六年級(jí)奧數(shù)教案

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1、 六年級(jí)數(shù)學(xué) 《舉一反三》 教案 授課：XXX 第一講 簡便運(yùn)算 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1.通過對(duì)多則運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡便運(yùn)算的過程，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 2.化繁為簡的過程中，讓學(xué)生獲得成就感，逐漸愛上做題，愛上探索 3.事物均有規(guī)律可循，探索的過程中，讓學(xué)生愛上數(shù)字，積極探索數(shù)學(xué)世界 教學(xué)重點(diǎn) 教育學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，理清解題思路，探索簡算方法 教學(xué)難點(diǎn) 理解并運(yùn)用簡算公式，掌握

2、簡算技巧 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算 讓學(xué)生回顧異分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過程并進(jìn)行講授 二、新課講授 由回顧內(nèi)容，導(dǎo)入新課公式 授課：XXX 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 布置作業(yè) 拓展應(yīng)用部分 思路要點(diǎn) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入→新課講授（公式） 課堂小結(jié) 本課主要探索了有規(guī)律可循的多則運(yùn)算的簡算技巧，更深入地了解了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算 授課：XXX 第二講 巧算與估算 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo)

3、1. 通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)求和問題，解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算 2. 通過假設(shè)掌握估算的方法和技巧，讓學(xué)生對(duì)估算形成概念 3. 通過分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)相加法、提取公因式法、錯(cuò)位相減法等數(shù)學(xué)解題方法，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解 教學(xué)重點(diǎn) 深入研究分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)解題方法和思路的理解和應(yīng)用 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（公式） 2、 例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 1.通過例題學(xué)習(xí)新課，其中穿插分?jǐn)?shù)解題方法的導(dǎo)入 （1） 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)相加法 （2） 提取公因式法 （3） 錯(cuò)位相減法 2.導(dǎo)入估算概念 授課：XXX 布置作業(yè)

4、思路要點(diǎn) 例題題目+思路+講解 ↓ 標(biāo)出重點(diǎn)→總結(jié) 計(jì)算： 思路：應(yīng)用公式將此題轉(zhuǎn)變形式 講解過程（略） 重點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用，裂項(xiàng)相加法、錯(cuò)位相減法的應(yīng)用 口頭總結(jié)+同類型題導(dǎo)入 課堂小結(jié) 本課通過對(duì)巧算與估算的學(xué)習(xí)，以及對(duì)估算和巧算與分?jǐn)?shù)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 第三講 轉(zhuǎn)化單位“1” 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 能夠利用本課所學(xué)知識(shí)解決生活中常見的分?jǐn)?shù)問題 2. 能夠理清題干中邏輯關(guān)系 3. 能夠?qū)梅謹(jǐn)?shù)解決應(yīng)用題有一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)領(lǐng)會(huì)過程 教學(xué)重點(diǎn)

5、 1. 學(xué)會(huì)找變量與不變量 2. 學(xué)會(huì)利用單位“1”解決生活應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn) 找出不變量轉(zhuǎn)化為單位“1” 授課：XXX 教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 （課本典例1）有兩筐蘋果，乙筐是甲筐的，從甲筐取出6千克裝入乙筐后，乙筐的蘋果是甲筐的，問：甲乙兩筐蘋果共重多少千克？ （可通過畫圖或畫數(shù)軸進(jìn)行分析） 2、 情景問題講解 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 類型題進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 3、 類型題回顧 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 例題+畫題干分析變量不變量+思路啟示+講解+細(xì)節(jié)要求+習(xí)題 例：（課本典例1）有兩筐蘋果，乙筐是甲筐的，從甲筐取出6千克裝

