物理第八章 機械振動和機械波 第2講 機械波

第2講機械波知識梳理知識梳理一、機械波一、機械波1.機械波的形成條件機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源。(2)有傳播介質,如空氣、水等。2.傳播特點傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式形式和能量能量,質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動,并不隨波遷移遷移。(2)介質中各質點的振幅相同,振動周期和頻率都與波源波源的振動周期和頻率相同。(3)一個周期內(nèi),質點完成一次全振動,通過的路程為4A,位移為零零。3.機械波的分類機械波的分類(1)橫波:質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)縱波:質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線同一直線的波,有密部和疏部。4.波長、波速、頻率及其關系波長、波速、頻率及其關系(1)波長:在波動中,振動相位總是相同相同的兩個相鄰質點間的距離,用表示。(2)波速:波在介質中的傳播速度。由介質介質本身的性質決定。(3)頻率:由波源決定,等于波源波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率的關系:v=f。二、波的圖像二、波的圖像項目內(nèi)容坐標軸以橫軸表示各質點的平衡位置,縱軸表示該時刻各質點的位移物理意義表示在波的傳播方向上,某時刻各質點離開平衡位置的位移圖像應用直接讀取振幅A和波長,以及該時刻各質點的位移確定某時刻各質點加速度和速度的方向,并能比較大小結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向三、波的特有現(xiàn)象三、波的特有現(xiàn)象1.波的干涉和衍射波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的 干涉干涉 圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播條件兩列波的頻率相同相同,相位差恒定障礙物或孔的尺寸尺寸 比波長小或相差不多2.多普勒效應多普勒效應(1)波源不動(2)觀察者不動 1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某一時刻的波形圖如圖所示,此時質點P、S跟質點Q、R的振動位移大小相等、方向相反。由圖可知,在此后的任一時刻()A.質點P和S的振動加速度大小和方向總相同B.質點P和Q的振動位移大小總相同、方向總相反C.質點P和S的振動速度大小和方向總相同D.質點P和R的振動加速度大小總相同、方向總相反D答案答案 D 相隔波長整數(shù)倍距離的兩質點,振動狀態(tài)總相同,相隔半波長奇數(shù)倍距離的兩質點,振動狀態(tài)總相反。由波動圖像可得,P、R兩點相隔半個波長,所以在振動過程中的位移、加速度總是大小相等、方向相反,D對。2.如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形圖,介質中的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10 sin 5t cm。關于這列簡諧波,下列說法中正確的是()A.這列簡諧波的振幅為20 cmB.這列簡諧波的周期為5.0 sC.這列簡諧波在該介質中的傳播速度為25 cm/sD.這列簡諧波沿x軸正向傳播D答案答案 D由圖可知,質點偏離平衡位置的最大距離即振幅為10 cm,A錯;由質點P振動的表達式可知這列簡諧波的周期為T= s=0.4 s,B錯;由題圖可知,該波的波長為 =4 m,波速 v= m/s=10 m/s,C錯;由質點P做簡諧運動的表達式可知,t=0時刻質點P正在向上運動,由此可判斷波沿x軸正向傳播,D正確。225T40.43.一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,圖a是t=1 s時的波形圖,圖b是某振動質點的位移隨時間變化的圖像,則圖b可能是圖a中哪個質點的振動圖像()A.x=0處的質點 B.x=1 m處的質點C.x=2 m處的質點 D.x=3 m處的質點A答案答案 A由題圖b知,t=1 s時,質點的位移為零,振動方向向下,由于波向左傳播,故圖b可能是圖a中x=0、x=4 m、x=8 m等處的質點的振動圖像,正確選項為A。4.(多選)如圖所示,實線表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波的波峰位置,則圖中a、b兩點()A.a為振動加強位置B.b為振動減弱位置C.b為振動加強位置D.a為振動減弱位置答案答案 CD由題圖可以看出,在圖示時刻,兩列波的波谷在b點相遇,所以b點為振動加強點;在a點,S2傳到的是波峰,S1傳到的是波谷,所以a點為振動減弱點。CD深化拓展深化拓展考點一考點一對機械波和波的圖像的理解及應用對機械波和波的圖像的理解及應用考點二考點二波的圖像與振動圖像的區(qū)別波的圖像與振動圖像的區(qū)別考點三考點三質點的振動方向與波的傳播方向的互判質點的振動方向與波的傳播方向的互判考點四考點四波的多解性問題波的多解性問題考點五考點五波的干涉和衍射波的干涉和衍射深化拓展深化拓展考點一對機械波和波的圖像的理解及應用考點一對機械波和波的圖像的理解及應用1.波的形成及特點波的形成及特點波源把自己的振動形式通過介質的質點由近及遠向外傳播,就形成了波。(1)質點只在自己的平衡位置附近振動,并不隨波的傳播向前遷移;(2)介質中每個質點的起振方向都和波源的起振方向相同;(3)每個質點的振動周期都等于波源的振動周期,質點振動一個周期波傳播一個波長;(4)波傳播的是波源的振動形式和能量,也能傳遞信息。