2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)18 復數的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc
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課時分層作業(yè)(十八) 復數的幾何意義 (建議用時：40分鐘) [基礎達標練] 一、選擇題 1．下列命題中，假命題是( ) A．復數的模是非負實數 B．復數等于零的充要條件是它的模等于零 C．兩個復數模相等是這兩個復數相等的必要條件 D．復數z1>z2的充要條件是|z1|＞|z2| D [①任意復數z＝a＋bi(a、b∈R)的模|z|＝≥0總成立．∴A正確； ②由復數相等的條件z＝0??|z|＝0，故B正確； ③若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1、b1、a2、b2∈R)， 若z1＝z2，則有a1＝a2，b1＝b2，∴|z1|＝|z2|. 反之由|z1|＝|z2|，推不出z1＝z2， 如z1＝1＋3i，z2＝1－3i時|z1|＝|z2|，故C正確； ④不全為零的兩個復數不能比較大小，但任意兩個復數的?？偰鼙容^大小，∴D錯．] 2．在復平面內，O為原點，向量對應的復數為－1＋2i，若點A關于直線y＝－x的對稱點為B，則向量對應的復數為( ) 【導學號：31062205】 A．－2－i B．－2＋i C．1＋2i D．－1＋2i B [∵A(－1,2)關于直線y＝－x的對稱點B(－2,1)，∴向量對應的復數為－2＋i.] 3．若復數(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i對應的點在虛軸上，則實數m的值是 ( ) A．－1 B．4 C．－1和4 D．－1和6 C [由m2－3m－4＝0得m＝4或－1，故選C.] 4．當＜m＜1時，復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面上對應的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D [∵＜m＜1，∴3m－2＞0，m－1＜0，∴點(3m－2，m－1)在第四象限．] 5．如果復數z滿足條件z＋|z|＝2＋i，那么z＝( ) A．－＋i B.－i C．－－i D.＋i D [設z＝a＋bi(a，b∈R)，由復數相等的充要條件，得 解得 即z＝＋i.] 二、填空題 6．i為虛數單位，設復數z1、z2在復平面內對應的點關于原點對稱，若z1＝2－3i，則z2＝________. 【導學號：31062206】 [解析] ∵z1＝2－3i，∴z1對應的點為(2，－3)，關于原點的對稱點為(－2,3)．∴z2＝－2＋3i. [答案]?。?＋3i 7．已知在△ABC中， ，對應的復數分別為－1＋2i，－2－3i，則對應的復數為________． [解析] 因為，對應的復數分別為－1＋2i，－2－3i，所以＝(－1,2)，＝(－2，－3)，又＝－＝(－2，－3)－(－1,2)＝(－1，－5)，所以對應的復數為－1－5i. [答案]?。?－5i 8．復數z＝3a－6i的模為，則實數a的值為__________． [解析] 由|z|＝＝，得a＝. [答案] 三、解答題 9．已知復數z＝a＋i(a∈R)在復平面內對應的點位于第二象限，且|z|＝2，求復數． [解] 因為z在復平面內對應的點位于第二象限， 所以a<0，由|z|＝2知，＝2，解得a＝1，故a＝－1，所以z＝－1＋i. 10．在復平面內，若復數z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i的對應點. 【導學號：31062207】 (1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在直線y＝x上． 分別求實數m的取值范圍． [解] 復數z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i的實部為m2－m－2，虛部為m2－3m＋2. (1)由題意得m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1. (2)由題意得， ∴， ∴－1＜m＜1. (3)由已知得m2－m－2＝m2－3m＋2. ∴m＝2. [能力提升練] 1．在復平面內，復數z1、z2對應點分別為A、B.已知A(1,2)，|AB|＝2，|z2|＝，則z2＝( ) A．4＋5 B．5＋4i C．3＋4i D．5＋4i或＋i D [設z2＝x＋yi(x、y∈R)， 由條件得， ∴或故選D.] 2．復數z＝m(3＋i)－(2＋i)(m∈R，i為虛數單位)在復平面內對應的點不可能位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B [復數z＝(3m－2)＋(m－1)i在復平面內的對應點P(3m－2，m－1)，當m>1時，P在第一象限；當m<時，P在第三象限，當
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