八年級數(shù)學上冊 第11章 平面直角坐標系 11.1 平面內點的坐標 第1課時 平面直角坐標系教案 滬科版.doc

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第十一章　平面直角坐標系 11.1　平面內點的坐標 第1課時　平面直角坐標系 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念; 2.理解坐標平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系; 3.能在方格紙中建立平面直角坐標系來描述點的位置. 【過程與方法】 1.通過畫坐標系,由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識; 2.通過對一些點的坐標進行觀察,探索坐標軸上點的坐標有什么特點,縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系,培養(yǎng)學生的探索意識. 【情感、態(tài)度與價值觀】 讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 理解平面直角坐標系的有關知識;在給定的平面直角坐標系中,會根據(jù)點的位置寫出它的坐標. 【教學難點】 坐標軸上的數(shù)字與坐標系中的坐標之間的關系. ◇教學過程◇ 一、情境導入 假如你到了某一個城市旅游,那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖,根據(jù)示意圖(如圖),回答以下問題: (1)你是怎樣確定各個景點位置的? (2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格? (3)如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看作一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分. 在了解有關平面直角坐標系的知識后,再返回剛才討論的問題. 結論:如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看作一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2). 問題:在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? 結論:能,鐘樓的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大學的位置是(-5,-7). 2.例題講解 典例　寫出圖中多邊形ABCDEF各頂點的坐標.此圖中各頂點的坐標是否永遠不變?你能舉個例子嗎? [解析]　多邊形ABCDEF各頂點的坐標分別為A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.當坐標軸的位置發(fā)生變動時,各點的坐標相應地變化.若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,如圖, 則六個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考這個結論是否是永恒的. 結論:不是.還能再改變坐標軸的位置,得出不同的坐標.繼續(xù)進行坐標軸的變換,總結一下共有多少種不同的變換方式. 3.想一想 在上例中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點? (2)線段測定位置有什么特點? (3)坐標軸上點的坐標有什么特點? 【歸納總結】(1)坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0;橫軸上的點的縱坐標為0,縱軸上的點的橫坐標為0. (2)x軸、y軸把坐標平面分成四個象限,但是坐標軸上的點不屬于任何一個象限. (3)各個象限內的點的坐標特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 變式訓練　如圖,確定點A,B,C,D,E,F,G的坐標. [解析]　點A(-1,-1),點B(0,-3),點C(2,-5),點D(4,-1),點E(3,2),點F(-2,3),點G(2,-2). 三、板書設計 平面直角坐標系 1.平面直角坐標系:橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點. 2.象限的劃分. ◇教學反思◇ 學生在實際生活中經常遇到物體位置的問題,可能想不到這些問題與數(shù)學的聯(lián)系,老師在這節(jié)課上應引導學生建立平面直角坐標系來表示物體的位置,讓學生參與到探索獲取新知的活動中,主動學習思考,感受數(shù)學的魅力,增強學生學習數(shù)學的興趣.