暑假預(yù)習(xí)江蘇省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21講勾股定理的逆定理課后練習(xí)新版蘇科版.doc

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第21講 勾股定理的逆定理 題一： 以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能組成直角三角形的是（　?。? A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 題二： 已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（　?。? A．② B．①② C．①③ D．②③ 題三： 已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（ ） A．② B．①② C．①③ D．②③ 題四： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，若BC=3，AC=4，則AB的長(zhǎng)是　 ?。? 題五： 如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　?。? A、2.5 B、2 C、 D、 題六： 如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是 ． 題七： 下列說(shuō)法中正確的有（　?。﹤€(gè) （1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形； （2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； （3）如果三角形三邊之比為6：8：10，則ABC是直角三角形； （4）如果三邊長(zhǎng)分別是n2-1，2n，n2+1（n＞1），則ABC是直角三角形． 題八： 問(wèn)：一個(gè)三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？ 答：（1）如果有一個(gè)內(nèi)角是 直角 ，它就是直角三角形； （2）如果有兩個(gè)角的和是 90 度，那么這個(gè)三角形也是直角三角形； （3）如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足 a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 題九： 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長(zhǎng)是 cm. 題十： 如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．則BD的長(zhǎng) 為（　?。? A. B. C. D. 第21講 勾股定理的逆定理 題一： C． 詳解：A、不能，因?yàn)?2+22≠32；B、不能，因?yàn)?2+32≠42； C、能，因?yàn)?2+42=52；D、不能，因?yàn)?2+52≠62．故選C． 題二： D． 詳解：：①∵22+32=13≠42， ∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； ②∵32+42=52 ， ∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意； ③∵12+（）2=22， ∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意． 故構(gòu)成直角三角形的有②③．故選D． 題三： D 詳解：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形，因此，對(duì)各選項(xiàng)逐一計(jì)算即可判斷： ①∵22+32=13≠42，∴以2，3，4為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； ②∵32+42=52 ，∴以3，4，5為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意； ③∵12+（）2=22，∴以1，，2為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意． 故構(gòu)成直角三角形的有②③．故選D． 題四： 5. 詳解：在直角△ABC中，∵∠C=90，∴AB為斜邊， 則AB2=BC2+AC2， BC=3，AC=4，則AB==5 故答案為：5． 題五： D 詳解：由勾股定理可知， ∵OB=， ∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是． 故選D 題六： 詳解：求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得BC邊上的高： 如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)，知面積①=面積②，面積③=面積④，從而得 △ABC的面積為一個(gè)半正方形的面積． 由勾股定理可得BC=，∴BC邊上的高是． 題七： 3. 詳解：：（1）不正確，因?yàn)楦鶕?jù)三角形的內(nèi)角和得不到90的角； （2）正確，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠C為90度； （3）正確，設(shè)三邊分別為6x，8x，10x，則有6x2+8x2=10x2； （4）正確，因?yàn)椋╪2-1）2+（2n）2=（n2+1）2所以正確的有三個(gè). 題八： 直角；90；a2+b2=c2 詳解：（1）根據(jù)直角三角形的判定，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形填則可； （2）根據(jù)直角三角形判定定理的推論判定則可； （3）根據(jù)勾股定理的逆定理填則可，勾股定理的逆定理填a2+b2=c2 題九： 4． 詳解：如圖，將△ADC旋轉(zhuǎn)至△ABE處，則△AEC的面積和四邊形ABCD的面積一樣多為24cm2，,這時(shí)三角形△AEC為等腰直角三角形，作邊EC上的高AF，則AF=EC=FC, ∴ S△AEC= AFEC=AF2=24 ．∴AF2=24． ∴AC2=2AF2=48 AC=4． 題十： B 詳解：以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)BA交⊙A于F，連接DF 可證∠FDB=90，∠F=∠CBF， ∴DF=CB=1，BF=2+2=4， ∴BD=．故選B．