2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (I).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (I)一、選擇題（其中只有一個(gè)答案正確，每小題5分，共60分）1已知集合A=-3，0，3,B=|-2x-3，則AB=（ ） A B3 C0 D-22命題的否定是（ ）A BC D3函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p：；q：x=x0是的極值點(diǎn)，則（ ） A是的充分必要條件 B是的充分而不必要條件 C是的必要而不充分條件 D既不是的充分條件，也不是的必要條件4函數(shù)，則（）A5 B4C3 D25設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為( )Acba Bcab Cbac Dacb 6若，則的定義域?yàn)椋?）A B C D7冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B CD 8曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為（ ）Ay=3x+1 By=-3x-1 Cy=4x+3 Dy=-4x+39已知函數(shù)f(x)log2x，在下列區(qū)間中，則f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)10. 函數(shù)f(x)= 滿足對(duì)任意成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ）A. B. C. D. 11若函數(shù)f（x）=axlnx在區(qū)間（2，+）單調(diào)遞增，則的取值范圍是（） A B. C. D.12定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。則f（1）+f（2）+f（xx）=（ ）A333 B. 336 C.1678 D.xx二、填空題（每小題5分，共20分）13. _. 14若f(x)的的定義域?yàn)?2，2)，則f（2x3）的定義域是_.15已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，若f（x）(2)，則的取值范圍是_. 16已知函數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.三解答題17. （本小題滿分12分）已知.(1)求f(x)的定義域; (2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;(3)若0a1，求使f(x)0的x的取值范圍.18（本小題滿分12分）給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果Pq為真，Pq為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）若為的極值點(diǎn)，求的值；（2）若的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值與最小值。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間； (2)若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）設(shè)，若g（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖，在正ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC, AC上,且,，AD，BE相交于點(diǎn)P.求證：(I) 四點(diǎn)P、D、C、E共 圓； (II) AP CP。23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）. (I)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；(II)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；(II)在(I)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍xx 高二（下）期末數(shù)學(xué)(文科)參考答案一BBCDA，CDACB，AB二填空：13, 14. 15. 16. 三解答題：17（12分） （1）定義域是（-1，1）。4分 （2）奇函數(shù)，證明略 8分 （3）當(dāng)0a1時(shí)，x（-1，0）12分18（12分）解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或，0a<4; 2分 關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根?=1-4a0, a 。 4分pq為真命題，pq為假命題，即p真q假，或p假q真，6分如果p真q假，則有0a4且a a4; 8分 如果p假q真，則有a0，或a4，且aa0。10分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-，0）（ ,4）12分19解：（）1分2分6分 （）77分即的斜率為1，8分，可知和是的兩個(gè)極值點(diǎn)9分 11分在區(qū)間上的最大值為8最小值為-4 12分20。（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，由解得或； 由解得，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。6分（2）在處取得極大值， 由解得。由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，在處取得極小值。直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又，結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是。12分21（1） 6分（2） = 由已知，g（x）0，只需0， 即a 8分設(shè) 則令，得x=2；令，得0<x<2；令，得x>2， h（x）在（0，2）上是增函數(shù)；在上為減函數(shù)。 10分， a2ln2故。 12分22.（10分）證明：（I）在中，由知：，2分即.所以四點(diǎn)共圓；5分（II）如圖，連結(jié).在中，,由正弦定理知.8分由四點(diǎn)共圓知，,所以10分23解.（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是 ,由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.24.解：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。10分