《功與功率》閱讀資料

功與功率的復(fù)習(xí)與練習(xí)徐建敦 2010.12.281、正確理解功的概念 一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的作用下通過了一段距離，力學(xué)里就說這個(gè) 力做了功。從功的概念中可以看出做功有兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二 是物體在力的方向上通過的距離， 這兩個(gè)因素中缺少任何一個(gè)都不能說對(duì)物體做了功， 學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下三種情況對(duì)物體沒有做功：(1) 有力作用在物體上，但物體沒有移動(dòng)距離，如推車沒有推動(dòng)，搬石塊未搬起， 力都沒有對(duì)物體做功；(2) 物體沒有受到力的作用， 但由于慣性而移動(dòng)了一段距離， 如在光滑的水平面上 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，由于在水平方向上沒有受到力的作用，因此沒有力對(duì)該物體 做功；(3) 物體受到了力的作用， 也移動(dòng)了一段距離， 但力的方向和物體移動(dòng)的方向互相 垂直，如用豎直向上的力提著箱子在水平方向上移動(dòng)了一段距離，這種情況下力對(duì)箱 子就不做功。在分析力對(duì)物體做功的情況時(shí)，還應(yīng)注意力和物體移動(dòng)距離的同時(shí)性，即力跟物 體移動(dòng)的距離須對(duì)應(yīng)于同一段時(shí)間，如要判斷“扔出去的石塊向前飛的過程中，手對(duì) 石塊是否做功”，要考慮手扔石塊時(shí)手對(duì)石塊的力在扔的瞬間，而石塊被手扔出后向 前飛的過程中，手對(duì)石塊就沒有力的作用了，故扔出去的石塊向前飛的過程中，手對(duì) 石塊并不做功。2、功的計(jì)算力學(xué)里規(guī)定功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，即功=力乂距離，用公式表示為 W=Fs在利用該公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，須注意三點(diǎn)：(1) 力與物體移動(dòng)的距離在方向上必須保持一致；(2) 力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一物體；(3) 力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一段時(shí)間。3、使用任何機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不會(huì)少于直接用手所做的功，也就是使 用任何機(jī)械都不省功。 這個(gè)結(jié)論叫功的原理。 學(xué)習(xí)時(shí)知道功的原理是一個(gè)普遍的結(jié)論， 對(duì)于任何機(jī)械都適用。理解功的原理時(shí)應(yīng)注意：(1) 在不考慮機(jī)械自身重力以及由于使用機(jī)械而產(chǎn)生的摩擦?xí)r( 滿足這樣條件的機(jī)械，叫理想機(jī)械)；動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功 W動(dòng)等于機(jī)械對(duì)物體做的功 W幾。(2) 在實(shí)際中， 機(jī)械自身有重力， 工作中不可避免地有摩擦， 這時(shí)人們對(duì)機(jī)械所做 的功W、等于手直接對(duì)物體所做的功w有用與使用機(jī)械不得不做的額外功W額外之和。也可 理解為：動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功 W動(dòng)等于機(jī)械克服有用阻力做的功 W有用與克服額外阻力做 的功W額外之和。4、雖然使用任何機(jī)械都不能省功， 但是使用機(jī)械可以改變力的大小、 方向或動(dòng)力 作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，還可以改變做功的快慢以及比較方便地完成人們不便直接完成的 工作等，故實(shí)際中人們要大量使用機(jī)械。5、理解有用功、額外功和總功(1) 有用功是為達(dá)到某個(gè)目的所做的功， 要從分析需要做功的物體入手。 如利用機(jī) 械提升物體時(shí)，需要對(duì)提升的物體做功，那么用來提升物體做的功是有用功，可用 W 有用=Gh計(jì)算，式中G為所提物體受到的重力，h為物體在豎直方向上提升的距離；若利用滑輪組使物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在已知物體與水平面的摩擦 力的情況下，有用功就等于摩擦力 f 與物體在水平方向上移動(dòng)的距離 s 的乘積，即 W 有用=fs o(2) 分析額外功要從簡(jiǎn)單機(jī)械本身受力情況入手，凡是為了克服機(jī)械本身 ( 如物體 和斜面、滑輪與繩子等 )的摩擦做的功， 或者是克服機(jī)械自身的重力 (如動(dòng)滑輪重 ) 而做 的功是額外功，這些功是機(jī)械對(duì)物體做有用功的同時(shí)并非人們需要卻不得不做的功。(3) 人們?cè)诶脵C(jī)械達(dá)到一定目的的過程中，所做的功等于有用功和額外功的總 和，這個(gè)功叫做總功，即 W總=W有用+W額外?？偣€可以利用 可總=卩$來計(jì)算，式中F為作 用在機(jī)械上的動(dòng)力，s為動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離。6機(jī)械效率等于有用功跟總功的比值，它反映了機(jī)械性能的優(yōu)劣，可用n = W有用/W總來計(jì)算。