2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)1.3.3《導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用》word教案.doc

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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)1.3.3《導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用》word教案 【教學(xué)目標(biāo)】利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題中的最優(yōu)化問題，掌握建立數(shù)學(xué)模型的方法，形成求解優(yōu)化問題的思路和方法. 【教學(xué)重點】實際問題中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 【教學(xué)難點】數(shù)學(xué)建模 一、課前預(yù)習(xí)： 1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值和最值的方法： 2.自主學(xué)習(xí)教材31頁例1、例2，總結(jié)利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟： 例1 有一塊邊長為a的正方形鐵板，現(xiàn)從鐵板的四個角各截去一個相同的小正方形，做成一個長方形的無蓋容器，為使其容積最大，截下的小正方形的邊長應(yīng)為多少？ 例2橫截面為矩形的橫梁的強度同它的斷面的高的平方與寬的積成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，斷面的寬度和高度應(yīng)是多少？ 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟： （1）分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系； （2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解方程； （3）比較函數(shù)在區(qū)間端點和使的點的函數(shù)值的大小，最大（?。┱邽樽畲螅ㄐ。┲?。 二、課上學(xué)習(xí)： 1.已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元）。 （1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ （2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ 三、課后練習(xí)： 1．圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與半徑怎樣選擇，才能使所用材料最省？ 海報版面尺寸的設(shè)計 3．學(xué)?；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳?，F(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，它的版心面積為128，上下兩邊各空2，左右兩邊各空1，如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最??？ 4．如圖：用鐵絲圍成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，為使所用材料最省，底寬應(yīng)為多少？ 高考連接： 1.（xx年高考（重慶理））設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為, 且函數(shù) 的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是 A．函數(shù)有極大值和極小值 B．函數(shù)有極大值和極小值 C．函數(shù)有極大值和極小值 D．函數(shù)有極大值和極小值 2.（xx年高考（陜西理））設(shè)函數(shù),則 A．為的極大值點 B．為的極小值點 C．為的極大值點 D．為的極小值點 3.（xx年高考（山東理））設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”是 “函數(shù)在上是增函數(shù)”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4.(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是(　　) A. B.函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 C.若是的極小值點，則在區(qū)間(－∞,)單調(diào)遞減 D.若是的極值點，則 5.(xx廣東卷) 若曲線在點(1，)處的切線平行于軸，則＝________． 6.(xx江西卷)設(shè)函數(shù)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且，則________. 7.(xx北京卷)設(shè)L為曲線C：在點(1，0)處的切線． (1)求L的方程； (2)證明：除切點(1，0)之外，曲線C在直線L的下方． 8.(xx重慶卷)設(shè)，其中，曲線在點(1，(1))處的切線與軸相交于點(0，6)． (1)確定的值； (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值． 9.（xx年高考（福建理））已知函數(shù). (Ⅰ)若曲線在點處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)試確定的取值范圍,使得曲線上存在唯一的點,曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點. 0.（xx年高考（北京理））已知函數(shù)(),. (1)若曲線與曲線在它們的交點(1,)處具有公共切線,求的值; (2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間上的最大值. 11.（xx年高考（安徽理））(本小題滿分13分)設(shè) (I)求在上的最小值; (II)設(shè)曲線在點的切線方程為;求的值.