新編廣東省廣州市高考數學一輪復習 專項檢測試題：21 橢圓部分

橢圓部分橢圓部分1、 （橢圓離心率問題）過橢圓22221xyab，0ab，的左焦點1F作x軸的垂線交橢圓于點P，2F為右焦點，若1260FPF，則橢圓的離心率為（ B ）A、22 B、33 C、12 D、13 2、 （橢圓離心率問題）已知21,FF是橢圓的兩個焦點，滿足120MF MF 的點M總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值范圍是（ C ）A、(0,1) B、1(0, 2 C、2(0,)2 D、2,1)23、設橢圓22221xymn)0, 0(nm的右焦點與拋物線28yx的焦點相同，離心率為12，則此橢圓的標準方程為（ B ）A、2211216xy B、2211612xy C、2214864xy D、2216448xy4、 （橢圓離心率問題）如果橢圓的左焦點到左準線的距離等于長半軸的長，則其離心率為（ A ）A、215 B、215 C、21 D、545、 （橢圓離心率問題）設21,FF分別是橢圓22221xyab)0(ba的左、右焦點，若在其右準線上存在P使線段1PF的中垂線過點2F，則橢圓離心率的取值范圍為（ D ）A、202， B、303， C、212， D、313，6、如圖所示， “嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道飛 向月球，在月球附近一點P軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P變點第二次變軌進入仍以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用12c和22c分別表示橢軌道和的焦距，用12a和22a分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：1122acac；1122acac；121 2c aa c；11ca22ca，其中正確的序號是（ B ）A、 B、 C、 D、7、巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為32，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為 12，則橢圓G的方程為 。答案：193622yx8、已知橢圓中心在原點，一個焦點為)0 , 32(F，且長軸長是短軸長的 2 倍，則該橢圓的標準方程是 。答案：141622yx9、橢圓22192xy的焦點分別為12,F F，且點P在橢圓上，若1|4PF ，則2|PF ；12FPF的大小為 。2, 12010、若點O和點F分別為橢圓22143xy的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則FPOP的最大值為 6 。解析：由題意，)0 , 1(F，設點P00(,)xy，則有2200143xy，解得22003(1)4xy，因為00(1,)FPxy ，00(,)OPxy ，所以2000(1)OP FPx xy 00(1)OP FPx x 203(1)4x=20034xx，此二次函數對應的拋物線的對稱軸為02x ，因為022x ，所以當02x 時，OP FP 取得最大值222364。11、橢圓22194xy的焦點為12,F F，點P為其上的動點，當12FPF為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是 。解析：12FPF為鈍角有以下幾種等價形式：向量1PF與2PF 的夾角為鈍角120PF PF ；2221212FFPFPF；點P在以12FF直徑的圓內點P在圓222xyc內。由22194xy，得12(5,0),( 5,0)FF，設00(,)P xy。由于12FPF為鈍角，2221212FFPFPF，即22220000(5)(5)20 xyxy，故22005xy，又2200194xy，故03 53 555x。12、設21,ee分別為具有公共焦點21,FF的橢圓與雙曲線的離心率，點M為兩曲線的交點，且點M滿足120MF MF ，則2212221)( eeee 的值為 。213、對于曲線C1422kykx1，給出下面四個命題：曲線C不可能表示橢圓；當41 k時，曲線C表示橢圓；若曲線C表示雙曲線，則1k或4k；若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則251 k。其中，所有真命題的序號為 。答案：14、若橢圓)0( 1:112122121babyaxC和)0( 1:222222222babyaxC是焦點相同且21aa 的兩個橢圓，有以下幾個命題：21,CC一定沒有公共點；2121bbaa；22212221bbaa；2121bbaa，其中，所有真命題的序號為 。答案：15、以下四個關于圓錐曲線的命題中：設BA,為兩個定點，k為非零常數，|PAPBk ，則動點P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若1(),2OPOAOB 則動點P的軌跡為橢圓；方程02522 xx的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線13519252222yxyx與橢圓有相同的焦點；其中，所有真命題的序號為 。答案：