2019-2020年高一數(shù)學《平面與平面垂直的性質(zhì)》教案.doc

2019-2020年高一數(shù)學平面與平面垂直的性質(zhì)教案一、學習目標：知識與技能:使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；能運用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。過程與方法:讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的認識；性質(zhì)定理的推理論證。情感態(tài)度與價值觀:通過“直觀感知、操作確認，推理證明”，培養(yǎng)學生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。二、學習重、難點重點：平面與平面垂直的性質(zhì)及其應用。難點：掌握兩個平面垂直的性質(zhì)及應用三、學法指導及要求:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學習；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級學生完成80以上B完成7080C完成60以上。四、知識鏈接：直線和平面垂直的性質(zhì)定理:兩個平面垂直的判定定理：二面角的定義：五、學習過程：問題1：黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？問題2：如圖，長方體ABCDABCD中，平面AADD與平面ABCD垂直，直線AA垂直于其交線AD，平面AADD內(nèi)的直線AA與平面ABCD垂直嗎？探究1:如圖，設，CD，AB，ABCD，且ABCDB，我們看直線AB與平面的位置關系。歸納得到平面與平面垂直的性質(zhì)定理:定理兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。想一想:用符號語言如何表述這個定理?可以通過直線與平面垂直判定平面與平面垂直，平面與平面垂直性質(zhì)定理說明，由平面與平面垂直可以得到直線與平面垂直，這種直線與平面的的位置關系同平面與平面的位置關系的相互轉化，是解決空間圖形的重要思想方法。探究2：1.若兩個平面垂直，過其中一個平面內(nèi)一點能否作另一個平面的垂線?這條直線與這個平面有何關系?可作多少條這樣的垂線?2.練習：兩個平面互相垂直，下列命題正確的是（）A、一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線B、一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線C、一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面D、過一個平面內(nèi)任意點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.問題3：思考：設平面平面，點P在平面內(nèi)，過點P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關系？例1:如圖，已知平面，滿足，直線滿足，試判斷直線與平面的位置關系。探究3：已知平面，直線，且，AB，AB，試判斷直線與平面的位置關系？六、達標檢測：A1P73練習1,2題A2下列命題中，正確的是（）A、過平面外一點，可作無數(shù)條直線和這個平面垂直B、過一點有且僅有一個平面和一條定直線垂直C、若,b異面，過一定可作一個平面與b垂直D、,b異面，過不在,b上的點M，一定可以作一個平面和,b都垂直. B3.空間四邊形ABCD中，ABD與BCD都為正三角形，面ABD面BCD，試在平面BCD內(nèi)找一點，使AE面BCD,請說明理由七、小結與反思請歸納一下本節(jié)學習了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容是什么？類比這兩節(jié)課學過的兩個性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 來源：