2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理 (VII).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理 (VII) 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知集合，則=（ ） A． B． C． D． 3. 給出下列四個(gè)命題： ①若，則或； ②,都有； ③“”是函數(shù)“的最小正周期為”的充要條件； ④“” 的否定是“”； 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 4. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且，且對(duì)任意，有成立，則的值為(　　 ) A．1 B．－1 C．0 D．2 5. 如果實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 6. 在平行四邊形ABCD中，AD=1，，E為CD的中點(diǎn)．若，則AB的長(zhǎng)為（ ） A． B． C．1 D．2 7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的的最大值為( ) A 3 B 4 C 5 D 6 8. 兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值（ ） A． B． C． D． 10.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若， ，則的取值范圍是( ) 11.對(duì)于數(shù)列,定義為的 “優(yōu)值”，現(xiàn)已知某數(shù)列的“優(yōu)值”，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則最小值為（ ） A． B． C． D． 12. 對(duì)于函數(shù)和,設(shè),,若存在,使得,則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二.填空題（本大題共4小題,每題5分.共20分） 13．已知數(shù)列， ，則數(shù)列的通項(xiàng)公式= . 14.已知向量，，則向量的夾角為_(kāi)__________________ 15.已知關(guān)于的不等式,若對(duì)于不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16．已知函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，且，則不等式的解集為_(kāi)______________ 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）在中，角的對(duì)邊分別是，，. （1）求角的大??； （2）若為邊上一點(diǎn)，且，的面積為，求的長(zhǎng). 18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，數(shù)列滿足 （1）求和的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求. 19.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)， （1）若，求的值； （2）在中，角對(duì)邊分別是，且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，面積為，求的值. 20.（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值. 21. （本小題滿分12分）已知. （1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并求此時(shí)曲線在處的切線方程； （2）討論的單調(diào)性. 22．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，其中 （1）當(dāng)，且為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)對(duì)任意的，總有成立，試用表示出的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)x∈[0，＋∞)恒成立，求的最小值. 理科數(shù)學(xué)月考題答案 1~5 AAAAB 6~10 BBBDB 11~12BD 13. 14. 15. 16. 17. (1) (2) 18. (1) , (2) 19. (1) (2) 2 20. (1) (2) 21. (1) 22. (1)由題意，得在上單調(diào)遞增 ∴在上恒成立 ∴在上恒成立 構(gòu)造函數(shù) 則 ∴F(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 (i)當(dāng)，即時(shí)，F(xiàn)(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 ∴ ∴，從而 (ii)當(dāng)，即時(shí)，F(xiàn)(x)在(4，＋∞)上單調(diào)遞增 ，從而 8分 綜上，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，； (2)當(dāng)時(shí)，構(gòu)造函數(shù) 由題意，有對(duì)恒成立 ∵ (i)當(dāng)時(shí)， ∴在上單調(diào)遞增 ∴在上成立，與題意矛盾. (ii)當(dāng)時(shí)，令 則，由于 ①當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減 ∴，即在上成立 ∴在上單調(diào)遞減 ∴在上成立，符合題意 ②當(dāng)時(shí)， ∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ∵ ∴在成立，即在成立 ∴在上單調(diào)遞增 ∴在上成立，與題意矛盾 綜上，a的最小值為1