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1、功與功率的復(fù)習(xí)與練習(xí)徐建敦 2010.12.281、正確理解功的概念 一個力作用在物體上，物體在這個力的作用下通過了一段距離，力學(xué)里就說這個 力做了功。從功的概念中可以看出做功有兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二 是物體在力的方向上通過的距離， 這兩個因素中缺少任何一個都不能說對物體做了功， 學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下三種情況對物體沒有做功：(1) 有力作用在物體上，但物體沒有移動距離，如推車沒有推動，搬石塊未搬起， 力都沒有對物體做功；(2) 物體沒有受到力的作用， 但由于慣性而移動了一段距離， 如在光滑的水平面上 做勻速直線運動的物體，由于在水平方向上沒有受到力的作用，因此沒有力對該物體 做功；
2、(3) 物體受到了力的作用， 也移動了一段距離， 但力的方向和物體移動的方向互相 垂直，如用豎直向上的力提著箱子在水平方向上移動了一段距離，這種情況下力對箱 子就不做功。在分析力對物體做功的情況時，還應(yīng)注意力和物體移動距離的同時性，即力跟物 體移動的距離須對應(yīng)于同一段時間，如要判斷“扔出去的石塊向前飛的過程中，手對 石塊是否做功”，要考慮手扔石塊時手對石塊的力在扔的瞬間，而石塊被手扔出后向 前飛的過程中，手對石塊就沒有力的作用了，故扔出去的石塊向前飛的過程中，手對 石塊并不做功。2、功的計算力學(xué)里規(guī)定功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，即功=力乂距離，用公式表示為 W=Fs在利用該公式
3、進行計算時，須注意三點：(1) 力與物體移動的距離在方向上必須保持一致；(2) 力與物體移動的距離必須對應(yīng)于同一物體；(3) 力與物體移動的距離必須對應(yīng)于同一段時間。3、使用任何機械時，人們所做的功，都不會少于直接用手所做的功，也就是使 用任何機械都不省功。 這個結(jié)論叫功的原理。 學(xué)習(xí)時知道功的原理是一個普遍的結(jié)論， 對于任何機械都適用。理解功的原理時應(yīng)注意：(1) 在不考慮機械自身重力以及由于使用機械而產(chǎn)生的摩擦?xí)r( 滿足這樣條件的機械，叫理想機械)；動力對機械所做的功 W動等于機械對物體做的功 W幾。(2) 在實際中， 機械自身有重力， 工作中不可避免地有摩擦， 這時人們對機械所做 的功W
4、、等于手直接對物體所做的功w有用與使用機械不得不做的額外功W額外之和。也可 理解為：動力對機械所做的功 W動等于機械克服有用阻力做的功 W有用與克服額外阻力做 的功W額外之和。4、雖然使用任何機械都不能省功， 但是使用機械可以改變力的大小、 方向或動力 作用點移動的距離，還可以改變做功的快慢以及比較方便地完成人們不便直接完成的 工作等，故實際中人們要大量使用機械。5、理解有用功、額外功和總功(1) 有用功是為達到某個目的所做的功， 要從分析需要做功的物體入手。 如利用機 械提升物體時，需要對提升的物體做功，那么用來提升物體做的功是有用功，可用 W 有用=Gh計算，式中G為所提物體受到的重力，h
5、為物體在豎直方向上提升的距離；若利用滑輪組使物體在水平面上做勻速直線運動時，在已知物體與水平面的摩擦 力的情況下，有用功就等于摩擦力 f 與物體在水平方向上移動的距離 s 的乘積，即 W 有用=fs o(2) 分析額外功要從簡單機械本身受力情況入手，凡是為了克服機械本身 ( 如物體 和斜面、滑輪與繩子等 )的摩擦做的功， 或者是克服機械自身的重力 (如動滑輪重 ) 而做 的功是額外功，這些功是機械對物體做有用功的同時并非人們需要卻不得不做的功。(3) 人們在利用機械達到一定目的的過程中，所做的功等于有用功和額外功的總 和，這個功叫做總功，即 W總=W有用+W額外。總功還可以利用 可總=卩$來計
6、算，式中F為作 用在機械上的動力，s為動力作用點移動的距離。6機械效率等于有用功跟總功的比值，它反映了機械性能的優(yōu)劣，可用n = W有用/W總來計算。因為w有用W總，所以n G,比較兩個滑輪組做的有用功W、W及機械效率n 1、n 2，若不計摩擦，則下列判斷正確的是（）A.WW, n 1 n 2B.WW， n 1 n 2D .W、W無法比較，n 1 n 29. 如圖14. 3所示，繩子通過定滑輪懸掛一個重 50N的物體，若繩子與滑輪間的摩擦及繩重忽略不計， 一個小孩拉著繩端從滑輪I正下方出發(fā)沿水平面向右走過 3m,把重物勻速提升了 Im,在這個|: 過程中人拉繩所做的功為（）A. 50JB .
7、150J C . 200J D .無法確定10. 某人用50N的力將重為10N的球踢了一腳，球在地面上滑行 5m后停止，則此人 ()A.沒有做功 B.做功250J C.做功50J D.做了功，但功的大小無法計算11. 某人拉著重1000N的物體在水平地面上勻速前進 10m物體受到的阻力是200N,人對物體做的功是.12. 某人用一個動滑輪將重物勻速提高 3m所用拉力是60N,此人做功13. 一輛轎車用3000N的牽引力以72km/h的速度在高速公路行駛，這輛轎車的功率是.14. 一輛汽車，以60kW的功率沿水平公路勻速行駛，若汽車的行駛速度為36km/h，汽車受到的阻力是。15. 舉重運動員把
8、1176N的杠鈴在2s內(nèi)舉高2m后，又在空中停留3s,他在整個過程中的功率是.16. 正常人的心臟推動血液流動的功率約1.5W，那么在一天時間內(nèi)心臟做功，這些功可以把一個質(zhì)量為 60kg的人勻速舉高. (g取10N /kg)17. 用動滑輪將重400 N的物體勻速提高2m,若拉力大小為300N，則有用功是，動滑輪的機械效率是18. 利用某機械做功，動力做的總功是500J，其中有用功是400J，那么，克服機械自重和摩擦做的額外功是，機械效率是19. 如圖所示，斜面長 L=5m高h=1 m.用沿斜面方向的力 F 將重G=1000N勺物體從底端勻速拉到頂端。若機械效率為80%, 求拉力F以及物體與斜面間的摩擦力f.20. 如圖所示，當(dāng)被提起重物為 420 N時，滑輪組的機械效率是 80%， 求：(1)繩端的拉力是多大？(2)如果被提升的重物為42N,提升高度為2m拉力做的功多大？6
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