2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案.doc

2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案一、教學(xué)目標：1、知識目標：能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間，能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強數(shù)形結(jié)合的思維意識。3、情感目標：通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)重點.難點 重點：探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。難點：利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。三、學(xué)情分析有利因素：1、已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，會用圖像法、定義法求函數(shù)的單調(diào)性；2、在物理學(xué)瞬時速度的輔助下掌握了導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義，會求簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；3、學(xué)生好奇心強，探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系對他們而言是一個挑戰(zhàn)，更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。不利因素：學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力欠缺，對于這兩個知識板塊的整合，學(xué)生存在很大興趣，但卻容易無從下手，所以本節(jié)課教師要注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。四、教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式五、教學(xué)過程新課引入1判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？（引導(dǎo)學(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。） 2比如，要判斷 y=x2+1的單調(diào)性，如何進行？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。）3還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：y=x3x判斷單調(diào)性呢？（讓學(xué)生短時間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫出來。）4有沒有捷徑？（學(xué)生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。六、自主學(xué)習(xí)問：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢？教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中： 函數(shù)及圖象單調(diào)性線斜率k的正負導(dǎo)數(shù)的正負yy = x2oxobaxyy = f(x)oxbayy = f(x)問：有何發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答）問：這個結(jié)果是否具有一般性呢？我們來考察兩個一般性的例子：（教師指導(dǎo)學(xué)生動手實驗：把準備好的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。）問：能否得出什么規(guī)律？讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡單板書：在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，若f (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；若f (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。教師說明：要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。七、典型例題：例1已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)時，；當(dāng)，或時，；當(dāng)，或時，試畫出函數(shù)圖像的大致形狀解：當(dāng)時，可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)，或時，；可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)，或時，這兩點比較特殊，我們把它稱為“臨界點”綜上，函數(shù)圖像的大致形狀如圖3.3-4所示例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間（1）； （2）解：（1）因為，所以， 因此，在R上單調(diào)遞增，如圖3.3-5（1）所示（2）因為，所以， 當(dāng)，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，函數(shù)單調(diào)遞減；函數(shù)的圖像如圖3.3-5（2）所示五、當(dāng)堂檢測1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_2. 已知函數(shù)，則函數(shù)在（2，1）內(nèi)是（）A單調(diào)遞減B單調(diào)遞增C可能遞增也可能遞減D以上都不成立3. 已知函數(shù)，則（）A在上遞增 B在上遞減C在上遞增 D在上遞減4 . 函數(shù)的遞減區(qū)間是_5.證明函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，而在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律。六、課堂小結(jié)1.知識建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗七、課時練與測八、教學(xué)反思