2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《四種命題》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《四種命題》word教案 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過實(shí)例理解命題的概念，會(huì)判斷命題的真假； 2. 了解命題的四種形式，能正確判斷四種命題之間的關(guān)系． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)寫命題的逆命題、否命題、逆否命題． 教學(xué)難點(diǎn)：利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假． 教學(xué)方法：?jiǎn)栴}鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合． 教學(xué)過程： 一、問題情境 我們知道，能夠判斷真假的語句叫做命題．例如， 如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等； ① 如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋? ② 如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等； ③ 如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等． ④ 思考：命題②，③，④與命題①有什么關(guān)系？ 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．上面的四個(gè)命題都是“如果……，那么……”形式的命題，可以記為“若p則q”，其中p是命題的條件，q是命題的結(jié)論． 2．在上面的例子中： 命題②的條件和結(jié)論分別是命題①的結(jié)論和條件，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為逆命題； 命題③的條件和結(jié)論分別是命題①的條件的否定和結(jié)論的否定，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為否命題； 命題④的條件和結(jié)論分別是命題①的結(jié)論的否定和條件的否定，我們稱這樣的兩個(gè)命題互為逆否命題． 3．一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題；“若非p則非q”就叫做原命題的否命題；“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題．（非p、非q分別表示p和q的否定） 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1　寫出命題“若a＝0，則ab＝0”的逆命題、否命題與逆否命題． 思考：原命題的真假、逆命題的真假、否命題的真假與逆否命題的真假有什么關(guān)系？ 例2　把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假． （1）對(duì)頂角相等；　（2）四條邊相等的四邊形是正方形． 例3　判斷下列說法是否正確： （1）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真； （2）一個(gè)命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真． 例4　寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假： （1）若，則a＝b； （2）若x＜0，則x2＞0． 四、隨堂練習(xí)： （1）下列語句中是命題有 ．（填上所有符合題意的序號(hào)） ①空集是任何集合的真子集；②把門關(guān)上；③垂直于同一直線的兩條直線平行； ④自然數(shù)是偶數(shù)嗎？ （2）下列命題： ①若，則方程有實(shí)根； ②函數(shù)是奇函數(shù)； ③已知為全集，若，則； ④若直線和平行，則． 其中，真命題有 ．（填上所有符合題意的序號(hào)） （3）一個(gè)命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個(gè)命題中 A 真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù) B 真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) C 真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù) D 上述判斷都不正確 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 1．給出下列命題： ①若，則；②若，則；③若，則；[來 ④對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則；網(wǎng)]⑤正方形不是菱形． 其中真命題是 ；假命題是 ．（填上所有符合題意的序號(hào)） 2.下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是 ①“”的否命題； ②“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題； ③“”的逆否命題； ④已知 的逆命題。 3.“若不等式的解集為R，則”為原命題 它的逆命題為 ， 否命題為 ， 逆否命題為 。 4．將下列命題改寫成“若則”的形式： （1）垂直于同一直線的兩條直線平行； （2）斜率相等的兩條直線平行； （3）鈍角的余弦值是負(fù)數(shù)．