2019-2020年新人教版高中數(shù)學(xué)選修2《充分條件與必要條件》2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

2019-2020年新人教版高中數(shù)學(xué)選修2充分條件與必要條件2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件2.過程與方法：通過對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念(解決辦法：對(duì)這三個(gè)概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件（三）教學(xué)過程1練習(xí)與思考寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？（1）若x a2 + b2，則x 2ab,（2）若ab 0，則a 0.學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題()為假命題置疑：對(duì)于命題“若p，則q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題給出定義命題“若p，則q” 為真命題，是指由p經(jīng)過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立換句話說，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時(shí)我們稱條件p是q成立的充分條件一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q這時(shí)，我們就說，由p可推出q，記作：pq定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即p q,那么我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件上面的命題(1)為真命題，即x a2 + b2x 2ab，所以“x a2 + b2”是“x 2ab”的充分條件，“x 2ab”是“x a2 + b2”的必要條件3例題分析：例：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？（1）若x 1，則x2 4x 3 0；（2）若f(x) x，則f(x)為增函數(shù)；（3）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q解略例：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件?(1) 若x y，則x2 y2；(2) 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；(3) 若a b,則acbc分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q解略練習(xí)鞏固：P12 練習(xí) 第1、2、3、4題課堂總結(jié)充分、必要的定義在“若p，則q”中，若pq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件作業(yè) P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注：（1）條件是相互的； （2）p是q的什么條件，有四種回答方式： p是q的充分而不必要條件； p是q的必要而不充分條件； p是q的充要條件； p是q的既不充分也不必要條件1.2.2充要條件 (一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（） 正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義（） 正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件.（） 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件(三)教學(xué)過程1.思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請(qǐng)判斷： p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p易知：pq，故p是q的充分條件；又q p，故p是q的必要條件此時(shí),我們說, p是q的充分必要條件.類比歸納一般地,如果既有pq ，又有qp 就記作p q.此時(shí),我們說,那么p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件.概括地說,如果p q,那么p 與 q互為充要條件.3.例題分析例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a2 b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p解：命題（）和（）中，pq ，且qp，即p q，故p 是q的充要條件；命題（）中，pq ,但q>p，故p 不是q的充要條件；命題（）中，p>q ，但qp，故p 不是q的充要條件； 命題（）中，p>q ，且q>p，故p 不是q的充要條件；類比定義一般地，若pq ,但q>p，則稱p是q的充分但不必要條件；若p>q，但qp，則稱p是q的必要但不充分條件；若p>q，且q>p，則稱p是q的既不充分也不必要條件在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一：若pq ,但q>p，則p是q的充分但不必要條件；若qp，但p>q，則p是q的必要但不充分條件；若pq，且qp，則p是q的充要條件；若p>q，且q>p，則p是q的既不充分也不必要條件練習(xí)鞏固：P14 練習(xí)第 1、2題說明：要求學(xué)生回答p是q的充分但不必要條件、或 p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件例題分析例2：已知：O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d求證：dr是直線l與O相切的充要條件分析：設(shè)p：dr，q：直線l與O相切要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（pq）和必要性（qp）即可證明過程略例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）p是q的什么條件？課堂總結(jié)：充要條件的判定方法如果“若p，則q”與“ 若p則q”都是真命題，那么p就是q的充要條件，否則不是作業(yè)：P1：習(xí)題1.2A組第1(3)(2),2(3),3題