中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 反比例函數(shù)（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：反比例函數(shù)一、選擇題1. 下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=1x2B. y=x2C. y=xx+1D. xy=12. 反比例函數(shù)y=32x中常數(shù)k為()A. 3B. 2C. 12D. 323. 若函數(shù)y=x2m+1為反比例函數(shù)，則m的值是()A. 1B. 0C. 0.5D. 14. 在雙曲線y=1kx的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是()A. 2B. 0C. 2D. 15. 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)圖象上任意一點(diǎn)，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為()A. 1B. 2C. 4D. 不能確定6. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則它的表達(dá)式為()A. y=x6B. y=6xC. y=6xD. y=x67. 若點(diǎn)A(1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()A. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y3<y1<y28. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=abx，其中ab<0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是()A. B. C. D. 9. 已知點(diǎn)A(2,1)，B(1,4)，若反比例函數(shù)y=kx與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是()A. 94k<0或0<k4B. k2或k4C. 2k<0或k4D. 2k<0或0<k410. 如圖，反比例函數(shù)y=kx(x<0)與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1.則關(guān)于x的不等式kx<x+4(x<0)的解集為()A. x<3B. 3<x<1C. 1<x<0D. x<3或1<x<0二、填空題11. 若y=(m3)xm22m4是反比例函數(shù)，則m= _ 12. 若反比例函數(shù)y=(2k1)x3k22k1經(jīng)過第一、三象限，則k= _ 13. 下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有_ (填序號(hào))y=x3；y=2x；y=32x；xy=12；y=x1；yx=2；y=kx(k為常數(shù)，k0)14. 已知反比例函數(shù)y=12x，求當(dāng)y32，且y0時(shí)自變量x的取值范圍_ 15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=1x(x>0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)B，連結(jié)OA、OB.若OAB的面積為12，則k的值為_16. 如圖，在RtOAB中，OA=4，AB=5，點(diǎn)C在OA上，AC=1，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切.若反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過圓心P，則k= _ 17. 已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，且x1<x2<0，則yl _ y2(填“>”或“<”)18. 如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=6x上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為_19. 點(diǎn)A(a,b)是一次函數(shù)y=x+3與反比例函數(shù)y=2x的交點(diǎn)，則1a+1b的值_20. 如圖，直線y=x+b(b>0)與雙曲線y=kx(x>0)交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N，現(xiàn)有以下結(jié)論：OA=OB；AOMBON；若AOB=45，則SAOB=k；當(dāng)AB=2時(shí)，AM=BN=1.其中結(jié)論正確的是_ 三、計(jì)算題21. 已知y1與x+2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3.求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=0時(shí)，y的值22. 設(shè)a、b是關(guān)于x的方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的兩個(gè)不相等的實(shí)根(k是非負(fù)整數(shù))，一次函數(shù)y=(k2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(a,b)(1)求k的值；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式23. 如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,32)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=kx(x>0)于點(diǎn)N；作PMAN交雙曲線y=kx(x>0)于點(diǎn)M，連接AM.已知PN=4(1)求k的值.(2)求APM的面積24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx過ABCD的頂點(diǎn)B，D.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)A在y軸上，且AD/x軸，SABCD=6(1)填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為_；(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式【答案】1. D2. D3. D4. A5. A6. B7. A8. C9. A10. B11. 112. 2313. 14. x8或x>015. 216. 5417. <18. 819. 3220. 21. 解：(1)設(shè)y1=kx+2，把x=1，y=3代入即可求得31=k1+2，解得k=2；則函數(shù)解析式是y1=kx+2即y=2x+2+1；(2)把x=0代入得：y=222. 解：(1)方程kx2+2(k3)x+(k3)=0的兩個(gè)不相等的實(shí)根，=4(k3)24k(k3)>0k0，解得：k<3且k0，又k為非負(fù)整數(shù)，k=1，k=2，又y=(k2)x+m為一次函數(shù)，k2，故k=1；(2)當(dāng)k=1時(shí)，方程kx2+2(k3)x+(k3)=0即為：x24x2=0，a，b是方程x24x2=0的兩個(gè)不相等的根，a+b=4，ab=2一次函數(shù)y=(k2)x+m與反比例函數(shù)y=nx的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(a,b)，點(diǎn)(a,b)滿足函數(shù)解析式，b=a+mb=na，解得m=a+bn=ab，m=4n=2，一次函數(shù)為：y=x+4，反比例函數(shù)為y=2x23. 解：(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,32)，AP=2，OA=32PN=4，AN=6，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6,32). 把N(6,32)代入y=kx中，得k=9(2)k=9，y=9x當(dāng)x=2時(shí)，y=92MP=9232=3SAPM=1223=324. (0,1)