新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題：20 直線與圓

直線與圓1、已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（ A ）A、 B、C、 D、2、已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時，其斜率的取值范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、3、已知兩條直線：，：，則是直線的（ B ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件4、若圓且與直線和都相切，圓心在直線，則圓的方程為（ B ）A、 B、C、 D、5、直線與圓沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ A ）A、 B、C、 D、 6、從點(diǎn)引圓：切線，則切線長的最小值為（ A ）A、2 B、 C、 D、57、過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時，直線的方程是（ D ）A、 B、 C、 D、 8、已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ B ）A、 B、 C、 D、9、若，則直線被圓所截得的弦長為（ A ）A、 B、 C、1 D、 10、若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ D ）A、1 B、5 C、 D、11、直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、12、若圓上有且僅有兩點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是（ A ）A、 B、 C、 D、13、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（ A ）A、 B、 C、 D、14、圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ A ）A、 B、C、 D、解：設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，當(dāng)最小時，圓的面積最小，此時圓的方程為。15、直線與圓的位置關(guān)系是 。解析：相交。該直線過點(diǎn)，恰好該點(diǎn)在圓內(nèi)。16、圓被直線截得的弦長為，則 。答案：。17、設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長為，則 。答案：0。18、圓與直線的交點(diǎn)個數(shù)是 。答案：2。19、過點(diǎn)總可以作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。答案：20、在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是 。（寫出所有正確命題的編號）存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)；直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)；直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線。解析：正確。令滿足；錯誤。若，過整點(diǎn)；正確。設(shè)是過原點(diǎn)的直線，若此直線過兩個整點(diǎn)，則有，兩式相減得，則點(diǎn)也在直線上，通過這種方法可以得到直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，通過上下平移得對于也成立；錯誤。當(dāng)與都是有理數(shù)時，令顯然不過任何整點(diǎn)；正確。如：直線恰過一個整點(diǎn)。