陜西地區(qū)中考數(shù)學第2章 方程與不等式 跟蹤突破7 一元二次方程試題

2019屆數(shù)學中考復習資料考點跟蹤突破7一元二次方程一、選擇題1(2016·沈陽)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x262下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( B )Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x10 3(2016·棗莊)若關于x的一元二次方程x22xkb10有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)ykxb的大致圖象可能是( B )4(2016·蘭州)公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長設原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為( C )A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x1605(2016·包頭)若關于x的方程x2(m1)x0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是( C )A B.C或 D1二、填空題6(2016·泰州)方程2x40的解也是關于x的方程x2mx20的一個解，則m的值為_3_7(2016·荊州)將二次三項式x24x5化成(xp)2q的形式應為_(x2)21_.8(2016·聊城)如果關于x的一元二次方程kx23x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 _k且k0_(寫出一個即可)9(2016·達州)設m，n分別為一元二次方程x22x2 0180的兩個實數(shù)根，則m23mn_2_016_.10(2016·眉山)受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為_100(1x)2169_.三、解答題11(1)(2016·蘭州)解方程：2y24yy2；解：2y24yy2，2y23y20，(2y1)(y2)0，2y10或y20，y1，y22(2)用配方法解方程：2x24x10.解：二次項系數(shù)化為1得：x22x，x22x11，(x1)2，x1±，x11，x2112(2016·北京)關于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根解：(1)關于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實數(shù)根，(2m1)24×1×(m21)4m50，解得：m(2)m1，此時原方程為x23x0，即x(x3)0，解得：x10，x2313(導學號：01262089)(2016·十堰)已知關于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x12x223x1x2 ，求實數(shù)p的值證明：(1)(x3)(x2)p20，x25x6p20，(5)24×1×(6p2)25244p214p2，無論p取何值時，總有4p20，14p20，無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2)x1x25，x1x26p2，x12x223x1x2，(x1x2)22x1x23x1x2，525(6p2)，p±114(導學號：01262088)(2016·畢節(jié))為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6 000萬元，2016年投入教育經(jīng)費8 640萬元假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元解：(1)設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6 000(1x)28 640，解得：x0.220%，答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%(2)因為2016年該縣投入教育經(jīng)費為8 640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y8 640×(10.2)10 368(萬元)，答：預算2017年該縣投入教育經(jīng)費10 368萬元15(導學號：01262009)(2015·廣州)李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由解：(1)設剪成的較短的一段鐵絲為x cm，較長的一段鐵絲為(40x)cm，由題意，得()2()258，解得：x112，x228，當x12時，較長的為401228 cm，當x28時，較長的為40281228(舍去)答：李明應該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說法正確理由如下：設剪成的較短的一段鐵絲為m cm，較長的一段鐵絲就為(40m)cm，由題意，得()2()248，變形為：m240m4160，(40)24×416640，原方程無實數(shù)根，李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2