2019年新蘇教版五年級數(shù)學下冊知識點歸納總結(含題型歸納)

精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上新蘇教版五年級數(shù)學下冊知識點題型歸納總結第一單元（簡易方程）知識點1 等式與方程1、表示相等關系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式，等式不一定是方程。【例1】下面哪些是方程，是方程的在括號里面畫“”。4.3210.3（ ） 7.912.6（ ） 8.96（ ） 80.5（ ） 19×2（ ） 9.62.517.15（ ）知識點2 等式的性質4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。5、等式兩邊同時乘或除以同一個非0的數(shù)，所得結果仍然是等式?！纠?】填空。（1）13528變?yōu)?2813是根據(jù)（ ）。（2）72÷36變?yōu)?72÷6是根據(jù)（ ）。知識點3 解方程6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。7、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。【例3】解下列方程。34×648 1.8÷0.30.2 2 1.20.950.819855 2×（74）18 681.4×350.1506.1 7.23.69×0.4 2053知識點4 列方程解應用題8、列方程解應用題的步驟：（1）審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。（2）理清題目的等量關系。（3）設未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用表示。（4）根據(jù)等量關系列出方程（5）解方程（6）檢驗并作答。【例4】面積問題（1）一個平行四邊形面積是125平方厘米，底是50厘米，高是多少厘米？（2）一個三角形高是18厘米，面積是180平方厘米，底是多少厘米？（3）一個梯形面積是126平方米，上底是13米，下底是17米，這個梯形的高是多少米？【例5】和差倍分問題（4）小軍有郵票的張數(shù)是小林的3倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？（5）一個圖書館有兒童讀物2.5萬冊，其它讀物是兒童讀物的3倍少0.2萬冊，其它讀物有多少冊？（6）飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的2倍還多30只，這個飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？（7）甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運出90噸，從乙倉運出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？【例6】平均量問題（8）學校買來10盒乒乓球，付出60元，找回5元，每盒乒乓球多少元？（9）小芳買了2本筆記本和5枝圓珠筆，共用去7.5元，每枝圓珠筆0.5元，每本筆記本多少元？（10）香蕉每千克4.50元，梨每千克4元，小紅的媽媽買了4千克香蕉，給了營業(yè)員30元，剩下的錢去買梨，能買梨多少千克？【例7】行程問題（11）甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車由甲地開出5小時后，距離乙地還有74.5千米，這輛汽車平均每小時行多少千米？（12）兩城相距480千米，甲乙兩輛汽車同時從兩城相對開出，3小時后兩車相遇，已知甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少千米？（13）甲乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲乙每小時各行多少千米？【例8】工程問題（14）新嶺要修一條長3300米的公路，甲、乙兩個工程隊同時施工，15天完成，甲隊每天修125米，乙隊每天修多少米？（15）兩個施工隊開鑿一條隧道，甲施工隊每天開鑿15米，乙施工隊平均每天開鑿12米，這條長270米的隧道需要多少天開鑿？（用兩種方法解答）【例9】數(shù)字問題（16）三個連續(xù)自然數(shù)之和153，這三個自然數(shù)分別是多少？（17）三個數(shù)的平均數(shù)是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比甲數(shù)多5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？第二單元（折線統(tǒng)計圖）1、從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數(shù)據(jù)進行比較。2、作復式折線統(tǒng)計圖步驟：寫標題和統(tǒng)計時間；注明圖例（實線和虛線表示）分別描點、標數(shù)；實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。【例1】根據(jù)圖中信息回答問題：（1）售出圖書最多的一天比最少的一天多（    ）冊；（2）星期（ ）到星期（ ）售出的圖書冊增長的最快?！纠?】如圖是航模小組制作的兩架航模飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。（1）甲飛機飛行了（    ）秒，乙飛機飛行了（    ）秒，乙飛機的飛行時間比甲飛機短（    ）。（2）從圖上看，起飛后第25秒甲飛機的飛行高度是（    ）米，起飛后第（    ）秒兩架飛機處于同一高度，起飛后大約（     ）秒兩架飛機的高度相差最大?！纠?】看圖填空。（1）小華騎車從家去距離住處5千米的圖書館借書，從所給的折線統(tǒng)計圖可以看出：小華去圖書館的路上停車（    ）分，在圖書館借書用（    ）分。（2）從圖書館返回家中，速度是每小時（    ）千米?！纠?】兩輛汽車行駛時間與路程的關系如下表，觀察其中的規(guī)律，填完下表。時間（小時）12345678甲車路程（千米）60120240300420乙車路程（千米）80160320400560根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中繪制復式折線統(tǒng)計圖。第三單元（因數(shù)與倍數(shù)）知識點1 因數(shù)和倍數(shù)1、 如果a×bc（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：3×824，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、一個非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。【例1】填空（1）甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)×3乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。（2）一個數(shù)的（ ）的個數(shù)是有限的，（ ）的個數(shù)是無限的。（3）一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。（4）一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，這個數(shù)是（ ）。（5）一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)（ ），它的所有因數(shù)有（ ），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。知識點2 2、5、3的倍數(shù)的特征1、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4、 同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0。最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0，而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。