《新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 五十三 幾何概型 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 五十三 幾何概型 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、11課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(五十三五十三)幾何概型幾何概型一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1在區(qū)間在區(qū)間1,2上隨機取一個數上隨機取一個數 x，則，則|x|1 的概率為的概率為()A.23B.14C.13D.12解析解析：選選 A因為因為|x|1，所以，所以1x1，所以所求的概率為，所以所求的概率為1 1 2 1 23.2(20 xx廣州市五校聯考廣州市五校聯考)四邊形四邊形 ABCD 為長方形為長方形，AB2，BC1，O 為為 AB 的中點的中點，在長方形在長方形 ABCD 內隨機取一點，取到的點到內隨機取一點，取到的點到 O 的距離大于的距離大于 1 的概率為
2、的概率為()A.4B14C.8D18解析：解析：選選 B如圖，依題意可知所求概率為圖中陰影部分與長方形的如圖，依題意可知所求概率為圖中陰影部分與長方形的面積比，即所求概率面積比，即所求概率 PS陰影陰影S長方形長方形ABCD22214.3已知正棱錐已知正棱錐 SABC 的底面邊長為的底面邊長為 4，高為，高為 3，在正棱錐內任取一點，在正棱錐內任取一點 P，使得，使得 VPABC12VSABC的概率是的概率是()A.34B.78C.12D.14解析解析： 選選 B由題意知由題意知， 當點當點 P 在三棱錐的中截面以下時在三棱錐的中截面以下時， 滿足滿足 VPABC12VSABC， 故 使 得，
3、 故 使 得VPABC12VSABC的 概 率 ：的 概 率 ： P 大三棱錐的體積小三棱錐的體積大三棱錐的體積小三棱錐的體積大三棱錐的體積大三棱錐的體積112378.4已知函數已知函數 f(x)x2x2，x5,5，若從區(qū)間若從區(qū)間5,5內隨機抽取一個實數內隨機抽取一個實數 x0，則則所取的所取的 x0滿足滿足 f(x0)0 的概率為的概率為_解析解析：令令 x2x20，解得解得1x2，由幾何概型的概率計算公式得由幾何概型的概率計算公式得 P2 1 5 5 3100.3.答案：答案：0.35(20 xx河南省六市第一次聯考河南省六市第一次聯考)歐陽修賣油翁中寫道：歐陽修賣油翁中寫道：(翁翁)乃
4、取一葫蘆置于地，乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕，可見以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元行行出狀元”，賣油翁的技，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為若銅錢是直徑為 2 cm 的圓的圓，中間有邊長為中間有邊長為 0.5 cm 的正方形孔的正方形孔，若你隨機若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率為正好落入孔中的概率為_解析：解析：由題意得，所求概率為由題意得，所求概率為 P12214.答案答案：14二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型
5、做到高考達標1有四個游戲盤有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤是則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤是()解析：解析：選選 A由題意及題圖可知，各種情況的概率都是其面積比，中獎的概率依次由題意及題圖可知，各種情況的概率都是其面積比，中獎的概率依次為為P(A)38，P(B)28，P(C)13，P(D)13，故，故 P(A)最大，應選最大，應選 A.2在長為在長為 12 cm 的線段的線段 AB 上任取一點上任取一點 C.現作一矩形，鄰邊長分別等于線段
