八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 二次根式的性質(zhì)學(xué)案（新版）新人教版.doc

二次根式的性質(zhì)姓名：班級：主備人：授課時(shí)間： 課題：課型：新課課時(shí)數(shù)：1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡；2.經(jīng)歷探索（）2=a（a0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知（一）復(fù)習(xí)引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的意義是 。（3）當(dāng)a>0時(shí)，表示a的 ，因此， 0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的 ，因此，= ；就是說（a0）總是一個(gè) 數(shù)。（4）若+有意義，則=_（5）使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)A0 B1 C2 D無數(shù)（二）提出問題1.式子表示什么意義?2.什么叫做二次根式？3.式子的意義是什么？4.的意義是什么？5.如何確定一個(gè)二次根式有無意義？二、自主交流 探究新知1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】二次根式的性質(zhì)：（）2= （a0）2.由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：5 0.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】計(jì)算：（）2 （3）2 （）2 （）2【例2】計(jì)算：（）2（x0） （）2 （）2 （）2【例3】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3四、知識集錦五、檢測一)填空題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1.計(jì)算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132.已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能確定3.下列計(jì)算中，不正確的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組（一）選擇題：1.下列各式中，正確的是（ ）。A. = B C D2. 如果等式= x成立，那么x為（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0（二）填空題:1. 若，則 = 。2.分解因式：X4 - 4X2 + 4= _. 3.當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。六、中考連接 （1計(jì)算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:5 3.4 x（x0）3已知+=0，求xy的值4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:x2-2 x4-9 3x2-5課后反思