2018-2019版高中物理 第二章 氣體 2 溫度 內能 氣體的壓強學案 教科版選修3-3.doc
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2 溫度 內能 氣體的壓強 [學習目標] 1.知道溫度是分子熱運動平均動能的標志,滲透統(tǒng)計的方法.2.知道分子勢能隨分子間距離變化的關系,理解分子勢能與物體的體積有關.3.知道什么是內能,知道物體的內能跟物體的物質的量、溫度和體積有關,知道內能和機械能的區(qū)別與聯系.4.理解氣體壓強的微觀意義. 一、分子動能、溫度 1.分子動能:由于分子永不停息地做無規(guī)則運動而具有的能量. 2.分子的平均動能 所有分子熱運動動能的平均值. 3.溫度:溫度標志著物體內部大量分子做無規(guī)則熱運動的劇烈程度,可以作為物體分子熱運動的平均動能的量度. 二、分子勢能、內能 1.分子勢能 (1)定義:由分子間的相對位置決定的能. (2)分子力做功和分子勢能的關系 分子力做正功,分子勢能減少,分子力做負功,分子勢能增加,且分子力做功的數值等于分子勢能的變化量. (3)決定因素 ①宏觀上:分子勢能的大小與物體的體積有關. ②微觀上:分子勢能與分子之間的距離有關. 2.物體的內能 (1)物體的內能是物體中所有分子做熱運動所具有的動能和分子勢能的總和. (2)相關因素 ①物體所含的分子總數由物質的量決定. ②分子熱運動的平均動能由溫度決定. ③分子勢能與物體的體積有關. 故物體的內能由物質的量、溫度、體積共同決定,同時受物態(tài)變化的影響. 三、氣體的壓強 1.氣體壓強的大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力. 2.產生原因:大量氣體分子對器壁的碰撞引起的. 3.決定因素: (1)微觀上決定于分子的平均動能和分子的密集程度; (2)宏觀上決定于氣體的溫度T和體積V. 4.壓強特點:氣體內部壓強處處相等. [即學即用] 1.判斷下列說法的正誤. (1)物體溫度升高,每個分子的動能都增加.() (2)物體溫度升高,分子的平均動能增加.(√) (3)氣體壓強是由于氣體分子間的斥力產生的.() (4)一定質量的氣體被壓縮時,氣體壓強一定會增大.() (5)分子的勢能是由分子間相對位置決定的能量,隨分子間距的變化而變化.(√) 2.(1)1千克10℃的水比10千克2℃的鐵的分子的平均動能________. (2)質量和體積一定的同種氣體,溫度高時氣體的內能________. 答案 (1)大 (2)大 一、分子動能 溫度 [導學探究] (1)為什么研究分子動能的時候主要關心大量分子的平均動能? (2)物體溫度升高時,物體內每個分子的動能都增大嗎? (3)物體運動的速度越大,其分子的平均動能也越大嗎? 答案 (1)分子動能是指單個分子熱運動的動能,但分子運動是無規(guī)則的,因此各個分子的動能以及一個分子在不同時刻的動能都不盡相同,所以研究單個分子的動能沒有意義,我們主要關心的是大量分子的平均動能. (2)溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現,含有統(tǒng)計的意義,對于個別分子,溫度是沒有意義的.所以物體溫度升高時,個別分子的動能可能減小,也可能不變. (3)不是.分子的平均動能與宏觀物體運動的速度無關. [知識深化] 1.單個分子的動能 由于分子運動的無規(guī)則性,在某時刻物體內部各個分子的動能大小不一,就是同一個分子,在不同時刻的動能也可能是不同的,所以單個分子的動能沒有意義. 2.分子的平均動能 (1)溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的宏觀表現,具有統(tǒng)計意義.