2019-2020年高三物理一輪復習 第一章 運動的描述（第4課時）運動圖像 追擊相遇問題導學案（必修1）.doc

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2019-2020年高三物理一輪復習 第一章 運動的描述（第4課時）運動圖像 追擊相遇問題導學案（必修1） 【考綱考點】 運動圖像 追擊相遇問題（Ⅱ） 【知識梳理】 1.x－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體_______________的變化的規(guī)律. (2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體在該點_______的大小，斜率正負表示物體_______的方向. 2.v－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的_______變化的規(guī)律. (2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體在該點_______的大小，斜率正負表示物體_______的方向. (3)“面積”的意義 ①圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的_______ ②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示位移方向為_______. (4)兩種特殊的v t圖像 ①若v t圖像是與橫軸平行的直線，說明物體做______________ ②若v t圖像是一條傾斜的直線，說明物體做_______________ 3．追及與相遇問題的概述 當兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的______會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。 4．追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。 (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者速度相等時，兩者相距________。 5．相遇問題的常見情況 (1)同向運動的兩物體追及即相遇。 (2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即________ 【基礎檢測】 （ ）1.一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖所示，取開始運動方向為正方向，則下圖中物體運動的v t圖像，正確的是 （ ）2．甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動，其v-t圖像如圖所示，下列判斷正確的是 A．在t0時刻兩物體速度大小相等，方向相反 B．在t0時刻兩物體加速度大小相等，方向相反 C．在t0時刻之前，乙物體在甲物體前方，并且兩物體間距離越來越大 D．在t0時刻之后，甲物體在乙物體前方，并且兩物體間距離越來越大 ◇◇◇◇◇◇課堂導學案◇◇◇◇◇◇ F要點提示E 1．應用運動圖像的三點注意 (1)無論是x t圖像、v t圖像還是at圖像都只能描述直線運動。 (2)x t圖像和v t圖像都不表示物體運動的軌跡。 (3)x t圖像、v t圖像和a t圖像的形狀由x與t、v與t、a與t的函數(shù)關系決定。 2．三類運動圖像對比 圖像 x t圖像 v t圖像 a t圖像 圖像實例 圖線含義 圖線①表示質點做勻速直線運動(斜率表示速度v) 圖線①表示質點做勻加速直線運動(斜率表示加速度a) 圖線①表示質點做加速度逐漸增大的直線運動 圖線②表示質點靜止 圖線②表示質點做勻速直線運動 圖線②表示質點做勻變速直線運動 圖線③表示質點向負方向做勻速直線運動 圖線③表示質點做勻減速直線運動 圖線③表示質點做加速度減小的直線運動 交點④表示此時三個質點相遇 交點④表示此時三個質點有相同的速度 交點④表示此時三個質點有相同的加速度 點⑤表示t1時刻質點位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義) 點⑤表示t1時刻質點速度為v1(圖中陰影部分面積表示質點在0～t1時間內的位移) 點⑤表示t1時刻質點加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質點在0～t1時間內的速度變化量) 3．追及相遇問題常見的情況 假設物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時相對速度為零，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。