2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 新人教A版選修2-3.doc

課時(shí)分層作業(yè)(一)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有6名同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有4名同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)從這些同學(xué)中任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032007】A10B16C20 D24A每一種方法都能證明該問(wèn)題，根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有6410種不同的選法2甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修1門(mén)，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有()A6種 B12種C30種 D36種B甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修1門(mén)，由乘法原理，可得甲、乙所選的課程不相同的選法有4312種3已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032008】A40 B16C13 D10C根據(jù)直線與直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，得：a上任一點(diǎn)與直線b確定一平面，共5個(gè)；b上任一點(diǎn)與直線a確定一平面，共8個(gè)，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得共有5813個(gè)4有5列火車(chē)停在某車(chē)站并排的5條軌道上，若火車(chē)A不能停在第1軌道上，則5列火車(chē)的停車(chē)方法共有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032009】A96種 B24種C120種 D12種A先排第1軌道，有4種排法，第2,3,4,5軌道各有4,3,2,1種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有4432196種5曉芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有2套不同樣式的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇穿衣服的方式有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032010】A24種 B14種C10種 D9種B首先分兩類(lèi)第一類(lèi)是穿襯衣和裙子，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有4312種，第二類(lèi)是穿連衣裙有2種所以由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知共有12214種穿衣服的方式二、填空題6用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)(用數(shù)字作答)14法一：數(shù)字2只出現(xiàn)一次的四位數(shù)有4個(gè)；數(shù)字2出現(xiàn)兩次的四位數(shù)有6個(gè)，數(shù)字2出現(xiàn)三次的四位數(shù)有4個(gè)故總共有46414(個(gè))法二：由數(shù)字2,3組成的四位數(shù)共有2416個(gè)其中沒(méi)有數(shù)字2的四位數(shù)只有1個(gè)，沒(méi)有數(shù)字3的四位數(shù)也只有1個(gè)，故符合條件的四位數(shù)共有16214(個(gè))7某班2018年元旦晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了2個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032011】42將第一個(gè)新節(jié)目插入5個(gè)節(jié)目排成的節(jié)目單中有6種插入方法，再將第二個(gè)新節(jié)目插入到剛排好的6個(gè)節(jié)目排成的節(jié)目單中有7種插入方法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有插入方法：6742(種)8已知集合M1，2,3，N4,5,6,7，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)共有_個(gè)17分兩類(lèi)：第1類(lèi)，M中的元素作橫坐標(biāo)，N中的元素作縱坐標(biāo)，則有339個(gè)在第一、二象限內(nèi)的點(diǎn)；第2類(lèi)，N中的元素作橫坐標(biāo)，M中的元素作縱坐標(biāo)，則有428個(gè)在第一、二象限內(nèi)的點(diǎn)由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有9817個(gè)點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)三、解答題9在一次中美貿(mào)易洽談會(huì)上，我方有三名代表分別來(lái)自三個(gè)工廠，美方有4個(gè)代表也來(lái)自四個(gè)不同的工廠，見(jiàn)面時(shí)每人與對(duì)方代表握手一次，要求我方代表必須與對(duì)方代表簽約，且只與一家代表簽一次約，問(wèn)這些人共握手幾次？有多少不同的簽約結(jié)果？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032012】解(1)我方代表甲與對(duì)方握手4次，乙、丙也是各握手4次，共44412次(2)我方代表甲有4種簽約的可能同樣，乙、丙也有4種可能，完成簽約看成分三步完成，共有44464種簽約結(jié)果10某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032013】(1)從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法；(2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？解從O型血的人中選1人有28種不同的選法；從A型血的人中選1人有7種不同的選法；從B型血的人中選1人有9種不同的選法；從AB型血的人中選1人有3種不同的選法(1)任選1人去獻(xiàn)血，即無(wú)論選哪種血型的哪一個(gè)人，“任選1人去獻(xiàn)血”這件事情都可以完成，所以用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理有2879347種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選1人，即從每種血型的人中各選出1人后，“各選1人去獻(xiàn)血”這件事情才完成，所以用分步乘法計(jì)數(shù)原理有287935 292種不同的選法