遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題.doc
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遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題.doc
遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題 時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.與集合相等的一個(gè)集合是( ) A. B. C. D.2. 命題的否定是() A BC D3. 下列命題中正確的是( )A. B. C. D. 4.設(shè)集合,則( ) A B C D5.已知全集,集合,則等于( ) A B C D6. 若,則“”是“”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7. 已知全集,集合,則如圖所示陰影部分所表示的集合為() ABCD8. 下列命題中正確的是 () A函數(shù)的最小值為B設(shè)集合,則的取值范圍是C在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第四象限的充要條件是或D若集合,則集合的子集個(gè)數(shù)為7 9. 若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 () AB CD 10.若正數(shù)滿足則的最小值是( ) A. B. C. D. 11.要使關(guān)于x的方程的一根比1大且另一根比1小,則a的取值范圍是() AB或CD或12. 設(shè),則的最小值是() A2B. 4C. D. 5二填空題:本大題共4小題,每小題5分13.不等式的解集為,則等于_. 14.設(shè)集合,則_.15. 若“”是“”的必要不充分條件,則的最大值為_. 16. 若集合,集合,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_. 三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(10分)已知集合或.(1)若,求的取值范圍;(2)若“”是“”的充分條件,求的取值范圍.18.(12分)(1)若是方程的兩個(gè)根,求的值.(2)已知集合,若中元素至多只有一個(gè),求的取值范圍.19.(12分)(1)分解因式:.(2)已知,且,試比較和的大小.20.(12分)(1)不等式對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21.(12分)圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(x0)(單位:米).(1)將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù);(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求最小總費(fèi)用22.(12分)已知關(guān)于的不等式.(1)當(dāng)時(shí),解該不等式;(2)當(dāng)時(shí),解該不等式.高一10月月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCABDADCDBCB二、填空題13、 3 14、1,0 15、1 16、三、解答題17. 解:(1),的取值范圍是5分(2) “”是“”的充分條件,或的取值范圍是或10分18. 解:(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得:(2)當(dāng)時(shí),滿足題意。8分當(dāng)0時(shí),方程至多只有一個(gè)解,則,即,11分綜上所述,的取值范圍是或12分19. 解:(1),且,12分20. 解:(1)由題意得, ,即,因此. . . . 4分(2)對(duì)恒成立,即.,.8分取等條件為當(dāng)且僅當(dāng),. 10分 . . 12分21. 解: (1)設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m,則y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360,得a,y225x360(x0)6分(2)x0,225x210 800,y225x36010 440.當(dāng)且僅當(dāng)225x時(shí),等號(hào)成立即當(dāng)x24 m時(shí),修建圍墻的總費(fèi)用最小,最小總費(fèi)用是10 440元12分22. 解:原不等式可化為,即,等價(jià)于. (1)當(dāng)時(shí),不等式等價(jià)于, .原不等式的解集為. 3分(2)原不等式等價(jià)于, 當(dāng)時(shí),解集為時(shí),原不等式可化為: 當(dāng)時(shí),解集為當(dāng),即時(shí),解集為; 當(dāng),即時(shí),解集為;當(dāng),即時(shí),解集為 .綜上所述, 當(dāng)時(shí),原不等式解集為5分當(dāng)時(shí),解集為6分當(dāng)時(shí),解集為8分當(dāng)時(shí),解集為10分當(dāng)時(shí),解集為12分