2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 (IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學下學期期中試題 文 (IV) 考試時間：120分鐘； 第I卷（選擇題） 1．已知集合，，則=（ ） A． B． C． D． 2．i是虛數(shù)單位，復數(shù)的實部為（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是 A． B． C． D． 4．設，，那么“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．．命題“”的否定是（ ） A． B． C． D． 6．設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（－2,1]上的圖像，則f（xx）＋f（xx）＝（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．用反證法證明命題：“若是三連續(xù)的整數(shù)，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是（ ） A．假設中至多有一個偶數(shù) B．假設中至多有兩個偶數(shù) C．假設都是偶數(shù) D．假設都不是偶數(shù) 8．函數(shù)的大致圖像為 （ ） 9．函數(shù)的圖像（ ） A．關于原點對稱 B．關于軸對稱 C．關于軸對稱 D．關于直線軸對稱 10．在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，，，，，．給出如下四個結(jié)論： ①； ②； ③； ④整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”． 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題 11．函數(shù)的定義域是 . 12．設，則 13．如果函數(shù)f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______． 14．設函數(shù)滿足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 ． 15．設是定義在R上的偶函數(shù)，且對于恒有，已知當時，則 （1）的周期是2； （2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增； （3）的最大值是1，最小值是0； （4）當時，其中正確的命題的序號是 ． 解答題 16．（本小題滿分12分） 計算： （1） （2） （本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的值域； （2）若時，且a>1，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。 18．（本小題滿分12分）設命題p:函數(shù)的定義域為R; 命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立, 如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍. 19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中，設． （1）求的定義域； （2）判斷的奇偶性，并說明理由； （3）若，求使成立的的集合． 20．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)對于任意的且滿足． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性； （Ⅲ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，解不等式． 21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，. （1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值； （2）若在區(qū)間，上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）記在區(qū)間，上的最小值為，求的表達式及值域. 蒙陰一中xx下學期高二期中模塊考試 文科數(shù)學試題 1．B 2．C． 3．B 4．B 5．C 試題分析：對于命題的否定，要將命題中“”變?yōu)椤啊?，且否定結(jié)論，則命題“”的否定是“” 6．A 試題分析：由題意可得：. 7．D 試題分析：反證法證明命題時，應假設命題的反面成立．“中至少有一個是偶數(shù)”的反面是： “都不是偶數(shù)”，故應假設 都不是偶數(shù). 8．D 試題分析:由題知是偶函數(shù)，故排除A，B，又當0＜＜1時，＜0，故＜0，排除C，故選D. 9．C 【試題分析：由題可知，由，知定義域為全體實數(shù)，，故是偶函數(shù)，即函數(shù)圖像關于y軸對稱。 10．B 試題分析：① 故①錯誤；② 故②錯誤； ③因為整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，故Z=∪∪∪∪，故③正確； ④∵整數(shù)a，b屬于同一“類”，∴整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈”．故④正確．故答案為：③④正確結(jié)論的個數(shù)是2，選B 11． 試題分析：由題意可得：，∴，∴，∴，即函數(shù)的定義域為. 12． 試題分析：由分段函數(shù)有. 13． 【解析】(1)當a＝0時，f(x)＝－3x＋4，函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞減，故在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減．(2)當a≠0時，二次函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為直線x＝.因為f(x)在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，所以a>0，且≥6，解得0<a≤.綜上所述，0≤a≤. 14．3 試題分析：因為，所以以代得：，兩式消去得：因為在單調(diào)遞減，所以 15．（1）（2）（4） 試題分析：由恒有，得的周期是2；（1）正確 因為當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，所以當時，為單調(diào)遞減函數(shù)，因此在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；（2）正確 的最大值是，最小值是；（3）錯誤 當時，（4）正確 16．解（1）原式= ==0 ...................................................6分 （2）原式==1+2=3......................12分 17．解 （1）設 ............. 2分 在上是減函數(shù) , 所以值域為 . ...................... 6分 （2）因為時， 所以在上是減函數(shù)， 或（不合題意舍去） ...............8 分 當時有最大值， 即 ......................12分 18．解 若真則且,故; ...................... 4分 若真則,對 上恒成立, 在 上是增函數(shù)， 此時,故 ...................... 8分 “”為真命題,命題“”為假命題, 等價于,一真一假.故 ......................12分 19．解：（1）由題意得，即． ∴　的定義域為．　　　　 ...................... 3分 （2）∵　對任意的，， ， ∴　是奇函數(shù)．　　　　　 ...................... 6分 （3）由，得.　　 ......................9分 ，即 ∴　，即． 故　使成立的的集合為． ...................... 12分 20． 解（Ⅰ）∵對于任意的且滿足， ∴令，得到：， ∴， 令，得到：， ∴；.............4分 （Ⅱ）證明：由題意可知，令，得， ∵，∴， ∴為偶函數(shù)； ............................................8分 （Ⅲ）解：由已知及知不等式可化為， 又由函數(shù)是定義在非零實數(shù)集上的偶函數(shù)且在上是增函數(shù)． ∴，即：且， 解得：或且 故不等式的解集為：．............................................ 13分 21． 解（1）當a=﹣1時， .....................4分 （2）∵函數(shù)的對稱軸為x=﹣a， ∴或， 即或．............................................8分 （3）由（2）知， 則其值域為．............................................14分