2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 新人教A版.doc

第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577495)設(shè)a，bR，則“a1且b1”是“ab1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：Aa1且b1ab1；但ab1，則a1且b1不一定成立，如a2，b2時(shí)，ab41.故選A.2(導(dǎo)學(xué)號14577496)(2018臨汾市質(zhì)檢)下列命題中，正確的是()A若a>b，c>d，則ac>bdB若ac>bc，則a>bC若<，則a<bD若a>b，c>d，則ac>bd解析：C取a2，b1，c1，d2，可知A錯(cuò)誤；當(dāng)c<0時(shí)，ac>bca<b B錯(cuò)誤；<，c0，又c2>0，a<b，C正確；取ac2，bd1，可知D錯(cuò)誤故選C.3(導(dǎo)學(xué)號14577497)已知pa，qx22，其中a>2，xR，則p，q的大小關(guān)系是()ApqBp>qCp<q Dpq解析：Apaa22224，當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取等號因?yàn)閤222，所以qx2224，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號所以pq.4(導(dǎo)學(xué)號14577498)已知<<0，給出下面四個(gè)不等式：|a|>|b|；a<b；ab<ab；a3>b3.其中不正確的不等式的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析：C由<<0可得b<a<0，從而|a|<|b|，不正確；a>b，不正確；ab<0，ab>0，則ab<ab成立，正確；a3>b3，正確故不正確的不等式的個(gè)數(shù)為2.5(導(dǎo)學(xué)號14577499)若m0，n0且mn0，則下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：D法一：(取特殊值法)令m3，n2分別代入各選項(xiàng)檢驗(yàn)即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立6(導(dǎo)學(xué)號14577500)設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的_條件解析：x2且y2，x2y24，“x2且y2”是“x2y24”的充分條件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如當(dāng)x2且y2時(shí)，x2y24亦成立，故“x2且y2”不是“x2y24”的必要條件“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要條件答案：充分不必要7(導(dǎo)學(xué)號14577501)(2018邯鄲市質(zhì)檢)對于實(shí)數(shù)a，b，c有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中是真命題的是_(寫出所有真命題的序號)解析：若c>0，則不成立；由ac2>bc2，知c0，則a>b，成立；由a<b<0，知a2>ab，ab>b2，即a2>ab>b2，成立；由c>a>b>0，得0<ca<cb，故>，成立；若a>b，>0，則ab<0，故a>0，b<0，成立故所有的真命題為.答案：8(導(dǎo)學(xué)號14577502)已知f(n)n，g(n)n，(n)(nN*，n>2)，則f(n)，g(n)，(n)的大小關(guān)系是_.解析：f(n)n<(n)，g(n)n >(n)，f(n)<(n)<g(n)答案：f(n)<(n)<g(n)9(導(dǎo)學(xué)號14577503)若ab0，cd0，e0.求證：.證明：cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e0，.10(導(dǎo)學(xué)號14577504)某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往甲車隊(duì)說：“如果領(lǐng)隊(duì)買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩個(gè)車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解：設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n5時(shí)，y1y2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，乙車隊(duì)更優(yōu)惠能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號14577505)已知x>y>z，xyz0，則下列不等式中成立的是()Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析：C因?yàn)閤>y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz.12(導(dǎo)學(xué)號14577506)若6<a<10，b2a，cab，那么c的取值范圍是()A9,18 B(15,30)C9,30 D(9,30)解析：Db2a，ab3a，即c3a.6<a<10，9<c<30.故選D.13(導(dǎo)學(xué)號14577507)某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有兩種，方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案乙：每次都提價(jià)%.若p>q>0，則提價(jià)多的方案是_.解析：設(shè)原價(jià)為a，方案甲提價(jià)后為a(1p%)(1q%)，方案乙提價(jià)后為a2，222(1p%)(1q%)，又p>q>0，等號不成立，則提價(jià)多的為方案乙答案：乙14(導(dǎo)學(xué)號14577508)已知12a60,15b36，求ab，的取值范圍解：15b36，36b15.又12a60，1236ab6015，24ab45，即ab的取值范圍是(24,45)，4，即的取值范圍是.