2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word教案2.doc

2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)word教案2教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步熟悉橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸，研究并理解橢圓的離心率的概念來2掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，的幾何意義及相互關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率教學(xué)難點(diǎn)：對橢圓離心率的幾何特征的理解教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)引1.求下列橢圓的長軸長、短軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)： （1）9x216y2144； （2）4x23y2122. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 二、學(xué)生活動焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（a>b>0），其范圍、頂點(diǎn)、對稱軸、對稱中心、長軸位置及長度、短軸位置及長度？三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 由學(xué)生獨(dú)立研究并解決上述問題四、問題情境取一條一定長的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫板的F1和F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于F1和F2的距離時，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓若細(xì)繩的長度固定不變，將焦距分別增大和縮小，想象橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律五、建構(gòu)數(shù)學(xué) 讓學(xué)生通過探究的大小變化來發(fā)現(xiàn)“扁”的程度，從而建立離心率的概念因?yàn)榇_定橢圓的最初條件是長軸長與焦距，故改用關(guān)于a，c表示的量來刻畫橢圓的扁圓程度，進(jìn)而讓學(xué)生考察與 之間關(guān)系離心率：橢圓的焦距與長軸長的比，叫做橢圓的離心率說明：（1）因?yàn)樗裕?）越接近，則越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近于，越接近于，從而越接近于，這時橢圓就接近于圓（3）當(dāng)且僅當(dāng)時，這時兩焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，但本教材規(guī)定圓與橢圓是不同的曲線，有些書將圓看成特殊的橢圓六、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1求橢圓的離心率例2已知橢圓的離心率為，則_例3求焦距為，離心率為的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 例4我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心（簡稱“地心”）F2為一個焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)）距地面439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B（離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面2384km，AB是橢圓的長軸，地球半徑約為6371km。求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程。班級：高二（ ）班 姓名：_1已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于_2.已知圓柱的底面半徑為4，與圓柱底面成角的平面截這個圓柱得到的一個橢圓，則所得的橢圓離心率為 3.設(shè)F1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，以F2為圓心作圓F2，已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率為4. （08江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 5.若橢圓的離心率為則實(shí)數(shù)的值為 。6.橢圓的一個焦點(diǎn)將其長軸分成兩段，則橢圓的離心率為_7.已知橢圓為左頂點(diǎn)，B為短軸一頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，且則此橢圓離心率為 8.設(shè)橢圓方程為，短軸的一個頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的周長為，且求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。