2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 第2課時 課時分層作業(yè)2 新人教A版必修1.doc

課時分層作業(yè)(二)集合的表示(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達標練一、選擇題1已知集合M3，m1，且4M，則實數(shù)m等于()A4B3C2 D1B4M，m14，m3.2把集合x|x23x20用列舉法表示為()【導(dǎo)學(xué)號：37102028】Ax1，x2 Bx|x1，x2Cx23x20 D1,2D解方程x23x20得x1或x2，所以集合x|x23x20用列舉法可表示為1,23下列四個集合中，不同于另外三個的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40Bx2表示的是由一個等式組成的集合4方程組的解集是()【導(dǎo)學(xué)號：37102029】A(5,4) B(5，4)C(5,4) D(5，4)D解方程組得故解集為(5，4)，選D.5下列集合的表示方法正確的是()A第二、四象限內(nèi)的點集可表示為(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x1<4的解集為x<5C全體整數(shù)D實數(shù)集可表示為RD選項A中應(yīng)是xy<0；選項B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項C的“”與“全體”意思重復(fù)二、填空題6能被2整除的正整數(shù)的集合，用描述法可表示為_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102030】x|x2n，nN*正整數(shù)中所有的偶數(shù)均能被2整除7設(shè)集合A1，2，a21，B1，a23a,0，若A，B相等，則實數(shù)a_.1由集合相等的概念得解得a1.8設(shè)5x|x2ax50，則集合x|x2ax30_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102031】1,3由題意知，5是方程x2ax50的一個根，所以(5)25a50，得a4，則方程x2ax30，即x24x30，解得x1或x3，所以x|x24x301,3三、解答題9選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)由方程x(x22x3)0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線yx4上的橫坐標和縱坐標都是自然數(shù)的點組成的集合解(1)方程的實數(shù)根為1,0,3，故可以用列舉法表示為1,0,3，當(dāng)然也可以用描述法表示為x|x(x22x3)0(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無數(shù)個，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為xQ|2<x<6(3)用描述法表示該集合為M(x，y)|yx4，xN，yN；或用列舉法表示該集合為(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)10若集合A0,1，1,2，2,3，集合By|yx21，xA，求集合B. 【導(dǎo)學(xué)號：37102032】解當(dāng)x0時，y1；當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x2時，y3；當(dāng)x3時，y8.所以集合B1,0,3,8沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)集合Ax|x2k1，kZ，若a5，則有()AaA BaACaA DaAA由題意，當(dāng)k2時，x5，所以aA.當(dāng)k3時，x5，所以aA.故選A.2設(shè)集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，則M中的元素的個數(shù)為()【導(dǎo)學(xué)號：37102033】A3 B4C5 D6B當(dāng)a1，b4時，x5；當(dāng)a1，b5時，x6；當(dāng)a2，b4時，x6；當(dāng)a2，b5時，x7；當(dāng)a3，b4時，x7；當(dāng)a3，b5時，x8.由集合元素的互異性知M中共有4個元素3用列舉法表示集合Ax|xZ，N_.5,4,2，2因為xZ，N，所以6x1,2,4,8.此時x5,4,2，2，即A5,4,2，24已知集合Aa2,2a25a,10，若3A，則a_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102034】因為3A，所以a23或2a25a3，當(dāng)a23時，a1，此時2a25a3，與元素的互異性不符，所以a1.當(dāng)2a25a3時，即2a25a30，解得a1或a.顯然a1不合題意當(dāng)a時，a2，滿足互異性綜上，a.5已知集合Ax|ax23x20(1)若集合A中只有一個元素，求實數(shù)a的值；(2)若集合A中至少有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若集合A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a0時，原方程可化為3x20，得x，符合題意當(dāng)a0時，方程ax23x20為一元二次方程，由題意得，98a0，得a.所以當(dāng)a0或a時，集合A中只有一個元素(2)由題意得，當(dāng)即a<且a0時方程有兩個實根，又由(1)知，當(dāng)a0或a時方程有一個實根所以a的取值范圍是a.(3)由(1)知，當(dāng)a0或a時，集合A中只有一個元素當(dāng)集合A中沒有元素，即A時，由題意得，解得a>.綜上得，當(dāng)a或a0時，集合A中至多有一個元素.