2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（12）概率綜合 文 新人教A版.doc

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（12）概率綜合 1、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶B.兩次都中靶 C.只有一次中靶D.兩次都不中靶 2、從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么對立的兩個(gè)事件是( ) A.至少有1個(gè)白球,都是紅球 B.至少有1個(gè)白球,至少有1個(gè)紅球 C.恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球 D.至少有1個(gè)白球,都是白球 3、下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的概率為( ) A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6 4、如果個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長,則稱這個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù).從中任取個(gè)不同的數(shù),則這個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 5、小明同學(xué)的密碼是由這個(gè)數(shù)字中的個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù),由于長時(shí)間未登錄,小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字,如果小明登錄時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取,則恰好能登錄的概率是( ) A. B. C. D. 6、—塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地混合在—起.則任意取出一個(gè)正方體.其只有兩面涂有油漆的概率是( ) A. B. C. D. 7、如圖,正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是() A. B. C. D. 8、某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) A. B. C. D. 9、教室有扇編號分別為的窗戶和扇編號分別為的門,窗戶敞開,其余窗戶和門均被關(guān)閉,為保持教室空氣流通,班長在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機(jī)地敞開扇,則至少有扇門被敞開的概率為( ) A. B. C. D. 10、如圖,一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長為,分別三個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 為半徑在三角形內(nèi)作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域.若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 11、如圖所示是兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成5個(gè)區(qū)域,指針落在各區(qū)域的可能性相等,每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,則兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為__________. 12、在3張獎券中有一、二等獎各1張,另1張無獎.甲、乙兩人各抽取1張,兩人都中獎的概率是__________. 13、如圖，沿“田”字形的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機(jī)地選一種走法，則經(jīng)過點(diǎn)C的概率是________． 14、已知三棱錐,在三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn),使得的概率是__________. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1. 2答案及解析： 答案：A 解析：根據(jù)對立事件的定義作出判斷. 3答案及解析： 答案：C 解析： 4答案及解析： 答案：C 解析：從中任取個(gè)不同的數(shù)共有種不同的取法,其中的勾股數(shù)只有,故個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的取法只有種,故所求概率為, 故選C. 5答案及解析： 答案 D 解析 從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)字包含10個(gè)基本事件,恰巧是密碼最后一位數(shù)字包含1個(gè)基本事件,則恰好能登錄成功的概率為. 6答案及解析： 答案：C 解析：此題為古典概型,共有1000個(gè)基本事件,其中取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的事件有96個(gè),所以所求概率為. 7答案及解析： 答案：B 解析：不妨設(shè)正方形邊長為,由圖形的對稱性可知,太極圖中黑白部分面積相等,即所各占圓面積的一半,由幾何概型概率的計(jì)算公式得, 所求概率為,選B. 8答案及解析： 答案：B 解析：此人來到時(shí),正好是紅燈,若至少需要等待15秒,說明紅燈開始時(shí)間小于等于25秒.對應(yīng)概率.故選B. 9答案及解析： 答案：C 解析：所有的基本事件為共種.記“至少有扇門 被敞開”為事件,則事件包含的基本事件有,共 種,所以,故選C 10答案及解析： 答案：B 解析：= 所以點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為 11答案及解析： 答案： 解析：此題為古典概型,共有25個(gè)基本事件,其中兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的事件有6個(gè),所以所求概率為. 12答案及解析： 答案： 解析：設(shè)一、二等獎各用表示,另1張無獎用表示,甲、乙兩人各抽取1張的基本事件有共6個(gè),其中兩人都中獎的有共2個(gè),故所求的概率. 13答案及解析： 解析：按要求從A往N走，且只能向右或向下走，所有可能的走法有：A→D→S→J→N，A→D→C→J→N，A→D→C→M→N，A→B→C→J→N，A→B→C→M→N，A→B→F→M→N，共6種，其中經(jīng)過點(diǎn)C的走法有4種，所以所求概率P＝＝. 14答案及解析： 答案： 解析： 記三棱錐的高分別為, 因?yàn)?即, 即. 所以點(diǎn)于過三棱錐的高的中點(diǎn)且平行于底面的截面以下的部分, 如圖,易知,得 所以所求概率為