【例2】填空（1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ），3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）。（2）從1，3，5，0中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。（3）如果2754是3的倍數(shù)，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。知識點3 奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇數(shù)。3、連續(xù)三個奇數(shù)或偶數(shù)的和是中間數(shù)的3倍?！纠?】三個連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）?！纠?】有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小91，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）?！纠?】有5個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍，這五個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。【例6】有三個連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個是a，那么其他兩個奇數(shù)是（ ），（ ）。（2）如果這三個數(shù)的和是81，那么這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。知識點4 質數(shù)和合數(shù)1、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫作質數(shù)（素數(shù)）。最小的質數(shù)是2，在所有的質數(shù)中，2是唯一的一個偶數(shù)。 2、除了1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。（合數(shù)至少有 3個因數(shù)）最小的合數(shù)是4。3、1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。4、質因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就是它的質因數(shù)。5、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質因數(shù)。6、最大公因數(shù)：兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫作互質數(shù)。 7、最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。8、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（列舉法、圖示法、短除法 .） 倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。【例1】在50以內的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）?！纠?】如果有兩個素數(shù)的和等于24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ）或（ ）（ ）?！纠?】兩個互質的合數(shù)積是36，這兩個合數(shù)是（ ）和（ ）【例4】把210分解質因數(shù)：210（ ）。【例5】 和都是自然數(shù)，如果除以商5沒有余數(shù)，那么和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)（ ）?！纠?】如果和是互質的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）?！纠?】A2×3×5，B2×5×11，A和B的最大公因數(shù)是（ ），A和B的最小公倍數(shù)是（ ）?！纠?】求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。50和75 78和26 6和11 36和54 【例8】求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。15和20 35和42 8、24和36 45、60和75【例9】一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？【例10】有一車飲料，如果3箱一數(shù)，還剩一箱；如果5箱一數(shù)，還剩一箱；如果7箱一數(shù)，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？【例11】班級要召開聯(lián)歡會，同學們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩帶最長多少分米？一共剪幾段？【例12】一個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米？【例13】甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們三個恰好在圖書館相會。至少又過多少天他們又在圖書館相會？【例14】級三個班分別有24人，36人，42人參加體育活動，要把它們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學不能打亂，最多每組多少人？每班可以分幾組？第四單元（分數(shù)的意義和性質）知識點1 分數(shù)的意義1、 單位“1”的含義：通常將一個物體或一些物體，看做一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。2、分數(shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位?！纠?】把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長的（ ），3段占全長的（ ），每段長（ ）米。知識點2 分數(shù)與除法的關系1、兩個數(shù)相除，可以用分數(shù)表示商，即。反過來說，分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾也是把兩個量進行比較，其中一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標準量。一個數(shù)÷另一個數(shù)=幾分之幾，得到的商表示兩個數(shù)的關系，沒有單位名稱?！纠?】1米的等于3米的（ ）【例3】一共有30個桃子，共8千克，要平均分給10只小猴。（1）每只小猴分到多少個桃子？ （2）每只小猴分到多少千克桃子？（3）如果這堆桃子有12千克，那么每只小猴分到幾只桃 ？  知識點3 真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)1、 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。2、分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。3、由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫帶分數(shù)。帶分數(shù)的整數(shù)（不包括0）叫做帶分數(shù)的整數(shù)部分，帶分數(shù)中的真分數(shù)叫做帶分數(shù)的分數(shù)部分，因為帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，所以帶分數(shù)都大于1。4、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。5、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，6、把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。7、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。