6、入乙筐后，乙筐的蘋果是甲筐的，問：甲乙兩筐蘋果共重多少千克？ 哪個(gè)是變量，哪個(gè)是不變量？甲是變量，乙是不變量 思路：如何看單位“1”，如何列式 細(xì)節(jié)：要注意是從甲筐拿出來往乙筐放；記得寫“答” 授課：XXX 習(xí)題：（舉一反三1中的習(xí)題） 課堂小結(jié) 通過本課，學(xué)生初步將分?jǐn)?shù)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景中，學(xué)會(huì)利用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)一步鞏固和提高。 第四講 分?jǐn)?shù)大小 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過對(duì)兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較，對(duì)分?jǐn)?shù)的大小形成思維概念 2. 會(huì)運(yùn)用多種方

7、法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較 教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)大小比較 （1）同分母不同分子的分?jǐn)?shù)大小比較 （2）不同分母同分子的分?jǐn)?shù)大小比較 （3）不同分母不同分子的分?jǐn)?shù)的大小比較 教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)通分，異分母轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù) 思路要點(diǎn) 1、 情景導(dǎo)入 大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，那么咱們今天來學(xué)習(xí)新的知識(shí)“分?jǐn)?shù)大小的比較”，兩杯同樣多的水，小明喝了這杯水的，小紅喝了這杯水的，那么請(qǐng)問，他倆誰喝的水多呢？這個(gè)時(shí)候我們需要對(duì)分?jǐn)?shù)的大小進(jìn)行比較，來解決實(shí)際問題 2、 新知識(shí)授課講解 1. 學(xué)生思考：要比較和的大小，是不是應(yīng)該分母或者分子相同，再進(jìn)行比較呢？ 2. 引入概念：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)

8、大小，必須讓兩者的分母或分子相同再進(jìn)行比較，我們常用的是使兩者分母相同 授課：XXX 3. 示范：首先需要找最小公倍數(shù)，進(jìn)行分?jǐn)?shù)通分 4. 學(xué)生回答：和的最小公倍數(shù)，老師引入：當(dāng)兩數(shù)沒有最小公倍數(shù)的時(shí)候，將兩數(shù)相乘 5. 重點(diǎn)：分母乘幾，其所對(duì)應(yīng)的分母也應(yīng)該乘幾。說明原因 6. 和和 7. 和，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子越大這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大 8. 再進(jìn)行改為“分子相同，分母不同”的兩數(shù)，進(jìn)行示范 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 類型題進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 教育學(xué)生分?jǐn)?shù)的規(guī)范書寫，板書示范 課堂小結(jié) 本課主要進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生通

9、過本課對(duì)分?jǐn)?shù)的大小有了系統(tǒng)的概念。 第五講 容斥原理 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 學(xué)會(huì)理清題干中的數(shù)學(xué)關(guān)系、邏輯關(guān)系 2. 學(xué)會(huì)利用畫圖分析數(shù)學(xué)題 3. 養(yǎng)成獨(dú)立思考和分析問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用容斥原理的知識(shí)解決實(shí)際生活問題 授課：XXX 教學(xué)難點(diǎn) 理解容斥原理 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)入概念 容斥原理指把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)。 2、 情景導(dǎo)入、概念理解 （課本典例1的進(jìn)行學(xué)習(xí)和

10、分析、講解） 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 類型題進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 可進(jìn)行畫圖分析 例：有50名同學(xué)參加興趣小組，其中參加美術(shù)組的有40人，參加音樂組的有35人，問兩個(gè)小組都參加的有多少人？只參加美術(shù)組與只參加音樂組的人數(shù)比是多少？ 畫圖分析 B C 授課：XXX A 圖中A代表參加美術(shù)組的同學(xué)，B代表參加音樂組的同學(xué)，C部分代表兩項(xiàng)都參加的同學(xué) 進(jìn)行列式分析 課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考和邏輯分析問題的能力，學(xué)習(xí)了容斥原理，對(duì)學(xué)生的初步邏輯架構(gòu)有所幫助。

11、 第6講 倒推法解題 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 通過本課學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良性解題思維，逐步掌握分析問題的能力，能夠抓住題干，會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解題。 教學(xué)重點(diǎn) 利用倒推法解決應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn) 理解并運(yùn)用倒推法 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入概念 有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。 二、情景導(dǎo)入、概念理解 授課：XXX

