2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (I).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (I)一、選擇題1設(shè)集合，則（） 2、已知復(fù)數(shù)，則=（ ）(A) （B） （C）1 （D）23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）94、設(shè).，則三者的大小順序是（ ）A、a>b>c B a>c>b C c>b>a D b>a>c5、用反證法證明命題：“已知a、b為實(shí)數(shù)，若，則方程=至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是 （ ） （A）方程=沒(méi)有實(shí)根 （B）方程=至多有一個(gè)實(shí)根 （C）方程=至多有兩個(gè)實(shí)根 （D）方程恰好有兩個(gè)實(shí)根6、設(shè)滿足則（ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無(wú)最大值（C）有最大值3，無(wú)最小值 （D）既無(wú)最小值，也無(wú)最大值7、已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（ ） 9、如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ）（A）（B）（C）（D）10、命題“存在R，0”的否定是（ ）（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）對(duì)任意的R, 0 （D）對(duì)任意的R, >011、用mina,b,c表示a,b, c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè) (x0),則的最大值為（ ）（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 712已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（ ）A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)二、填空題13、數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為 14已知 ,則xy的最小值是_15、已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 。16、已知向量a,b夾角為45 ，且|a|=1，|2ab|=，則|b|= 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .且滿足+2=0（n>1）,(1)求證：是等差數(shù)列；（2）求的表達(dá)式； 18、已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = asinCccosA（1）求A （2）若a=2，ABC的面積為，求b,c19設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求、的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍21、設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。（）求a、b的值；（）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍。22、已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。參考答案 BDC CBC DDB CDB -3 4 17.解析：(1)由已知得：Ax|m2xm2Bx|1x3，(2分) AB0,3， m2.(6分) (2)q是的充分條件，BRA，而RAx|xm2或xm2， m23或m21，m5或m3.(10分)18解析：(1)f(x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2x sin2xcos2xsin.(4分) 所以f(x)的最小正周期T.(6分) （2） 因?yàn)閒(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)， 又， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為1.(12分)。19. 解:由三角形面積公式及已知得， 化簡(jiǎn)得，即，又，故 3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得，即， 由得 又由知故 12分 20解：（1），當(dāng)時(shí)，由得 若則，在恒成立， 在單調(diào)遞增，無(wú)極值； 3分 若，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減， 所以時(shí)，有極小值，無(wú)極大值. 6分（2），令，則即 點(diǎn)處切線的斜率為，點(diǎn)處切線方程為 8分 令得，令，得 10分 令，21解析：(1)由sinA兩邊平方得2sin2A3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0， 解得cosA或cosA2(舍) 而a2c2b2mbc可以變形為，即cosA，所以m1.(6分) (2)由(1)知cosA，則sinA. 又， 所以bcb2c2a22bca2，即bca2.當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號(hào)成立 故SABCsinA.(12分)22、解: 由，得，(1)依題意得,即 2分(2)當(dāng)時(shí),知函數(shù)在遞增; 當(dāng)時(shí),由得,由得 即函數(shù)在遞增,在上遞減. 8分(3)由(1) 知,得 要證對(duì)于任意的，即證， 即證, 整理得，（其中） 令，則有，整理得，,即 由(2)知, 函數(shù)在遞減,且,于是上式成立 故對(duì)于任意的，成立. 12分