8、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分母?！纠?】分母是8的所有真分數(shù)有 個；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分數(shù)有 個。分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是 ；最小假分數(shù)是 ?！纠?】按要求互化。（1）把、化成整數(shù)。 （2）把 、化成帶分數(shù)。（3）把1、4 、5化成假分數(shù)?！纠?】在中，是非零自然數(shù)。當 時，能化成整數(shù)。當 時，等于1。當 時，能化成最小的帶分數(shù)?！纠?】一個分數(shù)分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個分數(shù)就等于1，這個分數(shù)原來是多少？【例8】一個假分數(shù)的分子是47，把它化成帶分數(shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分數(shù)是多少？化成帶分數(shù)是多少？知識點4 分數(shù)的基本性質除法商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。分數(shù)的基本性質與除法商不變的性質是有聯(lián)系的?！纠?】填空。 【例10】的分子加上9，要使分數(shù)的大小不變，分母應（ ）。知識點5 約分和通分1、把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（依據(jù)分數(shù)的基本性質）約分方法：分子和分母公有的質因數(shù)依次去除。（第一種稱為逐步約分法） 直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。（第二種稱為一次約分法）2、 最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)就是最簡分數(shù)。3、把幾個分母不同的分數(shù)（也叫做異分母分數(shù)）分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母?！纠?1】先約分，再比較大小。 和 和【例12】比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程）和0.48 0.35和 0.6、0.875和【例13】一個分數(shù)，分母比分子大15，它的分數(shù)值等于，這個分數(shù)是多少？【例14】一個分數(shù)值是，如果分子加上3，這個分數(shù)就等于自然數(shù)1，求這個分數(shù)?！纠?5】一個分數(shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得，原來分子與分母的和是80。求這個分數(shù)。【例16】分數(shù)的分子、分母同時加上一個數(shù)，約分后得，同時加上的這個數(shù)是多少？第五單元（分數(shù)加法和減法）知識點1 異分母分數(shù)加減法（1）分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。 （2）異分母分數(shù)的加減法： 異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。知識點2 分數(shù)加減混合運算（1）分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。 在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。（2）整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。 【例1】計算。0.4+ 0.35 0.88 1.25+ 0.76 【例2】簡便計算。 +【例3】計算下面各題，并找出得數(shù)的規(guī)律。 【例4】一節(jié)體育課的時間是時，做準備活動用了時，老師示范用了時，學生模仿用了時，其余時間學生自由活動。學生自由活動的時間是多少時？【例5】某市舉行數(shù)學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的人數(shù)占獲獎總人數(shù)的，獲一、三等獎的人數(shù)占獲獎總人數(shù)的，獲一等獎的人數(shù)占獲獎總人數(shù)的幾分之幾？第六單元（圓）知識點1 圓的相關概念1、圓的認識：圓是由一條曲線圍成的平面圖形.圓心通常用字母“0”表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母“r”表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母“d”表示.圓的特征：（1）圓有無數(shù)條半徑和直徑.（2）在同圓或等圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，用字母表示或 =.（3）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸.2、用圓規(guī)畫圓的方法：（1）先把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）把有針尖的腳固定在一點（即圓心）上；（3）把裝有鉛筆芯的腳旋轉一周，就畫出了一個指定半徑的圓.3、扇形的認識：一條弧和經(jīng)過這條弧兩個端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形.扇形的各部分名稱：（1）圓上任意兩點之間的曲線叫作弧.（2）頂點在圓心的角叫作圓心角. 【例1】判斷題（1）通過圓心的線段，叫做圓的直徑.（ ） （2）周長是所在圓直徑的3.14倍.（ ）（3）同一個圓內，半徑是直徑的一半.（ ） （4）任何圓的圓周率都是.（ ）（5）半徑是 2厘米的圓，它的周長和面積相等.（ ）（6）如果一個圓的直徑縮小2倍，那么它的周長也縮小2倍，面積則縮小4倍.（ ）知識點2 圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長，一般用字母“”表示.2、圓的周長公式：或【例2】填空。（1）一個圓的直徑擴大2倍，它的半徑擴大（ ）倍，它的周長擴大（ ）倍.（2）兩個圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是（ ），周長的比是（ ）.（3）一個圓的周長是25.12厘米，它的半徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米.【例3】一個人要從A地到B地（如圖），有兩條路可走，是按哪一號箭頭所走的路線近一些?為什么？【例4】火車輪的外直徑長0.9米，如果它分鐘轉400周，那么這列火車每小時前進多少千米？【例5】李大爺靠墻圍了一個半徑是10米的半圓形養(yǎng)雞場，用了多長的籬笆？如果不靠墻圍，那么需要多長的籬笆？知識點3 圓的面積1、圓的面積：2、圓環(huán)的面積：或【例6】填空題。（1）在一個長18厘米，寬是15厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的周長是（ ） 厘米，面積是（ ）平方厘米，剪去的邊角料的面積是（ ）平方厘米.（2）從一張圓形紙片上剪下一個圓心角是90的扇形，這個扇形的面積是圓面積的.（3）一個環(huán)形，如果內圓的半徑是2厘米，環(huán)形的寬度是1厘米，那么環(huán)形的面積是 （）平方厘米.【例7】一個圓的周長與一個正方形的周長相等，這個正方形的邊長是628厘米，圓的面積是多少平方厘米？【例8】如圖，正方形的面積是16平方分米，求圓的面積是多少平方分米？【例9】下圖是一個圓環(huán)形鐵片.它的外圓半徑是12厘米，內圓半徑是8厘米，求圓環(huán)形鐵片的面積？ 【例10】如圖，圓的周長是12.56厘米，圓的面積是長方形面積的，求陰影部分的面積. 【例11】求下圖中陰影部分的面積. 第七單元（解決問題的策略）知識點1 用轉化法解決計算問題借助數(shù)形結合，從不同的角度靈活地分析問題，簡化復雜的計算。【例1】【例2】【例3】知識點2 用轉化法解決圖形問題把復雜的圖形，通過切割拼接平移，旋轉等方法轉化成簡單規(guī)則的圖形?！纠?】計算下面圖形的周長 【例5】計算組合圖形的面積 專心-專注-專業(yè)