新版高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 五十五　隨機(jī)抽樣 Word版含解析

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1、 1

2、 1 課時(shí)跟蹤檢測(cè) (五十五)　隨機(jī)抽樣 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2 709的為三等獎(jiǎng) B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取

3、2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn) D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 解析：選D　A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 2．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為(　　) A．50　　　　　　　　　　　 B．60 C．70 D．80 解析：選C　由分層抽樣方法得×n＝15，解之得n＝70． 3．某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，

4、已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是(　　) A．10 B．11 C．12 D．16 解析：選D　因?yàn)?9號(hào)、42號(hào)的號(hào)碼差為13，所以3＋13＝16，即另外一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是16． 4．某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為_(kāi)_______． 解析：設(shè)樣本容量為n，則＝，n＝16． 則樣本容量為16． 答案：16 5．為了了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮

5、采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)_______． 解析：在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，k＝(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k＝＝＝40． 答案：40 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1．從30個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)樣本，現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見(jiàn)下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個(gè)數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個(gè)的號(hào)碼分別為(　　) 9264　4607　 2021　3920　7766　3817　3256　 1640 5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814 2889

6、 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815 5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702 9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488 A．76,63,17,00　　　　　 B．16,00,02,30 C．17,00,02,25 D．17,00,02,07 解析：選D　在隨機(jī)數(shù)表中，將處于00～29的號(hào)碼選出，第一個(gè)數(shù)76不合要求，第2個(gè)63不合要求，滿足要求的前4個(gè)號(hào)碼為17,00,02,07． 2．一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，

7、…，89，依從小到大編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，9．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是(　　) A．72 B．74 C．76 D．78 解析：選C　由題意知：m＝8，k＝8，則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7，故抽取的號(hào)碼為76．故選C． 3．(20xx·蘭州雙基測(cè)試)從一個(gè)容量為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被

8、抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(　　) A．p1＝p2

9、差數(shù)列，所以2b＝a＋c，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占12月份生產(chǎn)總數(shù)的三分之一，即為1 200雙皮靴． 5．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在A營(yíng)區(qū)，從301到495在B營(yíng)區(qū)，從496到600在C營(yíng)區(qū)，則三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：選B　依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)

10、生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此A營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得

11、0輛，則z的值為_(kāi)_______． 解析：由題意可得＝， 解得z＝400． 答案：400 7．(20xx·北京海淀模擬)某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_(kāi)_______；由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1 020小時(shí)、980小時(shí)、1 030小時(shí)，估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為_(kāi)_______小時(shí)． 解析：第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1 020×0．5＋980×0．2＋

12、1 030×0．3＝1 015． 答案：50　1 015 8．哈六中有840名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為_(kāi)_______． 解析：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840名學(xué)生中抽取42人，即從20人中抽取1人．所以從編號(hào)1～480的人中，恰好抽?。?4(人)，接著從編號(hào)481～720共240人中抽?。?2人． 答案：12 9．某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表： 初一年級(jí) 初二年級(jí) 初三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370

13、 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0．19． (1)求x的值； (2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？ 解：(1)∵＝0．19．∴x＝380． (2)初三年級(jí)人數(shù)為y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：×500＝12(名)． 10．某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總

14、體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n． 解：總體容量為6＋12＋18＝36． 當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為， 分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為×6＝， 技術(shù)員人數(shù)為×12＝，技工人數(shù)為×18＝． 所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18． 當(dāng)樣本容量為(n＋1)時(shí)，總體容量是35人， 系統(tǒng)抽樣的間隔為， 因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6． 即樣本容量為n＝6． 三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 1．某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　

15、　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：選A　樣本抽取比例為＝，該校總?cè)藬?shù)為1 500＋3 500＝5 000，則＝，故n＝100，選A． 2．(20xx·東北四市聯(lián)考)為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)，某校團(tuán)委在高一年級(jí)招募了12名男志愿者和18名女志愿者(18名女志愿者中有6人喜歡運(yùn)動(dòng))． (1)如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務(wù)隊(duì)，求女志愿者被抽到的人數(shù)； (2)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的6名女志愿者中(其中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù))，任意抽取2名志愿者負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的概率是多少？ 解：(1)用分層抽樣的方法，每個(gè)志愿者被抽中的概率是＝， ∴女志愿者被抽中的有18×＝6(人)． (2)喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，分別設(shè)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D懂得醫(yī)療救護(hù)， 則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種取法， 其中2人都懂得醫(yī)療救護(hù)的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種． 設(shè)“抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作”為事件K，則P(K)＝＝.