2018-2019高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系 5.2 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 滬科版必修1.doc

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5．2　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 [目標(biāo)定位]　1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運動的a－F、a－圖像.3.通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系． 一、實驗器材 小車、砝碼、小桶、砂、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學(xué)生電源、紙帶、刻度尺、天平． 二、實驗原理 實驗的基本思想——控制變量法 1．保持研究對象即小車的質(zhì)量不變，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對應(yīng)加速度，驗證加速度是否正比于作用力． 2．保持小桶中砂的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對象的質(zhì)量，測出對應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗證加速度是否反比于質(zhì)量． 三、實驗方案的設(shè)計 1．三個物理量的測量方法——近似法 本實驗的研究對象：放在長木板上的小車在拉力的作用下做勻加速直線運動．(裝置如圖1所示)． 圖1 (1)小車質(zhì)量的測量 利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量． (2)拉力的測量 當(dāng)小桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，可以認(rèn)為小桶和砂的重力近似等于對小車的拉力，即F≈mg. (3)加速度的測量：逐差法． 2．實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法 (1)研究加速度a和力F的關(guān)系 圖2 以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖2所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比． (2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系 如圖3甲所示，因為a－m圖像是曲線，檢查a－m圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難．若a和m成反比，則a與必成正比．我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，作出a－圖像，若a－圖像是一條直線，如圖乙所示，說明a與成正比，即a與m成反比． 圖3 四、實驗步驟 1．用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來． 2．按圖4所示的裝置把實驗器材安裝好． 圖4 3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，多次移動木塊位置，直到輕推小車，使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止． 4．在小桶里放入適量的砂，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出小桶和砂的質(zhì)量m，并記錄下來．接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶． 5．保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和小桶的質(zhì)量，按步驟4再做5次實驗． 6．在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格的相應(yīng)位置. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(ms－2) 砂和小桶的質(zhì)量m/kg 拉力F/N 7.用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示作用力F，根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a－F圖像，從而得出a－F的關(guān)系． 8．保持砂和小桶的質(zhì)量不變，在小車上增減砝碼，重復(fù)上面的實驗，求出相應(yīng)的加速度，并設(shè)計表格如下．根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a－圖像，從而得出a－M的關(guān)系. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(ms－2) 小車質(zhì)量M/kg /kg－1 9.整理實驗器材，結(jié)束實驗． 五、注意事項 1．實驗中應(yīng)先接通電源后釋放小車． 2．在平衡摩擦力時，不要懸掛小桶，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源．用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．改變砂的質(zhì)量過程中，要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量． 4．作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠(yuǎn)的點可舍去． 例題　某實驗小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系． 圖5 (1)(多選)下列做法正確的是(　　) A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行 B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源 D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)當(dāng)小車(及車中砝碼)的質(zhì)量M與小桶(包括桶內(nèi)砝碼)的質(zhì)量m的大小關(guān)系滿足________________時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力． (3)圖6是甲、乙兩同學(xué)研究了加速度與力的關(guān)系并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖像． 圖6 形成圖線甲的原因是_________________________________________________________． 形成圖線乙的原因是_________________________________________________________． 解析　(1)實驗中細(xì)繩要與長木板保持平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細(xì)繩繞過滑輪拴在木塊上，這樣無法平衡摩擦力，B項錯誤；實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源再放開木塊，C項錯誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，D項正確．(2)驗證牛頓第二定律的實驗中，要保證M?m，才能保證繩子的拉力等于m的重力．(3)圖線甲中F＝0時，木塊就有了加速度，可見是長木板傾角過大．圖線乙中，有了拉力時，加速度仍為0，說明未平衡摩擦力或長木板傾角過小． 答案　(1)AD　(2)M?m　(3)長木板傾角過大　未平衡摩擦力或長木板傾角過小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如圖7甲所示在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由紙帶上的點計算出． (1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力． (2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖像法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與__________的圖像． 圖7 (3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的 a－圖線如圖乙所示，兩個同學(xué)做實驗時的盤及盤中砝碼的質(zhì)量m乙________(填“大于”“小于”或“等于”)m丙． 答案　(1)M?m　(2)　(3)大于 解析　(1)驗證牛頓第二定律的實驗中，要保證M?m，才能保證繩子的拉力等于m的重力；(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，合力一定時，a與M成反比，因為反比例函數(shù)圖像是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖像是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．所以實驗數(shù)據(jù)處理時作出a與的圖像；(3)在小車質(zhì)量M相同的情況下，拉力越大，加速度越大，實驗中我們又認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．所以兩個同學(xué)做實驗時盤中砝碼的質(zhì)量不同，m乙大于m丙． 1．在利用打點計時器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，以下做法正確的是(　　) A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力 C．實驗時，先放開小車，后接通電源 D．“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產(chǎn)生影響 答案　B 2．如圖1所示，在探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為s1、s2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有(　　) 圖1 A．