6、現作一矩形，鄰邊長分別等于線段 AC，CB的長，則該矩形面積小于的長，則該矩形面積小于 32 cm2的概率為的概率為()A.16B.13C.23D.45解析：解析：選選 C根據題意求出矩形的面積為根據題意求出矩形的面積為 32 時線段時線段 AC 或線段或線段 BC 的長，然后求出概的長，然后求出概率率設設 ACx，則，則 CB12x，所以所以 x(12x)32，解得解得 x4 或或 x8.所以所以 P441223.3(20 xx貴陽市監(jiān)測考試貴陽市監(jiān)測考試)在在4,4上隨機取一個實數上隨機取一個實數 m，能使函數能使函數 f(x)x3mx23x在在 R 上單調遞增的概率為上單調遞增的概率為(
7、)A.14B.38C.58D.34解析解析：選選 D由題意由題意，得得 f(x)3x22mx3，要使函數要使函數 f(x)在在 R 上單調遞增上單調遞增，則則 3x22mx30 在在 R 上恒成立上恒成立， 即即4m2360， 解得解得3m3， 所以所求概率為所以所求概率為3 3 4 4 34，故選，故選 D.4已知平面區(qū)域已知平面區(qū)域 D(x，y)|1x1，1y1，在區(qū)域，在區(qū)域 D 內任取一點，則取到內任取一點，則取到的點位于直線的點位于直線 ykx(kR)下方的概率為下方的概率為()A.12B.13C.23D.34解析解析：選選 A由題設知由題設知，區(qū)域區(qū)域 D 是以原點為中心的正方形是
8、以原點為中心的正方形，直線直線 ykx 將其面積平分將其面積平分，如圖，所求概率為如圖，所求概率為12.5在區(qū)間在區(qū)間6，2 上隨機取一個數上隨機取一個數 x，則，則 sin xcos x1， 2 的概率是的概率是()A.12B.34C.38D.58解析解析： 選選 B因為因為 x6，2 ， 所以所以 x412，34 ， 由由 sin xcos x 2sinx4 1， 2 ，得，得22sinx4 1，所以，所以 x0，2 ，故要求的概率為，故要求的概率為202634.6已知集合已知集合 Ay|yx22x，2x2，Bx|x22x30，在集合，在集合 A 中任意中任意取一個元素取一個元素 a，則，
9、則 aB 的概率是的概率是_解析：解析：Ay|yx22x，2x2y|1y8Bx|x22x30 x|3x1.則所求的概率為則所求的概率為1 3 8 1 49.答案：答案：497如圖如圖，矩形矩形 OABC 內的陰影部分由曲線內的陰影部分由曲線 f(x)sin x 及直線及直線 xa(a(0，)與與 x 軸圍軸圍成，向矩形成，向矩形 OABC 內隨機擲一點，該點落在陰影部分的概率為內隨機擲一點，該點落在陰影部分的概率為12，則，則 a_.解析：解析：根據題意，根據題意，陰影部分的面積為陰影部分的面積為錯誤錯誤!sin xdxcos x|a01cos a，又矩形的面積為又矩形的面積為 a4a4，則由
10、幾何概型的概率公式可得則由幾何概型的概率公式可得1cos a412，即即 cos a1，又，又 a(0，所以，所以 a.答案：答案：8如圖，正四棱錐如圖，正四棱錐 SABCD 的頂點都在球面上，球心的頂點都在球面上，球心 O 在平在平面面ABCD 上，在球上，在球 O 內任取一點，則這點取自正四棱錐內的概率為內任取一點，則這點取自正四棱錐內的概率為_解析：解析：設球的半徑為設球的半徑為 R，則所求的概率為，則所求的概率為 PV錐錐V球球13122R2RR43R312.答案：答案：129已知正方體已知正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長為的棱長為 1，在正方體內隨機取點，在正方體內隨機取點 M
11、.(1)求四棱錐求四棱錐 MABCD 的體積小于的體積小于16的概率；的概率；(2)求求 M 落在三棱柱落在三棱柱 ABCA1B1C1內的概率內的概率解：解：(1)正方體正方體 ABCDA1B1C1D1中，設中，設 MABCD 的高為的高為 h，令，令13S四邊形四邊形ABCDh16，S四邊形四邊形ABCD1，h12.若體積小于若體積小于16，則，則 h12，即點，即點 M 在正方體的下半部分，在正方體的下半部分，P12V正方體正方體V正方體正方體12.(2)V三棱柱三棱柱1212112，所求概率所求概率 P1V三棱柱三棱柱V正方體正方體12.10已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干已知袋子
