2018-2019學(xué)年高中物理同步重難講練之相互作用專題10受力分析方法——整體法與隔離法學(xué)案

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1、專題 10 受力分析方法——整體法與隔離法 重難講練 在研究靜力學(xué)問題或力和運動的關(guān)系問題時，常會涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題，即“連接 體問題”. 連接體問題一般是指由兩個或兩個以上物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng) . 研究此系統(tǒng)的受力或運 動時，求解問題的關(guān)鍵是研究對象的選取和轉(zhuǎn)換 . 一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時，可以以整 個系統(tǒng)為研究對象列方程求解–––“整體法”；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)某一部 分為研究對象列方程求解–––“隔離法” . 這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)其作用效果， 使問題得以求解，在求解連接問題時，隔離法與整體

2、法相互依存，交替使用，形成一個完整的統(tǒng)一體，分 別列方程求解 . 具體見下表： 整體法 隔離法 概念 將平衡狀態(tài)下的幾個物體作為一個整體 將研究對象與周圍物體分 來分析的方法 隔開的方法 選 用 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相 原則 互作用力 注 意 受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的 一般隔離受力較少的物體 問題 相互作用 【典例 1】（2019 屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示，在粗糙水平面上靜置一個截面為等腰三角形的斜劈 A，其質(zhì)量為 M，兩個底角均為 30° ．兩 個完全相同的、質(zhì)量均為 m的小物塊 p 和 q 恰好能沿兩

3、側(cè)面勻速運動．若現(xiàn)在對 p 物塊施加一個平行于斜 劈側(cè)面向下的恒力 F，則在 p 和 q 下滑的過程中，下列說法正確的是 A． 斜劈 A對地面的壓力大小等于（ M＋2m）g B． 斜劈 A對地面的壓力大于（ M＋2m）g C． 斜劈 A對地向右運動 D． 斜劈 A受到地面向右的摩擦力作用 【答案】 A 【典例 2】用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如右圖所示 . 今對小球 a 持續(xù)施加一個向左偏 下 30° 的恒力，并對小球 b 持續(xù)施加一個向右偏上 30° 的同樣大的恒力，最后達到平衡 . 表示平衡狀態(tài)的 圖可能是 ( ) 【答案】 A 【解析】以 a、b 兩小球

4、及它們間的連線為研究對象 , 因施加的恒力合力為零 , 重力豎直向下 , 故平衡時 連接 a 與懸點的細(xì)線必豎直 , 且其拉力等于兩球重力之和 , 所以 A正確. 再用隔離法分析 : 以 b 為研究對象 , 小 球 b 受三個力 Gb?F?T, 如圖所示 , 知 F 和 T 的合力 F1= Gb 且豎直向上 . 以 a 為研究對象 , 小球 a 受如圖所示的 Ga?F?T 和與懸點相連的懸線拉力 F3( 方向未知 ) 四個力的作用 , 根 據(jù)牛頓第三定律知 T=T1, 根據(jù)力的合成知 F 和 T 的合力 F2= F1 且方向豎直向下 , 所以 F2 和 Ga 的合力豎直向下 , 因此

5、根據(jù)平衡條件知平衡時連接 a 與懸點的細(xì)繩拉力 F3 必定豎直向上 . 同樣得正確選項為 A. 由此可見隔離法 不如整體法簡便 . 【典例 3】有一個直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑， AO上套有小環(huán) P， OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為 m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡， 2 如圖?，F(xiàn)將 P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較， AO桿對 P環(huán)的支持力 N和細(xì)繩上的拉力 T 的變化情況是（ ） P O A Q B A．N不變， T 變大 B ．N不變， T

6、變小 C．N變大， T 變大 D ．N變大， T 變小 【答案】 B 【跟蹤訓(xùn)練】 1. 如圖所示，滑塊 A置于水平地面上，滑塊 B在一水平力作用下緊靠滑塊 A( A、B接觸面豎直 ) ，此時 A恰好不滑動， B剛好不下滑。已知 A與 B間的動摩擦因數(shù)為 μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為 μ2，最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力。 A與 B的質(zhì)量之比為 ( ) A. 1 μ1μ 2 B. 1－μ1μ 2 μ1μ 2 C. 1＋μ1μ2 μ1μ 2 D. 2＋μ1μ 2 μ1μ 2 【答案】 B 【解析】設(shè)水平作用力為 F，對物體

7、A、B 整體：在水平方向上有 F＝μ2( mA＋mB) g；隔離物體 B：在豎 直方向上有 μ1F＝mBg；聯(lián)立解得： mA ＝ mB 1－μ1μ2 ，選項 B正確。 μ1μ 2 2. 如圖所示 , 截面為三角形的木塊 a 上放置一鐵塊 b, 三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直面上 , 3 現(xiàn)用豎直向上的作用力 F 推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動 , 運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止 , 則 下列說法正確的是 ( ) A. 木塊 a 與鐵塊 b 間一定存在摩擦力 B. 木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力 C. 木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力 D. 豎直