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時，s1＝2s2 B．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時，s2＝2s1 C．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時，s1＝2s2 D．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時，s2＝2s1 答案　A 3．(多選)利用如圖2甲所示的裝置探究“質(zhì)量一定，加速度與力的關(guān)系”實驗時，甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像如圖乙中的直線Ⅰ所示，乙同學(xué)畫出的a－F圖像如圖乙中的直線Ⅱ所示．直線Ⅰ、Ⅱ在兩個坐標(biāo)軸上的截距都比較大，明顯超出了誤差范圍，下面關(guān)于形成這種狀況的解釋正確的是(　　) 圖2 A．實驗前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力 B．甲同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 C．實驗前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 D．乙同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 答案　BC 解析　圖線Ⅰ表明不對小車施加拉力小車就有加速度，說明平衡摩擦力過度，即把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了．圖線Ⅱ表明對小車施加的拉力達(dá)到一定程度后，小車才加速運動，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠． 4．用如圖3所示的裝置探究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下： 圖3 A．用天平稱出小車和小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量 B．按圖裝好實驗器材 C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶 D．將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量 E．保持小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗 F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值 G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a－M關(guān)系 (1)該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應(yīng)排在實驗步驟________之后． (2)在上述步驟中，有錯誤的是________，應(yīng)把________改為__________． (3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_______，應(yīng)把__________改為____________． 答案　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V電壓的蓄電池　4～6 V交流電壓的學(xué)生電源　(3)G　作a－M關(guān)系圖像 作a－關(guān)系圖像 解析　實驗中把小桶及其內(nèi)所裝砂子的重力看做與小車所受的拉力大小相等，實驗中沒有考慮摩擦力的作用，故必須平衡摩擦力．電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6 V交流電壓的學(xué)生電源上．作a－M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－關(guān)系圖像． 5．某同學(xué)設(shè)計了一個“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗．如圖4所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花打點計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．電源頻率為50 Hz. 圖4 (1)平衡摩擦力后，可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力，需滿足的條件是________________． (2)圖5為某次實驗得到的紙帶(紙帶上的點為實際打下的點)，根據(jù)圖中的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)可求出小車的加速度大小a＝__________m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字) 圖5 (3)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砝碼和小桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小車加速度a/(ms－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg－1 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與M的關(guān)系，請在圖6所示坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系，并作出圖線．(如有需要，可利用上表中空格) 圖6 答案　(1)砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (2)3.2　(3)求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，作出a－圖線．如圖所示 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小車加速 a/(ms－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60 解析　(1)平衡摩擦力后，設(shè)砝碼和小桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對小車、小桶組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得mg＝(m＋M)a，解得a＝，可見，當(dāng)M?m時，a＝.以小車為研究對象，當(dāng)滿足條件“砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”時，可認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力； (2)從題圖中所給數(shù)據(jù)可以求得T＝0.04 s，a＝＝3.2 m/s2；(3)利用上表中空格，先求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，然后建立a－坐標(biāo)，作出a－圖線． 6．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖7甲所示． 圖7 (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02 s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出并標(biāo)出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________ m/s2. (2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(ms－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖8所示坐標(biāo)系中作出a－F的關(guān)系圖像． 圖8 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，請說明主要原因． 答案　(1)0.16　(2)見解析圖　(3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力 解析　(1)由題意可知計數(shù)間隔T＝5T0＝0.1 s. 由題圖乙可知Δs＝0.16 cm＝1.610－3 m，由Δs＝aT2可得a＝0.16 m/s2. (2)a－F圖線如圖所示． (3)平衡小車與桌面之間的摩擦力后，a－F圖像仍不通過原點，可能是在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖像向左平移造成的． 7．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖9所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題： 圖9 (1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？ (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進(jìn)行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________． A．m1＝5 g　　　　　　 B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度a的表達(dá)式為：________.(用Δt1、Δt2、D、s表示) 答案　(1)見解析　(2)D　(3)a＝ 解析　(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動，或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間Δt都相等． (2)本實驗只有在滿足m?M的條件下，才可以用牽引砝碼的重力近似等于對滑行器的拉力，所以D是不合適的． (3)由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認(rèn)為擋光片通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，即有v1＝，v2＝，再根據(jù)運動學(xué)公式v－v＝2as得：a＝.