12、 （課本典例1的進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析、講解） 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 如何倒推？ 分析題干+倒退思維 例：修一條公路，第一天修了全長的又150米，第二天修了余下的，還剩400米，這段路全場(chǎng)多少米？ 分析題干：由波浪線部分可知，400米是剩下的，那么可以求出第二天修了多少米；將“又150米”加到第二天部分，得知此部分占全長的，分析即得。 倒退思維：由后往前，解題更簡單。 課堂小結(jié) 本課是對(duì)數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)一步理解和應(yīng)用，學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)解題思維。 第7講 工程問題（1） 授課：XXX 授

13、課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 通過對(duì)工程問題的學(xué)習(xí)，初步了解工程問題，對(duì)此問題形成解題思路 教學(xué)重點(diǎn) 1. 工程問題中各個(gè)量的基本關(guān)系梳理，利用基本關(guān)系解題 2. 對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 分析并理解題干中的基本關(guān)系 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入、概念理解 生活中的各項(xiàng)工程都有交付期，所以必須考慮施工時(shí)間的長短，以免影響最終的交付時(shí)間（晚于交付時(shí)間要承擔(dān)違約金），所以利用數(shù)學(xué)問題來分析工程問題是很有必要的。 工程可能會(huì)涉及到甲乙雙方一同施工，由于各公司能力不同，雙方的施工進(jìn)度可能會(huì)有快

14、慢，所以應(yīng)該較準(zhǔn)確的計(jì)算工程最終完成時(shí)間，那么如何解決這類問題呢？ （課本典例1的進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析、講解） 二、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 授課：XXX 基本關(guān)系梳理+基本思路+講解+發(fā)散思維 例：一項(xiàng)工程，甲、乙合作5小時(shí)可以完成。同時(shí)開工，甲中途停工2小時(shí)，因此經(jīng)過6.5小時(shí)完工。如果這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成，需要多少小時(shí)？ 基本關(guān)系梳理：甲+乙=5h，但實(shí)際甲乙雙方合作時(shí)間為4.5小時(shí)，乙又獨(dú)做2小時(shí) 基本思路：求“甲單獨(dú)完成”即求工作效率 工作效率=工作量工作時(shí)間 講解：略 發(fā)散思維：有沒有其他方法

15、解此題？ 課堂小結(jié) 本課是工程問題的入門部分，主要是對(duì)學(xué)生的解決工程問題進(jìn)行思維指導(dǎo)，同時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)單位“1”的強(qiáng)化和應(yīng)用。 第八講 工程問題（2） 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生生活洞察力 2. 生活結(jié)合生產(chǎn)，增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感 教學(xué)重點(diǎn) 理解工程效率與時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系 掌握并應(yīng)用效率公式 教學(xué)難點(diǎn) 工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者關(guān)系的理解 教學(xué)過程 1、 溫故知新 授課：XXX 對(duì)工程問題（1）課中的基礎(chǔ)問題和解題方法進(jìn)行

16、復(fù)習(xí) 2、 情景導(dǎo)入、公式講授 1. 除了上節(jié)課講的一項(xiàng)工作由雙方合作完成之外，我們還經(jīng)常碰到工作效率、工作總量、工作時(shí)間的問題 （課本典例1的進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析、講解） 2.貫穿公式：工作效率=，工作時(shí)間=， 工作總量=工作效率工作時(shí)間 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 基本關(guān)系梳理+導(dǎo)入公式+分析講解 例：印刷廠有一批書要裝訂，甲單獨(dú)要15天完成，乙單獨(dú)要12天完成，兩人一起裝訂多長時(shí)間完成？ 基本關(guān)系梳理： 導(dǎo)入公式：工作時(shí)間= 分析講解：此題中沒有明確告知工作總量和工作效率。通常將工作總量看作單位“1”，

