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1、
1.函數(shù)y＝ln (1－x)的定義域?yàn)? )
A．(0,1) B．[0,1)
C．(0,1] D．[0,1]
答案 B
解析 由解得0≤x<1.
故函數(shù)y＝ln (1－x)的定義域?yàn)閇0,1)．故選B.
2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
B．f(x)＝，g(x)＝()2
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝·，g(x)＝
答案 A
解析 A中，g(x)＝|x|，∴f(x)＝g(x)．
B中，f(x)＝|x|(x∈R)，g(x)＝x(x≥0)，
∴兩函數(shù)的定義域不同．
C中，f(x)＝
2、x＋1(x≠1)，g(x)＝x＋1(x∈R)．
∴兩函數(shù)的定義域不同．
D中，f(x)＝·(x＋1≥0且x－1≥0)，f(x)的定義域?yàn)閧x|x≥1}；
g(x)＝(x2－1≥0)，
g(x)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤－1}．
∴兩函數(shù)的定義域不同．故選A.
3.如果f＝，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f(x)等于( )
A. B.
C. D.－1
答案 B
解析 令t＝，得x＝，∴f(t)＝＝，
∴f(x)＝.
4．已知f(x)＝x2－2x，g(x)＝x－2，則f[g(2)]與g[f(2)]的大小關(guān)系是( )
A．f[g(2)]>g[f(2)] B．f[g(2
3、)]＝g[f(2)]
C．f[g(2)]g[f(2)]．故選A.
5．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[－1,0]，則a＋b＝________.
答案?。?
解析 解法一：當(dāng)01時(shí)，函數(shù)f(x)在[－1,0]上單調(diào)遞增，由題意可得，即，顯然無解．
所以a＋b＝－.
6．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＝2f·－1，則f(x)＝________.
答案?。?
解析 在f(x)＝2f·－1中，用代替x，
得f＝2f(x)－1，?、?
將①式代入f(x)＝2f－1中，
得f(x)＝4f(x)－2－1，
故f(x)＝＋.
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