小升初培優(yōu)教材2數(shù)的運(yùn)算

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 任課教師付老師 科目數(shù)學(xué)培優(yōu) 授課時間： 年 月 日 學(xué)生姓名 年級小升初 輔導(dǎo)章節(jié)： 專題二 數(shù)的運(yùn)算 輔導(dǎo)內(nèi)容第三講：簡便計(jì)算（1）、第四講：簡便計(jì)算（2）、第五講：簡便計(jì)算（3）考試大綱嚴(yán)格按照教學(xué)大綱規(guī)定內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、 課本簡便計(jì)算。2、 裂項(xiàng)相消法。3、 等差數(shù)列。課堂檢測 聽課及知識掌握情況反饋： 教學(xué)需求:加快; 保持; 放慢; 增加內(nèi)容課后鞏固 作業(yè)：鞏固復(fù)習(xí) 預(yù)習(xí)布置 （注：均已寫入學(xué)生家庭作業(yè)簽字表）課后學(xué)生分析總結(jié)你學(xué)會了哪些知識和方法： 你對哪些知識和方法還有疑問：簽字教務(wù)主任簽字： 學(xué)習(xí)管理師:前言21世紀(jì)，數(shù)字化時代已經(jīng)來臨，數(shù)學(xué)在人類社會中發(fā)揮著日益重要的作用。作為基礎(chǔ)教育的核心課程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與孩子的思維發(fā)展密切相關(guān)。為了激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高孩子的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，幫助孩子考上一所名牌中學(xué)，本人特此編寫了本教材。具體來說本教材有以下幾個方面的亮點(diǎn)：1內(nèi)容豐富：本書根據(jù)新課標(biāo)對小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的劃分，安排了數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、空間與圖形、解決問題、實(shí)戰(zhàn)模擬五個板塊的內(nèi)容。分類系統(tǒng)學(xué)習(xí)，各個擊破，提高效率，針對性和指導(dǎo)性更強(qiáng)。2循序漸進(jìn)：本書的例題講解由淺入深，解答過程剖析詳盡。拓展演練與例題講解的要點(diǎn)密切配合，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，循序漸進(jìn)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。3專題輔導(dǎo)：精心摘錄了各校試卷中相關(guān)內(nèi)容的不同題型，方便教師和家長有針對性地輔導(dǎo)，也可使學(xué)生從題海中解脫出來，精練典型題，從而實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)目的。4選題新穎：所選例題和練習(xí)題內(nèi)容豐富，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)孩子創(chuàng)新思維能力。今天，我們?yōu)楹⒆犹峁┮惶c(diǎn)撥方法、啟迪思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)禮物。希望通過我們的引導(dǎo)，讓孩子擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智慧和快樂，在學(xué)習(xí)中找到成功的喜悅，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新思維能力，幫助他們塑造一個真正富有競爭力的未來。 編者：付老師 電話（）思考與收獲專題二、數(shù)的運(yùn)算 第3講 簡便運(yùn)算（1）本節(jié)要點(diǎn)所謂簡算，就是利用我們學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算技巧，來解決一些用常規(guī)方法在短時間內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算問題。簡便運(yùn)算中常用的技巧有“拆”與“湊”，拆是指把一個數(shù)拆成的兩部分中含有一個整十、整百、整千或者有利于簡算的數(shù)，湊是指把幾個數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)，或者把題目中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓\(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)再進(jìn)行簡算。讓我們先回憶一下基本的運(yùn)算法則和性質(zhì)：乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（bc）=a×ba×c a×（bc）=a×ba×c例題精講【例1】（1）9999×77783333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125分析（一）：通過觀察發(fā)現(xiàn)這道題中9999是3333的3倍，因此我們可以把3333和6666分解后重組，即3333×3×2222=9999×2222 這樣再利用乘法分配律進(jìn)行簡算。 解（一）: 原式=9999×77783333×3×2222 =9999×77789999×2222 =（77782222）×9999 = 分析（二）：我們知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整數(shù)或整十?dāng)?shù)，從而使問題得以簡化，故可將64分解成2×4×8，再運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律等進(jìn)行計(jì)算。 解（二）： 原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125 =765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125） =765×1×10×1 =7650【例2】399.6×91998×0.8 分析：這道題我們仔細(xì)觀察兩個積的因數(shù)之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)減數(shù)的因數(shù)1998是被減數(shù)因數(shù)399.6的5倍，因此我們根據(jù)積不變的規(guī)律將399.6×9改寫成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，這樣再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。 解: 原式=（399.6×5）×（9÷5）1998×0.8 =1998×1.81998×0.8 =1998×（1.80.8） =1998×1=1998【例3】×× 分析：這道題通過觀察題中數(shù)的特點(diǎn)，可以看出被減數(shù)中的兩個因數(shù)分別比減數(shù)中的兩個因數(shù)少1和多1，即比少1，比多1，我們可以將被減數(shù)改寫成（）×（1），把減數(shù)改寫成（1）×，再利用乘法分配律進(jìn)行簡算。 解： 原式=×（1）（1）× =×× = =課堂練習(xí)1（1） 888×667444×666 （2）9999×12223333×6662（1） 400.6×72003×0.4 （2）239×7.2956×8.2 3（1） 1989×19991988×2000 （2）8642×24688644×2466【拓展演練】11234×43262468×2837 2 275×121650×233300×7.53 ×× 星級挑戰(zhàn)131÷532÷533÷534÷5 23333×45555×57777×7 39999×9999×99×994. 