17、甲每天做工作總量的，乙每天做工作總量的，兩人合作每天可做工作總量的。工作總量有了，工作效率也有了，那么工作時(shí)間就可以求了。 授課：XXX 課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)工程問題的理解能力進(jìn)一步提高，分析問題的能力進(jìn)一步加強(qiáng)。 第九講 圓的周長和面積 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 深入認(rèn)知圓的周長和面積，會(huì)利用圓的周長和面積公式解決實(shí)際問題，對(duì)“套圓”、內(nèi)切圓、外切圓有所認(rèn)識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 圓概念的認(rèn)識(shí)；圓的周長和面積公式的應(yīng)用；“套圓”、內(nèi)切圓、外切圓之間關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系；半徑、直徑、π之間的關(guān)系

18、 教學(xué)難點(diǎn) “套圓”、內(nèi)切圓、外切圓的題型理解 教學(xué)過程 一、溫故知新 公式：C圓=2πr,S圓=πr2 圓與內(nèi)接正方形的面積比：π：2；圓與外切正方形的面積比：π：4 二、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 畫圖輔助理解 例圖： 授課：XXX 大圓套小圓 類型題 圓套正方形類型題 圓與正方形 求陰影面積類型題 圓內(nèi)三角 類型題 課堂小結(jié) 通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圓的理解能力有所提高，對(duì)圖形的理解能力增強(qiáng)。

19、第十講 組合圖形的面積 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 授課：XXX 教學(xué)目標(biāo) 通過認(rèn)知組合圖形，培養(yǎng)圖形認(rèn)知思維 通過對(duì)各圖形的面積和周長公式的應(yīng)用，溫故而知新 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)知組合圖形，認(rèn)知公共邊、公共面積、公共角 掌握組合圖形的解題思路 掌握長方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形、梯形的周長和面積公式并會(huì)靈活運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 各種圖形的面積和周長公式的靈活運(yùn)用 圖形的邊長或面積轉(zhuǎn)化問題 教學(xué)過程 1、 公式復(fù)習(xí) S長方形：長x寬，C長方形：（長+寬）x2 S正方形：邊長x邊長，C正方形：邊長x4

20、 S三角形：底邊x高x，C三角形：三邊相加（注意等腰三角形） S圓：πr2，C圓：2πr S平行四邊形：底邊x高 S梯形：（上底+下底）x高x 2、 重點(diǎn)說明 梯形和平行四邊形常分為三角形和正方形或長方形聯(lián)合考查 圓形常與三角形或正方形聯(lián)合考查 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 授課：XXX 思路要點(diǎn) 如圖平行四邊形ABCD的高為5cm求陰影部分的面積： 拆分為圓、三角形、梯形或平行四邊形，利用公式根據(jù)給定的條件求陰影部分的面積。 畫圖+圖形區(qū)分+思路分析+講解 例： 課堂小結(jié)

21、 通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)組合圖形有了新的認(rèn)識(shí)，對(duì)組合圖形求陰影部分的面積的題型掌握程度有所提高。 第十一講 表面積 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立立體圖形邏輯思維 對(duì)于生活常見的長方體正方體物品，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)求其表面積，理論聯(lián)系生活實(shí)際 教學(xué)重點(diǎn) 理解并牢記正方體、長方體表面積計(jì)算公式； 利用公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn) 理解表面積概念 運(yùn)用公式 教學(xué)過程 授課：XXX 一、據(jù)圖講解公式 二、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布

22、置作業(yè) 思路要點(diǎn) 據(jù)圖講解公式 正方體表面積公式： 棱長x棱長x6 【求出一個(gè)面的面積再乘6個(gè)面】 長方體表面積公式： （長x寬+長x高+寬x高）x2 【六個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等 （底面+側(cè)面+正面）x2】 與學(xué)生講題時(shí)注意畫圖聯(lián)系題干 授課：XXX 課堂小結(jié) 學(xué)生初步建構(gòu)立體思維，會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決生活問題 第十二講 立體圖形 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 觀察經(jīng)過組、割后物體的表面