2.對波的圖像的認識對波的圖像的認識波的圖像描述的是在波的傳播方向上,介質中的各個質點在某一時刻相對各自平衡位置的位移。3.波長、波速和頻率波長、波速和頻率(1)關系式:v=f。(2)機械波的波速取決于介質,與波的頻率無關。在同一均勻介質中,機械波的傳播是勻速的。(3)機械波的頻率取決于波源振動的頻率,當波從一種介質進入另一種介質時,波的頻率不變。(4)在波的傳播方向上,介質中各質點都做受迫振動,其頻率都等于波源的振動頻率?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩繖M波:縱波: 1-1用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質點均處于波峰位置。下列說法正確的是()A.a、b兩點之間的距離為半個波長B.a、b兩點振動開始時刻相差半個周期C.b點完成全振動次數(shù)比a點多一次D.b點完成全振動次數(shù)比a點少一次D答案答案 D相鄰的兩個波峰之間的距離為一個波長,A錯誤。波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離為一個波長,a點比b點早振動一個周期,完成全振動的次數(shù)也比b點多一次,故B、C錯誤,D正確。1-2 (2015北京理綜,15,6分)周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質點P沿y軸負方向運動。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/sC.沿x軸負方向傳播,波速v=20 m/sD.沿x軸負方向傳播,波速v=10 m/sB答案答案 B由質點P沿y軸負方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s,B項正確。T20m2.0s考點二波的圖像與振動圖像的區(qū)別考點二波的圖像與振動圖像的區(qū)別圖像比較內(nèi)容 振動圖像波的圖像圖像意義某質點位移隨時間變化的規(guī)律某時刻所有質點相對平衡位置的位移圖像形式圖像信息(1)振動周期、振幅(2)各時刻質點的位移和加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質點此時刻的位移和加速度方向圖像變化隨時間推移圖像延續(xù),但原有圖像形狀不變隨時間推移,圖像沿傳播方向平移一完整曲線對應橫坐標一個周期一個波長2-1 (2014北京理綜,17,6分)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質點。圖2是波上某一質點的振動圖像。下列說法中正確的是()A.t=0時質點a的速度比質點b的大B.t=0時質點a的加速度比質點b的小C.圖2可以表示質點a的振動D.圖2可以表示質點b的振動D答案答案 D 由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大,速度最小為零;b在平衡位置,速度最大,加速度最小且為0,振動方向沿y軸負向,圖2可以表示質點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確。2-2一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,圖甲是t=3 s時的波形圖,圖乙是波中某質點P的振動圖像(兩圖用同一時間起點),下列判斷正確的是( )A.質點P在t=3 s時正向y軸負方向振動B.質點P在t=3 s時的速度為零C.質點P的平衡位置可能是x=0D.質點P的平衡位置可能是x=2 mC答案答案 C由乙圖知,當t=3 s時,質點P處于平衡位置且向上振動,即質點P正向y軸正方向振動,速度最大;t=3 s時的波形圖中滿足此特征的有 x=0、x=4 m處的質點。故只有C正確?？键c三質點的振動方向與波的傳播方向的互判考點三質點的振動方向與波的傳播方向的互判方法內(nèi)容圖像上下坡法沿波的傳播方向,上坡時質點向下振動,下坡時質點向上振動同側法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側微平移法將波形圖沿傳播方向進行微小平移,再由對應x軸上某一點的兩波形曲線上的點來判定帶動法在質點P靠近波源一方附近的圖線上另找一點P,若P在P上方,則P向上運動,若P在P下方,則P向下運動3-1 (2013北京理綜,15,6分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4 cmB.這列波的周期為1 sC.此時x=4 m處質點沿y軸負方向運動D.此時x=4 m處質點的加速度為0B答案答案 D由波動圖像知,波的振幅為2 cm,A選項錯誤;波長=8 m,周期T= s=2 s,B選項錯誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質點振動方向的關系知,x=4 m處質點此時向y軸正方向運動,C選項錯誤;此時x=4 m處的質點處于平衡位置,其加速度為零,D選項正確。v843-2一列簡諧橫波某時刻波形如圖所示,此時質點P的速度方向沿y軸正方向,則()A.這列波沿x軸負方向傳播B.質點a此時動能最大,加速度最小C.再經(jīng)過一個周期,質點P運動到x=6 m處D.當質點P運動到最低點時,質點b恰好運動到平衡位置B答案答案 B因為質點P的速度方向沿y軸正方向,所以這列波沿x軸正方向傳播,選項A錯誤;因為簡諧波中各質點均在自己的平衡位置附近做簡諧運動,質點并不隨波遷移,且簡諧運動中,質點在平衡位置具有最大的速度和最小的加速度,故選項B正確,選項C錯誤;質點P與質點b在空間上相差一個波長的距離,所以它們的振動步調(diào)始終相同,當質點P運動到最低點時,質點b也應該在最低點,選項D錯誤。