2018-2019學年高二數(shù)學 寒假作業(yè)（12）概率綜合 文 新人教A版.doc

（12）概率綜合1、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶2、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球,那么對立的兩個事件是( )A.至少有1個白球,都是紅球B.至少有1個白球,至少有1個紅球C.恰有1個白球,恰有2個白球D.至少有1個白球,都是白球3、下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間內的概率為( )A.0.2B.0.4C.0.5D.0.64、如果個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長,則稱這個數(shù)為一組勾股數(shù).從中任取個不同的數(shù),則這個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 5、小明同學的密碼是由這個數(shù)字中的個數(shù)字組成的六位數(shù),由于長時間未登錄,小明忘記了密碼的最后一個數(shù)字,如果小明登錄時密碼的最后一個數(shù)字隨意選取,則恰好能登錄的概率是( )A.B.C.D.6、塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地混合在起.則任意取出一個正方體.其只有兩面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D. 7、如圖,正方形內的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是()A. B. C. D. 8、某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( )A. B. C. D. 9、教室有扇編號分別為的窗戶和扇編號分別為的門,窗戶敞開,其余窗戶和門均被關閉,為保持教室空氣流通,班長在這些關閉的門和窗戶中隨機地敞開扇,則至少有扇門被敞開的概率為( )A. B. C. D. 10、如圖,一個等腰直角三角形的直角邊長為,分別三個頂點為圓心, 為半徑在三角形內作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域.若在此三角形內隨機取一點,則點落在區(qū)域內的概率為( )A. B. C. D. 11、如圖所示是兩個帶指針的轉盤,每個轉盤被平均分成5個區(qū)域,指針落在各區(qū)域的可能性相等,每個區(qū)域內標有一個數(shù)字,則兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域內的概率為_.12、在3張獎券中有一、二等獎各1張,另1張無獎.甲、乙兩人各抽取1張,兩人都中獎的概率是_.13、如圖，沿“田”字形的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機地選一種走法，則經(jīng)過點C的概率是_14、已知三棱錐,在三棱錐內任取一點,使得的概率是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1. 2答案及解析：答案：A解析：根據(jù)對立事件的定義作出判斷. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析：從中任取個不同的數(shù)共有種不同的取法,其中的勾股數(shù)只有,故個數(shù)構成一組勾股數(shù)的取法只有種,故所求概率為,故選C. 5答案及解析：答案 D解析 從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個數(shù)字包含10個基本事件,恰巧是密碼最后一位數(shù)字包含1個基本事件,則恰好能登錄成功的概率為. 6答案及解析：答案：C解析：此題為古典概型,共有1000個基本事件,其中取出一個正方體其兩面涂有油漆的事件有96個,所以所求概率為. 7答案及解析：答案：B解析：不妨設正方形邊長為,由圖形的對稱性可知,太極圖中黑白部分面積相等,即所各占圓面積的一半,由幾何概型概率的計算公式得,所求概率為,選B. 8答案及解析：答案：B解析：此人來到時,正好是紅燈,若至少需要等待15秒,說明紅燈開始時間小于等于25秒.對應概率.故選B. 9答案及解析：答案：C解析：所有的基本事件為共種.記“至少有扇門被敞開”為事件,則事件包含的基本事件有,共 種,所以,故選C 10答案及解析：答案：B解析：=所以點落在區(qū)域內的概率為 11答案及解析：答案：解析：此題為古典概型,共有25個基本事件,其中兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域內的事件有6個,所以所求概率為. 12答案及解析：答案：解析：設一、二等獎各用表示,另1張無獎用表示,甲、乙兩人各抽取1張的基本事件有共6個,其中兩人都中獎的有共2個,故所求的概率. 13答案及解析：解析：按要求從A往N走，且只能向右或向下走，所有可能的走法有：ADSJN，ADCJN，ADCMN，ABCJN，ABCMN，ABFMN，共6種，其中經(jīng)過點C的走法有4種，所以所求概率P. 14答案及解析：答案：解析：記三棱錐的高分別為,因為,即,即.所以點于過三棱錐的高的中點且平行于底面的截面以下的部分,如圖,易知,得所以所求概率為