48.67×673.2×486.7973.4×0.05第4講 簡便運(yùn)算（2）本節(jié)要點(diǎn)在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的運(yùn)算時，可以利用約分法將分?jǐn)?shù)形式中分子與分母同時擴(kuò)大或縮小若干倍，從而簡化計(jì)算過程；還可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)拆分的方法使一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)數(shù)列計(jì)算簡便。同學(xué)們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算式，要靈活、巧妙的運(yùn)用簡算方法。讓我們先回憶一下基本的運(yùn)算法則和性質(zhì)：乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（bc）=a×ba×c a×（bc）=a×ba×c拆分：= =（）例題精講【例1】（1）2006÷2006 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3分析（一）：把2006化為假分?jǐn)?shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計(jì)算。解（一）: 原式=2006÷ =2006÷ =2006×=分析（二）：根據(jù)除法的性質(zhì)可知9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3可以寫成9.1×4.8×4÷（1.6××1.3），又根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以將其寫成分?jǐn)?shù)形式，其中9.1與1.3，4.8與1.6，4與存在倍數(shù)關(guān)系，可以進(jìn)行約分后再計(jì)算。解（二）： 原式= =7×3×30 =630【例2】（1） （2）（97）÷（）分析（一）：仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，就會發(fā)現(xiàn)分子中2005×2006可變形為（20041）×2006=2004×200620061，同時發(fā)現(xiàn)20061=2005，這樣就可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母相同，從而簡化運(yùn)算。解（一）： 原式= =1 分析（二）：在本題中，被除數(shù)提取公因數(shù)65，除數(shù)提取公因數(shù)5，再把和的和作為一個數(shù)來參與運(yùn)算，會使計(jì)算簡便很多。解（二）： 原式=（）÷（） =65×（）÷5×（） =65÷5=13【例3】 分析：因?yàn)檫@個算式中的每個加數(shù)都可以分裂成兩個數(shù)的差，如=1，=，=其余的部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，這樣計(jì)算就簡便許多。 解: 原式=（1）（）（）（） =1 =1=課堂練習(xí)1 （1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.12（1） （2）（1）÷（）3 【拓展演練】1（1）123÷41 （2）×2.84÷3÷（1×1.42）×12 （1） （2）（96）÷（32）3 星級挑戰(zhàn)1 2. 3 4 1第5講 簡便運(yùn)算（3）本節(jié)要點(diǎn)所謂簡算，就是利用我們學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算技巧，來解決一些用常規(guī)方法在短時間內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算問題。簡便運(yùn)算中常用的技巧有“拆”與“湊”，拆是指把一個數(shù)拆成的兩部分中含有一個整十、整百、整千或者有利于簡算的數(shù)，湊是指把幾個數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)，或者把題目中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)再進(jìn)行簡算。讓我們先回憶一下基本的運(yùn)算法則和性質(zhì)：等差數(shù)列的一些公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差1某項(xiàng)=首項(xiàng)公差×（項(xiàng)數(shù)1）等差數(shù)列的求和公式：（首項(xiàng)末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2例題精講【例1】 2468198200 分析：這是一個公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)是2，末項(xiàng)是200。這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差1=（2002）÷21=100項(xiàng)，如何求和呢？我們先用求平均數(shù)的方法：首、末兩項(xiàng)的平均數(shù)=（2200）÷2=101；第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)的平均數(shù)也是（498）÷2=101依次求平均數(shù)，共算了100次，把這100個平均數(shù)加起來就是數(shù)列的和。即和=（首項(xiàng)末項(xiàng)）÷2×項(xiàng)數(shù)。 解: 原式=（2200）÷2×100=10100【例2】 0.99.999.9999.99999.999999.9分析：通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)題目中的6個加數(shù)都分別接近1、10、100、1000、10000、這6個整數(shù)，都分別少0.1，因此我們可以把這6個加數(shù)分別看成1、10、100、1000、10000、的整數(shù)，再從總和中減去6個0.1，使計(jì)算簡便。解: 原式=1101001000100000.1×6 =0.6=.4【例3】2008×2009×分析：這道題數(shù)值較大，計(jì)算起來比較繁瑣，但觀察這些數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性，即被減數(shù)和減數(shù)中因數(shù)具有相同的排列規(guī)律，因此我們可以把寫成2009×10001，把寫成2008×10001，這樣題目中被減數(shù)和減數(shù)的因數(shù)就完全相同，我們也就可以直接算出結(jié)果為0。解: 原式=2008×2009×100012009×2008×10001=0課堂練習(xí)1 135765672 99999999999999931120×11221×0【拓展演練】1（1）0.110.130.150.970.99（2）8.9×0.28.8×0.28.7×0.28.1×0.22（1）98998999899998 （2）3.90.390.0390.00390.000393（1）1234×14321×4 （2）2002×3003×星級挑戰(zhàn)1 （1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 2. （44332443.32）÷（88664886.64）3 1.82.83.850.84 20021999199619931990198716131074專心-專注-專業(yè)