新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:20 直線與圓
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新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:20 直線與圓
直線與圓1、已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,且與直線相切,則圓的方程是( A )A、 B、C、 D、2、已知直線過點(diǎn),當(dāng)直線與圓有兩個交點(diǎn)時,其斜率的取值范圍是( C )A、 B、 C、 D、3、已知兩條直線:,:,則是直線的( B )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件4、若圓且與直線和都相切,圓心在直線,則圓的方程為( B )A、 B、C、 D、5、直線與圓沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( A )A、 B、C、 D、 6、從點(diǎn)引圓:切線,則切線長的最小值為( A )A、2 B、 C、 D、57、過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧,當(dāng)其中的劣弧最短時,直線的方程是( D )A、 B、 C、 D、 8、已知圓的方程為,設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形的面積為( B )A、 B、 C、 D、9、若,則直線被圓所截得的弦長為( A )A、 B、 C、1 D、 10、若直線始終平分圓的周長,則的最小值為( D )A、1 B、5 C、 D、11、直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則的取值范圍是( A )A、 B、 C、 D、12、若圓上有且僅有兩點(diǎn)到直線的距離等于1,則半徑的取值范圍是( A )A、 B、 C、 D、13、已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值是( A )A、 B、 C、 D、14、圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程為( A )A、 B、C、 D、解:設(shè)圓心為,則,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,當(dāng)最小時,圓的面積最小,此時圓的方程為。15、直線與圓的位置關(guān)系是 。解析:相交。該直線過點(diǎn),恰好該點(diǎn)在圓內(nèi)。16、圓被直線截得的弦長為,則 。答案:。17、設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),且弦的長為,則 。答案:0。18、圓與直線的交點(diǎn)個數(shù)是 。答案:2。19、過點(diǎn)總可以作兩條直線與圓相切,則實(shí)數(shù)的取值范圍 。答案:20、在平面直角坐標(biāo)系中,如果與都是整數(shù),就稱點(diǎn)為整點(diǎn),下列命題中正確的是 。(寫出所有正確命題的編號)存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn);如果與都是無理數(shù),則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn);直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn);直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是:與都是有理數(shù);存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線。解析:正確。令滿足;錯誤。若,過整點(diǎn);正確。設(shè)是過原點(diǎn)的直線,若此直線過兩個整點(diǎn),則有,兩式相減得,則點(diǎn)也在直線上,通過這種方法可以得到直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn),通過上下平移得對于也成立;錯誤。當(dāng)與都是有理數(shù)時,令顯然不過任何整點(diǎn);正確。如:直線恰過一個整點(diǎn)。