2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.4.1《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案 教學(xué)目標(biāo)： 掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程，理解拋物線中的基本量； 掌握求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法； 3．能夠熟練畫出拋物線的草圖，進(jìn)一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平． 重點(diǎn)難點(diǎn)：能根據(jù)已知條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 教學(xué)方法：講授法、討論法． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 1．回顧橢圓和雙曲線的定義． 2．生活中拋物線的引例． 3．把一根直尺固定在圖板上直線l位置，把一塊三角板的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣,再把一條細(xì)繩的一端固定在三角板的另一條直角邊的頂點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角邊頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F， 用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線． 二、講解新課 1．拋物線定義： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線． 注: （1）定點(diǎn)不在這條定直線上； （2）定點(diǎn)在這條定直線上，則點(diǎn)的軌跡是什么？ 2．推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（）, 那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為， 設(shè)拋物線上的點(diǎn)，則有?。? 化簡(jiǎn)方程得 ． 方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 三、講解范例 例1　已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1） ； 　?。?） ； （3） ； （4）． 例2　求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－3）； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) 四、課堂練習(xí) 1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1）; （2）; （3） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）焦點(diǎn)是F（6，0）． （2）準(zhǔn)線方程是． K] （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上． （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，－2） 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 1.寫出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程： （1）,焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 （2），焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 （3），焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 2.過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________ ___ 3．拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 4.上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 5.若點(diǎn)在焦點(diǎn)為的拋物線上，且，則到軸的距離為_(kāi)____ 6.在拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為，則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為 7.已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于， 求拋物線的方程和的值. 8.已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離是，求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程.