2018高中物理 牛頓定律應用專題 10 動態(tài)三角形法解決動態(tài)平衡問題學案 新人教版必修1.doc

動態(tài)三角形法解決動態(tài)平衡問題一、考點突破知識點考綱要求題型分值牛頓運動定律的應用會求解共點力的動態(tài)平衡問題選擇題6分二、重難點提示動態(tài)三角形的構造及變化規(guī)律的把握1. 動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題。2. 基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。3. 基本方法：動態(tài)三角形法根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化。確定未知量大小、方向的變化。在三角形中判斷未知量的變化規(guī)律。這種方法簡潔、明了、直觀，有助于提高解題效率，簡化解題步驟，鍛煉思維能力。例題1 如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（）A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2增大C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大思路分析：作出球在某位置時的受力分析圖，如圖所示，在小球運動的過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項B正確。答案：B例題2 （天津高考）如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點，現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是（）A. FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大B. FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C. FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D. FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大思路分析：推動斜面體時，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡條件解決問題選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點向下轉動，根據(jù)動態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項D正確。答案：D【綜合拓展】解析法處理動態(tài)平衡列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式；根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。滿分訓練：如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（）A. F1增大，F(xiàn)2減小 B. F1增大，F(xiàn)2增大C. F1減小，F(xiàn)2減小 D. F1減小，F(xiàn)2增大思路分析：設支持力F2與豎直方向上的夾角為，則對于某一位置而言，三個力平衡，故F2cos=mg，F(xiàn)2sin= F1。解得：F2= , F1=mgtan，所以當擋板向右運動時，增大，則F1增大，F(xiàn)2增大。答案：B點撥：此類問題的解法多樣，同學們可根據(jù)題目的難易程度，選擇最便捷的解題方法?！靖哳l疑點】用“摩擦角”巧解平衡問題木箱重為G，與地面間的動摩擦因數(shù)為，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進，如圖所示。問角為何值時拉力F最小？這個最小值為多少？解析：解法一：對木箱受力分析如圖所示，物體做勻速運動聯(lián)立解得其中，當時，即，解法二： 圖1 圖2由于f=N，則N與f 可以合成一個力，且這個力與y軸夾角一定，在平衡問題中：如圖1，即方向一定，G大小方向一定，分析第三個力變化情況時，可用圖解法。如圖2很容易看出當與F垂直時（=時，其中tan=）， F有最小值，且Fmin =Gsin，故有。答案：，