因?yàn)閣有用<W總，所以n <1o機(jī)械效率的高低由有用功和總功這兩個(gè)因素決定，當(dāng) 額外功一定時(shí)，做的有用功越多，機(jī)械效率越高；當(dāng)有用功一定時(shí)，做的額外功越少， 機(jī)械效率越高；如用不同的滑輪組提升同樣的重物，在不計(jì)繩和滑輪問的摩擦?xí)r，動(dòng) 滑輪個(gè)數(shù)越少機(jī)械效率越高。7、功率是表示做功快慢的物理量。做功的快慢跟做功的多少和做功的時(shí)間有關(guān)。 相同時(shí)間內(nèi)做功越多，做功越快；做相同的功，用的時(shí)間越短，做功越快。功和功率是密切相關(guān)的物理量， 但二者又有所區(qū)別。功率表示做功的快慢，不表 示做功的多少。一個(gè)力做功的多少由功率和時(shí)間兩個(gè)因素決定，功率大的機(jī)械做功不 一定多，做功多的機(jī)械功率也不一定大。在分析功和功率的關(guān)系時(shí)，必須考慮時(shí)間這 個(gè)因素。機(jī)械效率和功率都可以用來衡量機(jī)械的性能，但兩者的意義完全不同。對(duì)于一臺(tái)機(jī)械來說，它的機(jī)械效率與功率是毫無聯(lián)系、互不相關(guān)的。功率大的機(jī)械，它的機(jī)械 效率不一定高；機(jī)械效率高的機(jī)械，它的功率也不一定大。使用機(jī)械時(shí)，我們總希望 機(jī)械效率越高越好；選用機(jī)械時(shí)，不是功率越大越好，只要配套就行。練習(xí)1. 下列情況，對(duì)物體做功的是（）A.手提著水桶在水平地面上勻速行走B.人推著車在馬路上向前勻速運(yùn)動(dòng)C.物體在光滑水平面上移動(dòng)了一段距離D.人用力推石塊卻沒有推動(dòng)2. 一個(gè)人用同樣大小的水平方向的力拉著木箱，分別在光滑和粗糙兩種水平地面上前進(jìn)相同的距離.關(guān)于拉力做的功，下列說法中正確的是（）A.在粗糙地面上做功較多B.在光滑地面上做功較多C.兩次做功一樣多D.條件不夠，無法比較兩次做功的多少3. 在100N的拉力作用下，重200N的物體在水平地面上前進(jìn)2m時(shí)，拉力對(duì)物體做的功 （）A. 一定等于200J B. 一定等于400J C.不一定等于200J D.以上說法均不對(duì)4. 關(guān)于功率，下列說法正確的是（）A.功率大的機(jī)器一定比功率小的做功多B.完成的有用功越多，功率就越大C.機(jī)械效率越高，功率越大D.功率越大，機(jī)械做功越快5. 體重相同的老、少兩人都從一樓上四樓，由于體力關(guān)系，老者慢慢走上去，少者很 快跑上去，則（）A.老者做功多，功率大B.少者做功多，功率大C.兩者做功一樣，少者功率大D.兩者做功一樣，功率也一樣6. 放學(xué)后，某同學(xué)背著重40 N的書包沿水平路面走了 200 m,又登上大約10 m高的四樓才回到家，則他在回家過程中對(duì)書包做的功約為（）A. 0 B . 400 J C . 2000 J D . 2400J7. 用同一滑輪組分別把75 N和150N的重物勻速提升4m若不計(jì)摩擦，則下列判斷正 確的是（）A.繩端移動(dòng)的距離相等B .滑輪組的機(jī)械效率相等C.所做的有用功相等 D.所做的總功有可能相等8. 用兩個(gè)完全相同的滑輪組提升重力不同的兩個(gè)物體G、G,且G> G,比較兩個(gè)滑輪組做的有用功W、W及機(jī)械效率n 1、n 2，若不計(jì)摩擦，則下列判斷正確的是（）A.W>W, n 1 > n 2B.W>W， n 1 < n 2C.W、W無法比較，n 1 >n 2D .W、W無法比較，n 1 <n 29. 如圖14. 3所示，繩子通過定滑輪懸掛一個(gè)重 50N的物體，若繩子與滑輪間的摩擦及繩重忽略不計(jì)， 一個(gè)小孩拉著繩端從滑輪I正下方出發(fā)沿水平面向右走過 3m,把重物勻速提升了 Im,在這個(gè)|:" 過程中人拉繩所做的功為（）A. 50JB . 150J C . 200J D .無法確定10. 某人用50N的力將重為10N的球踢了一腳，球在地面上滑行 5m后停止，則此人 ()A.沒有做功 B.做功250J C.做功50J D.做了功，但功的大小無法計(jì)算11. 某人拉著重1000N的物體在水平地面上勻速前進(jìn) 10m物體受到的阻力是200N,人對(duì)物體做的功是.12. 某人用一個(gè)動(dòng)滑輪將重物勻速提高 3m所用拉力是60N,此人做功13. 一輛轎車用3000N的牽引力以72km/h的速度在高速公路行駛，這輛轎車的功率是.14. 一輛汽車，以60kW的功率沿水平公路勻速行駛，若汽車的行駛速度為36km/h，汽車受到的阻力是。15. 舉重運(yùn)動(dòng)員把1176N的杠鈴在2s內(nèi)舉高2m后，又在空中停留3s,他在整個(gè)過程中的功率是.16. 正常人的心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的功率約1.5W，那么在一天時(shí)間內(nèi)心臟做功，這些功可以把一個(gè)質(zhì)量為 60kg的人勻速舉高. (g取10N /kg)17. 用動(dòng)滑輪將重400 N的物體勻速提高2m,若拉力大小為300N，則有用功是，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是18. 利用某機(jī)械做功，動(dòng)力做的總功是500J，其中有用功是400J，那么，克服機(jī)械自重和摩擦做的額外功是，機(jī)械效率是19. 如圖所示，斜面長(zhǎng) L=5m高h(yuǎn)=1 m.用沿斜面方向的力 F 將重G=1000N勺物體從底端勻速拉到頂端。若機(jī)械效率為80%, 求拉力F以及物體與斜面間的摩擦力f.20. 如圖所示，當(dāng)被提起重物為 420 N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是 80%， 求：(1)繩端的拉力是多大？(2)如果被提升的重物為42N,提升高度為2m拉力做的功多大？6