新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第二章 平面向量2.2.1 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．a(chǎn)、b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則(　　) A．a(chǎn)∥b，且a與b方向相同 B．a(chǎn)、b是方向相反的向量 C．a(chǎn)＝－b D．a(chǎn)、b無論什么關(guān)系均可 解析：　只有a∥b，且a與b方向相同時(shí)才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故A項(xiàng)正確． 答案：　A 2．(＋)＋(＋)＋等于(　　) A.　　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：　原式＝＋＋＋＋ ＝(＋)＋(＋＋) ＝＋0. 答案：　C 3．下列各式不一定成立的是(　　)

2、 A．a(chǎn)＋b＝b＋a B．0a＝a C.＋＝ D．|a＋b|＝|a|＋|b| 解析：　A成立，為向量加法交換律；B成立，這是規(guī)定；C成立，即三角形法則；D不一定成立，只有a，b同向或有一者為零向量時(shí)，才有|a＋b|＝|a|＋|b|. 答案：　D 4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，則向量＋＋的長(zhǎng)度等于(　　) A．2 B．4 C．12 D．6 解析：　因?yàn)椋剑裕拈L(zhǎng)度為的模的2倍，故答案是4. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共15分) 5.＋＋＋＝________． 解析：　＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝. 答案：　 6．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

3、1，＝a，＝c，＝b，則|a＋b＋c|為________． 解析：　|a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2. 答案：　2 7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是________． ①＝；②＋＝；③＋＝；④＋＝0. 解析：?、亠@然正確；由平行四邊形法則知②正確；＋≠，故③不正確；＋＝＋＝0，故④正確． 答案：　①②④ 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．化簡(jiǎn)：(1)＋；(2)＋＋. 解析：　(1)＋＝＋＝. (2)＋＋＝(＋)＋＝＋＝0，或＋＋＝(＋)＋＝(＋)＋＝＋＝0. 9．如圖，在重300 N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°、60°，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求兩根繩子的拉力． 解析：　如圖，作?OACB， 使∠AOC＝30°，∠BOC＝60°， 則在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°. 設(shè)向量，分別表示兩根繩子的拉力， 則表示物體的重力， 且||＝300 N. ∴||＝||cos 30°＝150(N)， ||＝||cos 60°＝150(N)． ∴與鉛垂線成30°角的繩子的拉力是150 N，與鉛垂線成60°角的繩子的拉力是150 N.