2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word教案2.doc
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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word教案2.doc
2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)word教案2教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步熟悉橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸,研究并理解橢圓的離心率的概念來2掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中,的幾何意義及相互關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率教學(xué)難點(diǎn):對橢圓離心率的幾何特征的理解教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)引1.求下列橢圓的長軸長、短軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo): (1)9x216y2144; (2)4x23y2122. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 二、學(xué)生活動焦點(diǎn)在y軸上的橢圓(a>b>0),其范圍、頂點(diǎn)、對稱軸、對稱中心、長軸位置及長度、短軸位置及長度?三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 由學(xué)生獨(dú)立研究并解決上述問題四、問題情境取一條一定長的細(xì)繩,把它的兩端固定在畫板的F1和F2兩點(diǎn),當(dāng)繩長大于F1和F2的距離時,用鉛筆尖把繩子拉緊,使筆尖在圖板上慢慢移動,就可以畫出一個橢圓若細(xì)繩的長度固定不變,將焦距分別增大和縮小,想象橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律五、建構(gòu)數(shù)學(xué) 讓學(xué)生通過探究的大小變化來發(fā)現(xiàn)“扁”的程度,從而建立離心率的概念因?yàn)榇_定橢圓的最初條件是長軸長與焦距,故改用關(guān)于a,c表示的量來刻畫橢圓的扁圓程度,進(jìn)而讓學(xué)生考察與 之間關(guān)系離心率:橢圓的焦距與長軸長的比,叫做橢圓的離心率說明:(1)因?yàn)樗裕?)越接近,則越接近,從而越小,因此橢圓越扁;反之,越接近于,越接近于,從而越接近于,這時橢圓就接近于圓(3)當(dāng)且僅當(dāng)時,這時兩焦點(diǎn)重合,圖形變?yōu)閳A,但本教材規(guī)定圓與橢圓是不同的曲線,有些書將圓看成特殊的橢圓六、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1求橢圓的離心率例2已知橢圓的離心率為,則_例3求焦距為,離心率為的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 例4我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心(簡稱“地心”)F2為一個焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2384km,AB是橢圓的長軸,地球半徑約為6371km。求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程。班級:高二( )班 姓名:_1已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,則橢圓的離心率等于_2.已知圓柱的底面半徑為4,與圓柱底面成角的平面截這個圓柱得到的一個橢圓,則所得的橢圓離心率為 3.設(shè)F1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn),以F2為圓心作圓F2,已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率為4. (08江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓1( 0)的焦距為2,以為圓心,為半徑的圓,過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直,則離心率= 5.若橢圓的離心率為則實(shí)數(shù)的值為 。6.橢圓的一個焦點(diǎn)將其長軸分成兩段,則橢圓的離心率為_7.已知橢圓為左頂點(diǎn),B為短軸一頂點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),且則此橢圓離心率為 8.設(shè)橢圓方程為,短軸的一個頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的周長為,且求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。