新編廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題25 平面解析幾何2
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新編廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題25 平面解析幾何2
平面解析幾何0219.已知直線交于P,Q兩點(diǎn),若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn),則取最小值的t值為ABCD【答案】B【解析】橢圓的左焦點(diǎn),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可設(shè),,則,所以,又因?yàn)椋?,所以?dāng)時(shí),取值最小,選B.20.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】D【解析】當(dāng)點(diǎn)P位于橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)時(shí),為等腰三角形,此時(shí)有2個(gè)。,若點(diǎn)不在短軸的端點(diǎn)時(shí),要使為等腰三角形,則有或。此時(shí)。所以有,即,所以,即,又當(dāng)點(diǎn)P不在短軸上,所以,即,所以。所以橢圓的離心率滿(mǎn)足且,即,所以選D.25. 如圖,等腰梯形中,且,設(shè),以、為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為;以、為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為,則A. 當(dāng)增大時(shí),增大,為定值B. 當(dāng)增大時(shí),減小,為定值C. 當(dāng)增大時(shí),增大,增大D. 當(dāng)增大時(shí),減小,減小26.我們把焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱(chēng)為一對(duì)“相關(guān)曲線”已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),當(dāng)時(shí),這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是() 【答案】A【解析】設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸為,橢圓的離心率為,則.雙曲線的實(shí)半軸為,雙曲線的離心率為,.,則由余弦定理得,當(dāng)點(diǎn)看做是橢圓上的點(diǎn)時(shí),有,當(dāng)點(diǎn)看做是雙曲線上的點(diǎn)時(shí),有,兩式聯(lián)立消去得,即,所以,又因?yàn)?,所以,整理得,解得,所以,即雙曲線的離心率為,選A.27.若雙曲線與橢圓(m>b>0 )的離心率之積小于1,則以為邊長(zhǎng)的三角形一定是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形【答案】D28.已知橢圓,是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),是圓上的動(dòng)點(diǎn),若,則此橢圓的離心率是 【答案】29.已知點(diǎn)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么的最小值是( )A.0 B.1 C.2 D.【答案】C30.若是和的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率為( )A B C或 D或【答案】D31.下列雙曲線中,漸近線方程是的是A B C D33.已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D.【答案】A【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.34.設(shè)雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線交雙曲線左支于兩點(diǎn),則 的最小值為( ) A. B. C. D. 16【答案】B【解析】由題意,得: 顯然,AB最短即通徑,故35.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為 【答案】【解析】拋線線的焦點(diǎn)36.雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( A )(A) (B) (C)3 (D)5【答案】D37.已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線左支上的一點(diǎn),若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是( ) 【答案】D38.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )A B C D【答案】D