2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文 (I).doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文 (I)一、選擇題(其中只有一個答案正確,每小題5分,共60分)1已知集合A=-3,0,3,B=|-2x-3,則AB=( ) A B3 C0 D-22命題的否定是( )A BC D3函數(shù)在處導數(shù)存在,若p:;q:x=x0是的極值點,則( ) A是的充分必要條件 B是的充分而不必要條件 C是的必要而不充分條件 D既不是的充分條件,也不是的必要條件4函數(shù),則()A5 B4C3 D25設a,b,c,則a,b,c的大小關系為( )Acba Bcab Cbac Dacb 6若,則的定義域為( )A B C D7冪函數(shù)的圖象過點(2,),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A B CD 8曲線在點(0,1)處的切線方程為( )Ay=3x+1 By=-3x-1 Cy=4x+3 Dy=-4x+39已知函數(shù)f(x)log2x,在下列區(qū)間中,則f(x)的零點所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,4) D(4,)10. 函數(shù)f(x)= 滿足對任意成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 11若函數(shù)f(x)=axlnx在區(qū)間(2,+)單調(diào)遞增,則的取值范圍是() A B. C. D.12定義在上的函數(shù)滿足.當時,當時,。則f(1)+f(2)+f(xx)=( )A333 B. 336 C.1678 D.xx二、填空題(每小題5分,共20分)13. _. 14若f(x)的的定義域為(2,2),則f(2x3)的定義域是_.15已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減,若f(x)(2),則的取值范圍是_. 16已知函數(shù),若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是_.三解答題17. (本小題滿分12分)已知.(1)求f(x)的定義域; (2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;(3)若0a1,求使f(x)0的x的取值范圍.18(本小題滿分12分)給定兩個命題:對任意實數(shù)都有恒成立;:關于的方程有實數(shù)根;如果Pq為真,Pq為假,求實數(shù)的取值范圍19.(本小題滿分12分)已知函數(shù) (1)若為的極值點,求的值;(2)若的圖象在點()處的切線方程為,求在區(qū)間上的最大值與最小值。20(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間; (2)若在處取得極值,直線y=m與的圖象有三個不同的交點,求m的取值范圍。21(本小題滿分12分)已知函數(shù)。 (1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程;(2)設,若g(x)0,求實數(shù)a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖,在正ABC中,點D、E分別在邊BC, AC上,且,,AD,BE相交于點P.求證:(I) 四點P、D、C、E共 圓; (II) AP CP。23.(本小題滿分10分)選修44: 坐標系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)). (I)設與相交于兩點,求;(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.24(本小題滿分10分)選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為,求實數(shù)a的值;(II)在(I)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍xx 高二(下)期末數(shù)學(文科)參考答案一BBCDA,CDACB,AB二填空:13, 14. 15. 16. 三解答題:17(12分) (1)定義域是(-1,1)。4分 (2)奇函數(shù),證明略 8分 (3)當0a1時,x(-1,0)12分18(12分)解:對任意實數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或,0a4; 2分 關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根?=1-4a0, a 。 4分pq為真命題,pq為假命題,即p真q假,或p假q真,6分如果p真q假,則有0a4且a a4; 8分 如果p假q真,則有a0,或a4,且aa0。10分所以實數(shù)a的取值范圍為(-,0)( ,4)12分19解:()1分2分6分 ()77分即的斜率為1,8分,可知和是的兩個極值點9分 11分在區(qū)間上的最大值為8最小值為-4 12分20。(12分)解:(1)當時,對,有 當時,的單調(diào)增區(qū)間為當時,由解得或; 由解得,當時,的單調(diào)增區(qū)間為;的單調(diào)減區(qū)間為。6分(2)在處取得極大值, 由解得。由(1)中的單調(diào)性可知,在處取得極大值,在處取得極小值。直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點,又,結合的單調(diào)性可知,的取值范圍是。12分21(1) 6分(2) = 由已知,g(x)0,只需0, 即a 8分設 則令,得x=2;令,得0x2, h(x)在(0,2)上是增函數(shù);在上為減函數(shù)。 10分, a2ln2故。 12分22.(10分)證明:(I)在中,由知:,2分即.所以四點共圓;5分(II)如圖,連結.在中,,由正弦定理知.8分由四點共圓知,,所以10分23解.(I)的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點為,則. (II)的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點的坐標是,從而點到直線的距離是 ,由此當時,取得最小值,且最小值為.24.解:()由得,即,。5分()由()知,令,則,的最小值為4,故實數(shù)的取值范圍是。10分- 配套講稿:
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