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1、二次根式的性質
姓名：
班級：
主備人：
授課時間：
課題：
課型：新課
課時數(shù)：1
學習
目標
1、理解二次根式的性質，能運用二次根式的性質進行二次根式的運算和化簡；
2、經(jīng)歷探索（）2=a（a≥0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學思想。
學習重點
二次根式的性質及運用。
學習難點
運用二次根式的性質進行二次根式的化簡。
學 習 過 程
備 注
一、自主學習 感受新知
（一）復習引入：
（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 記為______,
a一定是_______數(shù)。
（2）4的算術平方
2、根為2，用式子表示為 =__________；
正數(shù)a的算術平方根為_______，0的算術平方根為_______；
式子的意義是 。
（3）當a>0時，表示a的 ，因此， 0；當a=0時，表示0的 ，因此，= ；就是說（a≥0）總是一個 數(shù)。
（4）若+有意義，則=_______．
（5）使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個．
A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)
（二）提出問題
1、式子表示什么意義?
2、什么叫做二次根式？
3、式子的意義是什么？
4
3、、的意義是什么？
5、如何確定一個二次根式有無意義？
二、自主交流 探究新知
1【探究】根據(jù)算術平方根的意義填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；
（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．
根據(jù)以上結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
【歸納】二次根式的性質：
（）2= （a≥0）
2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。
(1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
5?
4、 0.35
(2)在實數(shù)范圍內因式分解
4a-11
三、自主應用 鞏固新知
【例1】計算：
⑴（）2 ⑵（3）2 ⑶（）2 ⑷（）2
【例2】計算：
⑴（）2（x≥0） ⑵（）2
⑶（）2 ⑷（）2
【例3】在實數(shù)范圍內分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
四、知識集錦
五、檢測
一)填空題：
在實數(shù)范圍
5、內因式分解：
（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)
（二）選擇題：
1、計算 （ ）
A. 169 B.-13 C±13 D.13
2、已知
A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能確定
3、下列計算中，不正確的是 （ ）。
A. 3= B 0.5=
C .=0.3 D =35
B組
（一
6、）選擇題：
1、下列各式中，正確的是（ ）。
A. = B
C D
2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。
A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0
（二）填空題:
1、 若，則 = 。
2、分解因式：
X4 - 4X2 + 4= ________.
3、當x= 時，代數(shù)式有最小值，
其最小值是 。
7、
六、中考連接 （
1．計算
（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2
(5)
2．把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:
⑴5 ⑵3.4 ⑶ ⑷x（x≥0）
3．已知+=0，求xy的值．
4．在實數(shù)范圍內分解下列因式:
⑴x2-2 ⑵x4-9 ⑶3x2-5
課后反思
6
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【學案】 二次根式的性質