23、積變化以及物體變形或浸沒水中時(shí)表面積或體積變化，以此來解決實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn) 訓(xùn)練和強(qiáng)化空間概念，“組、割”類型、、重鑄變形類型題的講解與訓(xùn)練 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)于空間立體圖形的認(rèn)知 教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 （1） 烏鴉喝水，石塊浸沒問題 （2） 將兩個(gè)立方體組合成一個(gè)長方體，此時(shí)的表面積和體積有何變化 （3） 一個(gè)正方體鐵塊，重鑄為長方體鐵塊，表面積和體積有何變化 二、公式回顧 正方體表面積公式：棱長x棱長x6 長方體表面積公式：（長x寬+長x高+寬x高）x2 正方形體積公式：棱長x棱長x棱長 授課：XXX 長方形體積公式：長x寬x高

24、三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 由于章節(jié)特殊性，繼續(xù)使用據(jù)圖講解公式方式 例： “石塊浸沒”類型 “組、割”類型 課堂小結(jié) 學(xué)生對(duì)空間概念有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決生活問題 第十三講 比例應(yīng)用 授課：XXX 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 正確理解兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，了解倍數(shù)與分?jǐn)?shù)之前的密切關(guān)系，會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題 教學(xué)重點(diǎn) 份數(shù)法、分?jǐn)?shù)法的概念理解；分?jǐn)?shù)與倍數(shù)的轉(zhuǎn)

25、化 教學(xué)難點(diǎn) 去分母及題干中三者的比值相較 教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 2、 思路梳理 通過份數(shù)法、分?jǐn)?shù)法進(jìn)行解題 份數(shù)法：根據(jù)條件中的比，分別確定各個(gè)量的份數(shù)，然后先求出每份是總份數(shù)的幾分之幾，再求出最終結(jié)果。 分?jǐn)?shù)法：將比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路解題 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 說明轉(zhuǎn)化過程 課堂小結(jié) 學(xué)生通過比例的學(xué)習(xí)和本課應(yīng)用題的強(qiáng)化，對(duì)比例的認(rèn)識(shí)有所提高。 會(huì)利用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的比例問題 授課：XXX 第十四講 邏輯推理 授課時(shí)間： 課時(shí)：

26、 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 掌握用排除法、假設(shè)法、列表法、反證法進(jìn)行邏輯推理 教學(xué)重點(diǎn) 選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷 教學(xué)難點(diǎn) 遇到比較復(fù)雜的推理問題，借助圖表進(jìn)行分析? 教學(xué)過程 一、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 二、總結(jié)邏輯推理方法 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 注意板書推導(dǎo)過程 課堂小結(jié) 通過本課，學(xué)生邏輯思維有所提升，邏輯推理能力有所提高 第十五講 濃度問題 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 了解濃度問題

27、中溶質(zhì)、溶劑和溶液額定義。要明確它們各自在數(shù)學(xué)中的意義。理解并掌握三者之間的數(shù)量關(guān)系。 2. 學(xué)會(huì)利用不變量及轉(zhuǎn)化、逆推等方法解答濃度問題。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握溶質(zhì)、溶劑、溶液的概念以及濃度問題中常見的數(shù)量關(guān)系 授課：XXX 教學(xué)難點(diǎn) 找到問題中變量和不變量進(jìn)行快速解題 教學(xué)過程 一、情景引入 將糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么決定的呢？我們可以知道，糖水甜的程度是由糖與糖水二者重量的比值決定的。糖與糖水重量的比值叫糖水的濃度（也叫含糖率）。其中糖叫溶質(zhì)，水叫做溶劑，糖水叫溶液。類似的，鹽水溶于水，鹽與鹽水重量的比值叫鹽水濃度；酒精溶于水，