若使兩物體保證不相撞，此時應有vA D.v乙，兩物體間距離越來越小，故C正確，D錯誤。 @考點突破? 【典型例題1】答案　C 解析　因為是位移—時間圖象，15 s末的位移為30 m，前10 s內汽車的速度為3 m/s，加速度為零，A、B均錯；20 s末汽車的速度v＝－1 m/s，C正確；由x－t圖線的斜率表示速度可知：汽車在0～10 s沿正方向運動，10 s～15 s靜止，15 s～25 s沿負方向運動，D錯. 變式. 解析：選C　x t圖像的斜率大小表示質點運動速度的大小，正負表示速度的方向，由x t圖像可知，A質點沿正方向做勻速直線運動，其速度v＝＝ m/s＝20 m/s，A正確；B質點最初4 s沿正方向做減速運動，后4 s沿負方向做加速運動，B正確，C錯誤；4 s末A、B兩質點達到同一位置，故相遇，D正確。 【典型例題2】解析　在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故0～1 s內火箭勻加速上升，1 s～2 s內火箭勻速上升，第3 s時火箭速度為0，即上升到最高點，故選項A、B、C錯；圖線與時間軸包圍的面積表示位移，在0～3 s內，x1＝(1＋3)30 m＝60 m，在3 s～5 s內，x2＝－260 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末火箭恰好回到出發(fā)點，選項D對. 變式. 答案　ABC 解析　由題圖可知0～10 s的加速度方向為正，大小逐漸減小，10 s～15 s的加速度方向為負，大小也逐漸減小，則A、B正確；由圖象的面積，可得0～10 s的位移大于100 m,10 s～15 s的位移小于75 m，則C正確，D錯誤. 【典型例題3】答案　C 解析　在x－t圖象中表示的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡.由于甲、乙兩車在0～t1時間內做單向的直線運動，故在這段時間內兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項均錯.在v－t圖象中，t2時刻丙、丁速度相等.故兩者相距最遠，C選項正確.由圖線可知，0～t2時間內丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D選項錯誤. 變式.答案　BC 解析　題圖甲中的直線的斜率表示速度，速度方向不變，沒有來回運動，只是相對于原點的位移，一開始為負，后來為正，選項B正確.乙圖象中直線的斜率表示加速度，速度先是負向變小，后正向增大，有來回運動，C項正確 【典型例題4】答案　B解析　由于兩斜面光滑，且物體通過C點前后速度大小不變，兩物體到達斜面最低點的速度大小相等，而且兩物體運動路程相等，故可利用速度—時間圖象進行分析比較.從圖中可以看出，沿ACD運動時，起始階段加速度較大，故其速度圖象起始階段斜率較大，且二者末速度相等，為了保證最后速度大小一樣且包圍的面積(路程)一樣，可以看到通過AB的時間t1大于通過ACD的時間t2，所以沿ACD斜面運動時間較短，故B正確. 變式.解析　由題意知，當飛機的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小. 畫出相應的v－t圖象大致如圖所示： 根據(jù)圖象的意義可知，實線與坐標軸包圍的面積為x，虛線(勻減速運 動)下方的“面積”表示的位移為：t.應有：t>x，所以v>，所以 選項C正確. 答案　C 【典型例題5】答案　AC 變式. 答案　BD 解析　在t＝0到t＝1 s之間，甲、乙兩物體的運動方向先相反，后相同，選項A錯誤.在t＝0到t＝7 s之間由乙物體的v－t圖象的“線下面積”可知位移為0，選項B正確.在t＝0到t＝4 s之間甲物體沿x軸向同一個方向運動，選項C錯誤.由甲、乙兩物體的v－t圖象可知t＝6 s時圖線的斜率均為負值，即它們的加速度方向相同，選項D正確. 【典型例題6】解析　(1)當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設該減速過程所用時間為t， 則有v乙＝v甲－at，解得t＝12 s， 此時甲、乙間距離為v甲t－at2－v乙t＝36 m (2)設甲車減速到零所需時間為t1，則有t1＝＝20 s t1時間內，x甲＝t1＝20 m＝100 m x乙＝v乙t1＝420 m＝80 m 此后乙車再運動時間t2＝＝ s＝5 s，才能追上甲車 故乙車追上甲車需t1＋t2＝25 s. 答案　(1)36 m　(2)25 s 變式. 解析　根據(jù)題意，B車剎車過程中的加速度為： aB＝＝ m/s2＝0.25 m/s2， B車減速至A車的速度所用時間 t＝＝ s＝80 s 在80 s內，A車位移 xA＝vAt＝1080 m＝800 m， B車位移 xB＝vBt－at2＝(3080－0.25802) m＝1 600 m. 因xB＝1 600 m>xA＋700 m＝1 500 m， 所以兩車速度相等之前已經(jīng)相撞.