8、向上的作用力 F 大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和 【答案】 A 3. 如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體 A，A 與豎直墻之間放一光滑半圓球 B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知 A、B兩物體的質(zhì)量分別為 mA和 mB，則下列說法正確的是 ( ) A. A物體對地面的壓力大小為 mAg B. A物體對地面的壓力大小為 ( mA＋mB) g C.B物體對 A物體的壓力大于 mBg D.地面對 A物體沒有摩擦力 【答案】 BC 【解析】對 B 物體受力分析，如圖甲所示，根據(jù)合力等于 0，運用合成法，得墻壁對 B 的彈力 FN1＝ mBgtan α，A對 B的彈力

9、 FN2＝ mBg cos α ＞mBg，結(jié)合牛頓第三定律， B物體對 A物體的壓力大于 mBg，C正確； 對整體受力分析，如圖乙所示，地面的支持力 FNA＝( mA＋mB) g，摩擦力 Ff ＝FN1＝mBgtan α≠0，A、D錯誤， B 正確。 4 模擬提升 1．（2019 屆湖南省醴陵市第二中學(xué)高三上第一次月考） 如圖示，兩段等長細(xì)線串接著兩個質(zhì)量相等的小球 a、b，懸掛于 O 點?，F(xiàn)在兩個小球上分別加上水平 方向的外力，其中作用在 b 球上的力大小為 F 、作用在 a 球上的力大小為 3F，則此裝置平衡時的位置可 能是下列哪幅圖： A． B ． C．

10、 D ． 【答案】 B 【解析】設(shè)每個球的質(zhì)量為 m，oa 與 ab 和豎直方向的夾角分別為 α、β． 5 2．（2019 屆湖南省醴陵市第二中學(xué)高三上第一次月考） 如圖所示，一輕細(xì)繩跨過定滑輪連接兩個小球 A、B，它們都穿在一光滑的豎直桿上，不計細(xì)繩與滑輪 間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時 OA繩與水平方向的夾角為 60° ，OB繩與水平方向的夾角為 30° ，若兩小球質(zhì)量 分別為 mA、mB；桿對 A、B 的彈力為 NA、NB，則： A． B ． C． D ． 【答案】 BC 【解析】分別對 AB兩球分析，運用合成法，如圖： 由幾何知識得： Tsin60 0=m Ag；

11、Tsin30 Ag；Tsin30 0=m Bg；故 mA：mB=sin60 Bg；故 mA：mB=sin60 0 ：sin30 0= ：1；桿的彈力 N= 則： ， 6 故 BC正確， AD錯誤；故選 BC。 3．（2018 廣東省惠州市第一中學(xué)高三上期末考試?yán)砜凭C合） 如圖所示，斜面體質(zhì)量為 M，傾角為 θ ，置于水平地面上，當(dāng)質(zhì)量為 m的小木塊沿斜面體的斜面勻速 下滑時，斜面體仍靜止不動，則 A． 斜面體受地面的支持力為 Mg B． 斜面體受地面的摩擦力為 mgcosθ C． 斜面體受地面的支持力為 (m+M)g D． 斜面體受地面的摩擦力為 mg

12、sin2θ/2 【答案】 C 4．（2017-2018 山東省濰坊市高一下期末考試） 如圖所示，質(zhì)量為 m的物塊在水平力 F 作用下，靜止在質(zhì)量為 M的斜面體上。已知斜面體傾角為 θ， 下列說法正確的是 A． 物塊對斜面體的壓力大小為 mgcosθ B． 物塊受到的摩擦力可能為 0 C． 斜面體對地面的壓力大于（ M＋m）g D． 斜面體對地面的摩擦力大小為 0 【答案】 B 5．（2018 廣東省惠州市博羅縣博羅中學(xué)高三物理第一輪復(fù)習(xí)晚測題四） 7 如圖所示，直角形支架，垂直固定放置，豎直桿 AC光滑，水平桿 OB粗糙。另有質(zhì)量相等的小球 P Q固 定在輕桿兩端并分