28、純酒精與酒精溶液的比值叫酒精濃度……這個(gè)比值一般我們將它寫成百分?jǐn)?shù)，所以稱為百分比濃度。 溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度具有以下基本的關(guān)系式： 溶液的重量=溶質(zhì)的重量+溶劑的重量 濃度=溶質(zhì)重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶質(zhì)重量÷濃度 溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度 二、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 注意板書推導(dǎo)過程及各量關(guān)系 授課：XXX 課堂小結(jié) 本課通過聯(lián)系百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)分析解答濃度問題，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。 第十六講 百分?jǐn)?shù) 授課時(shí)間：

29、 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1、分析題目確定單位“1”? 2、準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率，利用量÷對(duì)應(yīng)率＝單位“1”解題? 3、抓住不變量，統(tǒng)一單位“1” 教學(xué)重點(diǎn) 分析確定單位“1” 找到題干中各量的關(guān)系 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確解題 教學(xué)難點(diǎn) 邏輯分析各量關(guān)系 教學(xué)過程 1、 概念導(dǎo)入、溫故知新 授課：XXX 表示一個(gè)數(shù)（比較數(shù)）是另一個(gè)數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。這種定義著眼于應(yīng)用，用來表示兩個(gè)數(shù)的比。所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。?百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用符號(hào)“％”

30、來表示，叫做百分號(hào)。 百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化：12%=0.12； 0.05=5% 二、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 主要是分析過程 例：某班男生占全班人數(shù)的55%，第一組女生占全班女生的40%，第一組女生占全班人數(shù)的幾分之幾？ 分析過程：將全班總?cè)藬?shù)看成單位“1” 女生占全班人數(shù)的1-55%=45% 第一組女生占女生總?cè)藬?shù)的40% 所以第一組女生占全班總?cè)藬?shù)的45%x40%=18% 重點(diǎn)是讓學(xué)生理解是如何求出最終結(jié)果的，讓學(xué)生進(jìn)行邏輯分析 課堂小結(jié) 通過本課對(duì)于百分?jǐn)?shù)

31、的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題掌握度有所提升，能夠解決生活中的百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題。 第十七講 經(jīng)濟(jì)問題 授課：XXX 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，導(dǎo)入百分?jǐn)?shù)的經(jīng)濟(jì)問題 2.學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的認(rèn)識(shí)的得到提高 3.能夠利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的經(jīng)濟(jì)問題 教學(xué)重點(diǎn) 百分?jǐn)?shù)經(jīng)濟(jì)問題的學(xué)習(xí) 教學(xué)難點(diǎn) 邏輯分析各項(xiàng)關(guān)系 教學(xué)過程 1、 溫故而知新 百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí) 2、 導(dǎo)入新知+習(xí)題 1.商品的出售、獲利之類的問題

32、 利潤率=單個(gè)利潤x總數(shù)量x100% 2.商品折扣問題 打八折，就是按照原價(jià)的80%出售 3. 納稅問題 本金、利息、利率之間的關(guān)系 授課：XXX 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 分析題干+公式對(duì)應(yīng)+講解 例：某種商品按50%的利潤定價(jià)后，再打八折促銷，此商品每件仍能獲利20元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少錢？ 分析+講解：商品進(jìn)價(jià)看作單位“1”，總價(jià)是進(jìn)價(jià)的150%，八折銷售實(shí)際賣價(jià)為150%x80%=120%,所以20元相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的20%，從而求出商品的進(jìn)價(jià) 公式對(duì)應(yīng)：（略） 課堂小結(jié) 通過本

33、課學(xué)習(xí)，學(xué)生建構(gòu)起經(jīng)濟(jì)思維，理論加實(shí)踐，增強(qiáng)了學(xué)生的生活技能。 第十八講 假設(shè)法解題 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 會(huì)利用已知條件，進(jìn)行假設(shè) 2. 會(huì)利用假設(shè)法解決問題 教學(xué)重點(diǎn) 利用假設(shè)法解決問題 授課：XXX 教學(xué)難點(diǎn) 教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行假設(shè) 教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 小亮家養(yǎng)的雞和鴨共有200只，如果將鴨賣掉，還比雞多34只，小亮家雞、鴨各有多少只？ 2、 新課講授 利用假設(shè)法解決問題 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固