12、中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為其中標號為 0 的小球的小球 1 個個，標號為標號為 1的小球的小球 1 個，標號為個，標號為 2 的小球的小球 n 個若從袋子中隨機抽取個若從袋子中隨機抽取 1 個小球，取到標號為個小球，取到標號為 2 的小球的小球的概率是的概率是12.(1)求求 n 的值的值(2)從袋子中不放回地隨機抽取從袋子中不放回地隨機抽取 2 個小球個小球， 記第一次取出的小球標號為記第一次取出的小球標號為 a， 第二次取出的第二次取出的小球標號為小球標號為 b.記記“2ab3”為事件為事件 A，求事件，求事件 A 的概率；的概率；在區(qū)間在區(qū)間0,2內任取內任取 2 個實數
13、個實數 x，y，求事件，求事件“x2y2(ab)2恒成立恒成立”的概率的概率解：解：(1)依題意共有小球依題意共有小球 n2 個，標號為個，標號為 2 的小球的小球 n 個，從袋子中隨機抽取個，從袋子中隨機抽取 1 個小球個小球，取到標號為取到標號為 2 的小球概率為的小球概率為nn212，得，得 n2.(2)從袋子中不放回地隨機抽取從袋子中不放回地隨機抽取 2 個小球個小球，(a，b)所有可能的結果為所有可能的結果為(0,1)，(0,2)，(0,2)，(1,2)，(1,2)，(2,2)，(1,0)，(2,0)，(2,0)，(2,1)，(2,1)，(2,2)，共有共有 12 種種，而滿足而滿足
14、 2ab3的結果有的結果有 8 種，故種，故 P(A)81223.由由可知可知，(ab)24，故故 x2y24，(x，y)可以看成平面中的點的坐標可以看成平面中的點的坐標，則全部結則全部結果所構成的區(qū)域為果所構成的區(qū)域為 x，y |0 x2，0y2，x，yR，由幾何概型得概率為由幾何概型得概率為 P2214222214.三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx重慶適應性測試重慶適應性測試)在區(qū)間在區(qū)間1,4上任取兩個實數，則所取兩個實數之和大于上任取兩個實數，則所取兩個實數之和大于 3 的的概率為概率為()A.118B.932C.2332D.1718解析解析：
15、選選 D依題意依題意，記從區(qū)間記從區(qū)間1,4上取出的兩個實數為上取出的兩個實數為 x，y，不等式組不等式組1x4，1y4表示的平面區(qū)域的面積為表示的平面區(qū)域的面積為(41)29，不等式組，不等式組1x4，1y4，xy3表示的平面區(qū)域的面積為表示的平面區(qū)域的面積為(41)21212172，因此所求的概率為，因此所求的概率為17291718，選，選 D.2已知關于已知關于 x 的二次函數的二次函數 f(x)b2x2(a1)x1.(1)若若 a， b 分別表示將一質地均勻的正方體骰子分別表示將一質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為六個面的點數分別為 1,2,3,4,5,6)先后拋先后拋擲兩次時第
16、一次、第二次出現的點數，求擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求 yf(x)恰有一個零點的概率恰有一個零點的概率(2)若若 a，b1,6，求滿足，求滿足 yf(x)有零點的概率有零點的概率解解： (1)設設(a， b)表示一個基本事件表示一個基本事件， 則拋擲兩次骰子的所有基本事件有則拋擲兩次骰子的所有基本事件有(1,1)， (1,2)， (1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,5)，(6,6)，共，共 36 個個用用 A 表示事件表示事件“yf(x)恰有一個零點恰有一個零點”，即即(a1)24b20，則則 a12b.則則 A 包含的基本事件有包含的基本事件有(1,1)，(3,2)，(5,3)，共，共 3 個，個，所以所以 P(A)336112.即事件即事件“yf(x)恰有一個零點恰有一個零點”的概率為的概率為112.(2)用用 B 表示事件表示事件“yf(x)有零點有零點”，即，即 a12b.試驗的全部結果所構成的區(qū)域為試驗的全部結果所構成的區(qū)域為(a，b)|1a6,1b6，構成事件構成事件 B 的區(qū)域為的區(qū)域為(a，b)|1a6,1b6，a2b10，如圖所示：如圖所示：所以所求的概率為所以所求的概率為 P(B)125525514.即事件即事件“yf(x)有零點有零點”的概率為的概率為14.
新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 五十三 幾何概型 Word版含解析
