(贛豫陜)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 集合滾動訓(xùn)練 北師大版必修1.doc
第1章 集合滾動訓(xùn)練(一)一、選擇題1若集合Ax|x>1,則下列關(guān)系式中成立的為()A0A B0A CA D0A考點元素與集合的關(guān)系題點判斷元素與集合的關(guān)系答案D解析元素與集合之間為“”與“”關(guān)系,集合與集合之間是“”與“”關(guān)系,只有選項D符合2已知集合MxN|4xN,則集合M中元素個數(shù)是()A3 B4 C5 D6考點集合的表示綜合題點集合的表示綜合問題答案C解析當x取0,1,2,3,4時,4x的值分別為4,3,2,1,0,都是自然數(shù),符合題意,故選C.3設(shè)UR,Ax|x>0,Bx|x>1,則A(RB)等于()Ax|0x<1 Bx|0<x1Cx|x<0 Dx|x>1考點交并補集的綜合問題題點無限集合的交并補運算答案B解析RBx|x1,A(RB)x|0<x14設(shè)集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,4,則圖中陰影部分所表示的集合是()A4 B2,4 C4,5 D1,3,4考點交并補集的綜合問題題點有限集合的交并補運算答案A解析陰影部分表示的是集合(UA)B4,52,445若集合Ax|x<a,Bx|2<x<4,且A(RB)R,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa4 Ba<2 Ca>4 Da4考點交并補集的綜合問題題點無限集合的交并補運算答案D解析因為RBx|x2或x4,而A(RB)R,所以借助數(shù)軸可知a4.6已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)等于()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0<x<1考點交并補集的綜合問題題點無限集合的交并補運算答案D解析由題意可知,ABx|x0或x1,所以U(AB)x|0<x<17設(shè)集合A2,0,1,3,集合Bx|xA,1xA,則集合B中元素的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4考點集合的表示綜合題點集合的表示綜合問題答案C解析若只考慮xA,則x可以為2,0,1,3,但1xA,所以x可以為2,1,3,故集合B中有3個元素二、填空題8設(shè)集合Mx|1x2,Nx|x2k0,若MN,則k的取值范圍是_考點子集及其運算題點根據(jù)子集關(guān)系求參數(shù)的取值范圍答案k|k1解析由題意知22k,解得k1.9用描述法表示由圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合M是_考點用描述法表示集合題點用描述法表示集合答案(x,y)|1x0,0y1解析陰影部分點的橫坐標的范圍為1x0,縱坐標的范圍為0y1,所以表示的集合為(x,y)|1x0,0y110設(shè)全集為U,若M(UN)0,MN1,則集合M中含有_個元素考點Venn圖表達的集合關(guān)系及運用題點Venn圖表達的集合關(guān)系答案2解析借助于Venn圖求解,如圖所示,陰影部分為M(UN),如圖所示,陰影部分為MN,所以M0,1,即集合M中有2個元素11若xA,則A,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M的所有非空子集中,是伙伴關(guān)系集合的個數(shù)為_考點元素與集合的關(guān)系題點伴隨元素問題答案7解析伙伴關(guān)系集合有1,1,1,1,共7個三、解答題12設(shè)集合Pxy,xy,xy,Qx2y2,x2y2,0,若PQ,求x,y的值及集合P,Q.考點集合的關(guān)系題點由集合的關(guān)系求參數(shù)的值解PQ,0P.當xy0時,xy,x2y20,舍去;當xy0時,xy,x2y20,舍去;當xy0時,若x0,y0,則Py,y,0,Qy2,y2,0,y1,若y0,xyxy,舍去x0,y1,PQ1,1,013設(shè)全集Ux|x4,Ax|2<x<3,Bx|3<x3,求UA,UB,AB,U(AB),(UA)B.考點交并補集的綜合問題題點無限集合的交并補運算解UAx|x2或3x4,UBx|x3或3<x4,ABx|2<x<3,U(AB)x|x2或3x4,(UA)Bx|3<x2或x3四、探究與拓展14已知集合A,B,且9(AB),則a的值為_考點交集的概念及運算題點由交集的運算結(jié)果求參數(shù)的值答案5或3解因為9(AB),所以9A,且9B,即2a19或a29,解得a5或a3.當a5時,A,B,AB,9(AB),符合題意;當a3時,A,B,B中有元素重復(fù),不符合題意,舍去;當a3時,A,B,AB,9(AB),符合題意,綜上所述,a5或a3.15已知集合Ax|1<x<3,集合Bx|2m<x<1m(1)當m1時,求AB;(2)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;(3)若AB,求實數(shù)m的取值范圍考點題點解(1)當m1時,Bx|2<x<2,則ABx|2<x<3(2)由AB知,得m2,即實數(shù)m的取值范圍為m|m2(3)由AB,得當2m1m即m時,B,符合題意;當2m<1m即m<時,需或得0m<或,即0m<.綜上知m0,即實數(shù)m的取值范圍為m|m0