13、別套在 AO、BO桿上。當(dāng)輕桿與水平方向的夾角為 θ 時，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若 θ 減小些， 但 PQ仍靜止，則下列說法正確的是（ ） A． 豎直桿受到 P的壓力減小 B ． 水平桿受到的壓力不變 C． 小球 P受到輕桿的支持力增大 D ． 小球 Q受到的摩擦力增大 【答案】 BCD 【解析】 A、C、對 P、Q受力分析如圖所示： 對 P，有 ， ，當(dāng) θ 減小些， F 增大，豎直桿對 P的支持力增大，則豎直桿受到 P的壓 力增大。故 A 錯誤， C正確。 故選 BCD。 6．（2019 屆甘肅省甘谷縣第一中學(xué)高三上第一次檢測考試） 如圖所示，斜面體 A靜置于水平地面上，其傾角

14、為 θ＝45° ，上底面水平的物塊 B在 A上恰能勻速下 滑?，F(xiàn)對 B施加一個沿斜面向上的力 F，使 B能緩慢地向上勻速運動，某時刻在 B上輕輕地放上一個質(zhì)量為 的小物體 C( 圖中未畫出 ) ，A始終靜止， B保持運動狀態(tài)不變，關(guān)于放上 C之后的情況，下列說法正確的 是 8 A． B受到的摩擦力增加了 mg B． 推力 F增大了 mg C． 推力 F增大了 mg D． A受到地面的摩擦力增加了 【答案】 ACD 【解析】 B 勻速下滑過程，所受的摩擦力大小為 f 1= mBgsin θ，又 f 1=μmBgcosθ ，聯(lián)立解得， μ=tan θ。 未加 C 勻速上滑時，

15、由于 B 對斜面 A 的壓力沒有變化，則知 B 所受的摩擦力大小沒有變化，仍為 f 2=f 1=μmBgcos θ，加上 C勻速上滑時， B 所受的摩擦力大小 f 3=μ（mB+m）gcosθ，則 B受到的摩擦力增加 量為△ f=f 3-f 2=μmgcosθ=tan θ?mgcosθ=mgsinθ= mg．故 A正確； 沒有加 C時，沿著斜面方向受力平衡， 則 F=mBgsin θ+f 2，則加上 C物體后， F=（mB+m）gsin θ+f 3，則 F 增加了△ F=mgsinθ+△f=2mgsin θ= mg， 故 B 錯誤， C 正確；對整體研究：未加 C 勻速上滑時，地面對

16、A 的摩擦力大小為 f A1=Fcosθ ，又對 B： F=μmBgcosθ+mBgsin θ，得 f A1=2mBgsin θcos θ； 加上 C勻速上滑時， 地面對 A的摩擦力大小為 f A2= F′cos θ； F′= μ（mB+m）gcosθ+（mB+m）gsin θ 得，f A2=2（m+mB）gsin θcosθ ；所以 A 受到地面的摩擦力增加量為 △f A2=2mgsinθcos θ=mgsin2θ=mg．故 D正確。故選 ACD。 7．（2017-2018 廣西貴港市覃塘高級中學(xué)高一下期末考試） 如圖所示，傾角為 θ 的斜面 A固定在水平地面上，質(zhì)量為 M的斜劈

17、B置于斜面 A上，質(zhì)量為 m的物塊 C置于斜劈 B上，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為 g。下列說法正確的是 A． B、C整體受到的合力為零 B． 斜面 A受到斜劈 B的作用力大小為 Mgcosθ+mg C． 斜劈 B受到斜面 A的摩擦力方向沿斜面 A向上 D． 物塊 C受到斜劈 B的摩擦力大小為 mgsin θ 【答案】 AC 9 8．（2019 屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示， 把一質(zhì)量為m小球 A夾在固定的豎直擋板與三角劈 B的斜面之間，三角劈的質(zhì)量為M，其傾 角為α＝45o，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，三角劈的斜面與豎直擋板是光滑的。 （

18、1）問欲使三角劈靜止不動，求小球的質(zhì)量 m與劈的質(zhì)量 M所滿足的關(guān)系？ (設(shè)劈的最大靜摩擦力等 于滑動摩擦力 ) （2）如果把這個質(zhì)量為m的小球 A用細(xì)線拴住放在三角劈 B 的斜面上，其傾角為α＝45o，三角劈的 斜面和水平面都是光滑的，斜面足夠長，如圖所示。現(xiàn)用水平力 F推三角劈使三角劈緩慢地向左 移動，小球沿斜面緩慢升高．當(dāng)線拉力最小時，水平力為F，則小球的質(zhì)量 m等于多少？ 【答案】 (1) (2) F＝FN′cos45°④ F≤ μ FNB，⑤ 10 ∵FN＝FN′⑥ 由①～⑥式解得： m≤ M （2）對整體有 F＝Tcosβ ① 對小球 mgsin α＝Tcos( β－α) ② ∴ 當(dāng) β＝α＝45 min＝mgsin α ③ 0時， T具有最小值，這時， T ③代入① F＝mgsin αcosα＝ mgsin2 α＝ mg 所以 m＝2F/ g 11