考點四波的多解性問題考點四波的多解性問題1.波的周期性波的周期性:機械波在時間和空間上具有周期性。一方面,每經(jīng)過一個周期T(或幾個周期nT),介質中的質點完成一次(或n次)全振動回到原來的狀態(tài),波形圖線與原來的圖線相同,這在傳播時間與周期關系上形成多解;另一方面,波形沿波的傳播方向向前推進或n,在波形圖上,相距、2、3、n的質點振動步調(diào)完全一致,后面的質點好像是前面質點振動情況的“復制”,這在傳播距離與波長關系上形成多解。2.波的傳播方向的不確定性波的傳播方向的不確定性當只知波沿x軸傳播時,往往有沿x軸正方向和負方向傳播兩種情況。3.介質中質點間距離與波長的關系的不確定性介質中質點間距離與波長的關系的不確定性已知兩質點平衡位置間的距離及某一時刻它們所在的位置,由于波的空間周期性,則兩質點間存在著多種可能波形。做這類題時,可先根據(jù)題意,在兩質點間先畫出最簡波形,然后再作一般分析,從而寫出兩質點間的距離與波長關系的通式。 4-1(多選)一列橫波沿直線傳播,在波的傳播方向上有A、B兩點。在t時刻A、B兩點間形成的波形如圖甲所示,在(t+3 s)時刻A、B兩點間形成的波形如圖乙所示,已知A、B兩點間的距離s=9 m,則以下說法中正確的是( )A.若周期為4 s,波一定向右傳播B.若周期大于4 s,波可能向右傳播C.若波速為8.5 m/s,波一定向左傳播D.該波波速可能的最小值為0.5 m/sACD答案答案 ACD根據(jù)題圖可知,波長=4=6 m。若波向右傳播,則3 s=(n+)T(n=0,1,2,),周期T= s(n=0,1,2,),波速v=(2n+1.5) m/s(n=0,1,2,),可見,當n=0時,周期最大為4 s,波速最小為1.5 m/s,n取任何自然數(shù),波速都不等于8.5 m/s;若波向左傳播,則3 s=(n+)T(n=0,1,2,),周期T= s(n=0,1,2,),波速v=(2n+0.5) m/s(n=0,1,2,),可見,當n=0時,周期最大為12 s,波速最小為0.5 m/s,n=4時,波速v=8.5 m/s;n取任何自然數(shù)周期都不等于4 s。選項A、C、D正確,B錯誤。9m6341243nT141241nT4-2如圖所示,實線為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形,虛線是該波在t=0.20 s時刻的波形,則此列波的周期可能為( )A.0.16 sB.0.20 sC.0.32 sD.0.40 s答案答案 A由波向右傳播可知,t=0.20 s時傳播了(n+)(n=0,1,2,)個周期,即(n+)T=0.20 s(n=0,1,2,),將n所取值依次代入可知只有A正確。1414A考點五波的干涉和衍射考點五波的干涉和衍射1.波的干涉波的干涉(1)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件:頻率相同、相位差恒定。(2)干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動加強點還是振動減弱點的充要條件:加強點:該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍,即=n(n=0,1,2,)。減弱點:該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍,即=(2n+1)(n=0,1,2,)。22.波的衍射波的衍射(1)定義:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。(3)衍射總是存在,只是明顯與不明顯而已,很不明顯時表現(xiàn)為直線傳播?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩扛缮鎴D樣水繞過小孔或障礙物繼續(xù)傳播 5-1(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個小孔,O是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長,則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情況,下列描述中正確的是 ()ABA.此時能觀察到波明顯的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距相等C.如果將孔AB擴大,還可觀察到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象答案答案 AB本題中發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:小孔尺寸要比波長小或者和波長相差不多,所以此時能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象,A對。波穿過小孔后傳播速度不變,頻率不變,故波長不變,所以擋板前后波紋間距相等,B對。如果將孔AB擴大,衍射現(xiàn)象將不明顯,C錯。如果孔的大小不變,使波源振動頻率增大,則波長變短,衍射現(xiàn)象不明顯,D錯。5-2水平面上有A、B兩個振動情況完全相同的振源。在A、B連線中垂線上有a、b、c三個質點。已知某時刻a點是兩列波波峰的相遇點,c點是相近的波谷的相遇點,b處在a、c之間,如圖所示。那么以下說法正確的是()DA.a點是振動加強點,c點是振動減弱點B.a點與c點都是振動加強點,b點是振動減弱點還是加強點不能確定C.a點與c點此刻是振動加強點,經(jīng)過一段時間后,變?yōu)檎駝訙p弱點,而b點可能變?yōu)檎駝蛹訌婞cD.a、b、c都是振動加強點答案答案 D a、b、c三點均在兩振源A、B連線的中垂線上,到兩振源的波程差均為零,又兩振源的振動情況完全相同,則a、b、c均為加強點。