34、 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 分析題干+假設(shè)解題 例：小亮家養(yǎng)的雞和鴨共有200只，如果將鴨賣掉，還比雞多34只，小亮家雞、鴨各有多少只？ 分析：雞+鴨=200只；只鴨=雞的只數(shù)+34只；200只+34只=1+只鴨，鴨的只數(shù)即可求 授課：XXX 解題：將鴨原來的只數(shù)看作單位“1”，假設(shè)雞增加34只…… 課堂小結(jié) 本課是對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的進(jìn)一步強(qiáng)化，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)知。 第十九講 方程解題 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 1. 利用方程解決比較復(fù)雜或數(shù)量

35、關(guān)系不大明顯的應(yīng)用題 2. 會(huì)根據(jù)所學(xué)方程知識(shí)解決相關(guān)應(yīng)用題 教學(xué)重點(diǎn) 利用所學(xué)方程知識(shí)解決應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn) 正確找到各量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 教學(xué)過程 一、溫故而知新 解方程的相關(guān)知識(shí) 一元一次方程 授課：XXX 二、情景導(dǎo)入+新課講授 三、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 思路要點(diǎn) 審題+設(shè)未知數(shù)+寫出等量關(guān)系式+解方程+答 例：學(xué)校有籃球和排球共100個(gè)，籃球個(gè)數(shù)的比排球個(gè)數(shù)的多16個(gè)，學(xué)校有籃球和排球各多少個(gè)？ 審題： 設(shè)未知數(shù)：設(shè)籃球有x個(gè) 等量關(guān)系式： 解方程：注意等號(hào)要

36、對(duì)齊，書寫要規(guī)范 答：必不可少 提問：如果設(shè)排球?yàn)閤個(gè)，應(yīng)該如何寫等量關(guān)系式？ 課堂小結(jié) 通過本課學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)了解方程的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了，利用方程解決應(yīng)用題的能力。 第二十講 圓柱與圓錐 授課：XXX 授課時(shí)間： 課時(shí)： 授課形式：講解+練習(xí) 教師： 教學(xué)目標(biāo) 了解圓柱、圓錐 對(duì)圓柱、圓錐形成思維概念 會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決與生活相關(guān)的應(yīng)用題 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱、圓錐概念的理解 圓柱、圓錐面積公式和體積公式的掌握和運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn) 利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱、圓錐應(yīng)用題 教學(xué)過程 1、 情景導(dǎo)入 日常

37、生活中的油桶、取直器分別是什么形狀？ 2、 概念理解 分別用矩形、直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，繞軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的幾何體，叫做圓柱、圓錐。 利用畫圖或教具解釋 3、 導(dǎo)入公式 S圓柱側(cè)=2πrh S圓柱表=2πrh +2πr2 V圓柱=πr2h V圓錐表=πr2h 四、例題分析|習(xí)題強(qiáng)化 題型進(jìn)行講解+習(xí)題鞏固 布置作業(yè) 授課：XXX 思路要點(diǎn) 通過畫圖或教具的方式進(jìn)行講解 例：兩個(gè)圓柱體的高都是10厘米，底面半徑分別是3厘米和6厘米，求合成后圖形的表面積 （如果不經(jīng)過畫圖，學(xué)生對(duì)兩個(gè)圓柱體的合成沒有概念，必須輔助畫圖加以理解） 合成后發(fā)現(xiàn)，表面積應(yīng)該減少兩個(gè)小圓柱體的底面積 提問：為什么要減去兩個(gè)？ 舉一反三：類似的題，都應(yīng)該減去兩個(gè)的面積 課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)，通過圓柱圓錐應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用程度有所提高。 （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!） 授課：XXX