之間的變換關系.2.運用討論交流等方式,讓學生自己探索出圖形變化的過程,發(fā)展學生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力.情感態(tài)度目標1.通過組織學生討論交流,增強學生的合作意識.2.通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程,進一步發(fā)展學生的空間觀念,增強學生的審美意識.3.通過圖形間的變換關系,使學生認識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到,體會事物從量變到質變的過程.4.通過發(fā)展學生綜合運用變換解決有關問題的能力,使學生對人生觀和價值觀有更深刻的認識,只有充分認識世界才能改造世界.【重點難點】重點:認識中心對稱的概念并能綜合運用變換解決有關問題.難點:綜合運用中心對稱變換解決有關問題【教學過程】一、創(chuàng)設情境活動內容:觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴交流.二、探究歸納1.通過以上觀察,理解中心對稱的概念如果把一個圖形繞著某一點旋轉180,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或成中心對稱(central symmetry),這個點叫做它們的對稱中心(centre of symmetry).如圖3-20,ABC與ABC成中心對稱,點O是它們的對稱中心.2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別3.中心對稱的性質:自己畫一個圖形,選取一個旋轉中心,把所畫的圖形繞旋轉中心旋轉180.連接旋轉前后一組對應點,你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對應點試一試,并與同伴交流.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸直線有一個對稱中心點2圖形沿軸對折(翻轉180)圖形繞中心旋轉1803翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合探究得出結論:成中心對稱的兩個圖形中,對應點所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.4.作圖:(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A;(2)選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關于點O對稱的ABC.5.舉例:例:如圖3-21.點O是線段AE的中點,以點O為對稱中心,畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解:如圖3-22,連接BO并延長至B,使得OB=OB;連接CO并延長至C,使得OC=OC;連接DO并延長至D,使得OD=OD;順次連接E,B,C,D,A.圖形EBCDA就是以點O為對稱中心,與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.6.中心對稱圖形的概念觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎?把一個圖形繞某個點旋轉180,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心.7.中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.想一想:(1)在你所學過的平面圖形中,哪些圖形是中心對稱圖形?(2)在上面例題中,圖形ABCDEBCD是中心對稱圖形嗎?三、交流反思1.作兩個方面的比較:軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系.2.聯(lián)系生活,讓學生舉例說明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對稱圖形(有條件可以使用多媒體展示).通過思考、辨別,使學生對定義有更清楚的認識.四、檢測反饋畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.1.以頂點A為對稱中心;2.以BC邊的中點為對稱中心.五、布置作業(yè)1.下面哪些圖形是中心對稱圖形?2.下面撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對稱圖形?六、板書設計1.中心對稱:2.中心對稱圖形3.性質七、教學反思讓學生通過獨立思考,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識.- 配套講稿:
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