溫度升高,分子的平均動能增大,但不是每個分子的動能都增大,個別分子的動能可能減小或不變,但總體上所有分子的動能之和一定是增加的. (2)由于不同物質的分子質量一般不同,所以同一溫度下,不同物質的分子熱運動的平均動能相同,但平均速率一般不同. 特別提醒 分子的平均動能與宏觀上物體的運動速度無關. 例1 下列關于物體的溫度與分子動能的關系,正確的說法是( ) A.某物體的溫度是0℃,說明物體中分子的平均動能為零 B.物體溫度升高時,每個分子的動能都增大 C.物體溫度升高時,分子平均動能增大 D.物體的運動速度越大,則物體的溫度越高 答案 C 解析 某種氣體溫度是0℃,物體中分子的平均動能并不為零,因為分子在永不停息地運動,A錯;當溫度升高時,分子運動加劇,平均動能增大,但并不是所有分子的動能都增大,B錯,C對;物體的運動速度越大,物體的動能越大,這并不能代表物體內部分子的熱運動越劇烈,所以物體的溫度不一定高,D錯. 1.雖然溫度是分子平均動能的標志,但是零度(0℃)時物體中分子的平均動能卻不為零. 2.物體內分子做無規(guī)則熱運動的速度和物體做機械運動的速度是完全不同的兩個概念. 二、分子勢能 [導學探究] (1)功是能量轉化的量度,分子力做功對應什么形式的能量變化呢? (2)若分子力表現為引力,分子間距離增大時,分子力做什么功?分子勢能如何變化?分子間距離減小時,分子力做什么功?分子勢能如何變化? (3)若分子力表現為斥力,分子力做功情況以及分子勢能的變化情況又如何呢? 答案 (1)分子力做功對應分子勢能的變化 (2)負功 分子勢能增加 正功 分子勢能減小 (3)分子間距離增大時,分子力做正功,分子勢能減??;分子間距離減小時,分子力做負功,分子勢能增大. [知識深化] 1.分子力、分子勢能與分子間距離的關系 分子間距離 r=r0 r>r0,r增大 r<r0,r減小 分子力 等于零 表現為引力 表現為斥力 分子力做功 分子力做負功 分子力做負功 分子勢能 最小 隨分子間距離的增大而增大 隨分子間距離的減小而增大 分子勢能與分子間的距離的關系圖像如圖1所示. 圖1 2.分子勢能的特點 由分子間的相對位置決定,隨分子間距離的變化而變化.分子勢能是標量,正、負表示的是大小,具體的值與零勢能點的選取有關. 3.分子勢能的影響因素 (1)宏觀上:分子勢能跟物體的體積有關. (2)微觀上:分子勢能跟分子間距離r有關,分子勢能與r的關系不是單調變化的. 例2 (多選)兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動,直至不能再靠近.在此過程中,下列說法正確的是( ) A.分子力先增大,后一直減小 B.分子力先做正功,后做負功 C.分子動能先增大,后減小 D.分子勢能先增大,后減小 E.分子勢能和分子動能之和不變 答案 BCE 解析 由分子動理論的知識,當兩個分子從相距較遠的位置相互靠近,直至不能再靠近的過程中,分子力先是表現為引力且先增大后減小,之后表現為分子斥力,一直增大,所以A錯誤;分子引力先做正功,然后分子斥力做負功,分子勢能先減小再增大,分子動能先增大后減小,所以B、C正確,D錯誤;因為只有分子力做功,所以分子勢能和分子動能的總和保持不變,所以E正確. 1.分子勢能的變化情況只與分子力做功相聯系.分子力做正功,分子勢能減??;分子力做負功,分子勢能增大.分子力做功的大小等于分子勢能變化量的大?。? 2.討論分子勢能變化時,絕不能簡單地由物體體積的增大、減小得出結論.導致分子勢能變化的原因是分子力做功. 例3 如圖2所示,甲分子固定在坐標原點O,乙分子位于x軸上.甲分子對乙分子的作用力F與兩分子間距離關系如圖中曲線所示.現把乙分子從a處逐漸向甲分子靠近,則( ) 圖2 A.乙分子從a到b過程中,分子力增大,分子勢能增大 B.乙分子從a到c過程中,分子力先增大后減小,分子勢能一直減小 C.乙分子從b到d過程中,分子力先減小后增大,分子勢能一直增大 D.乙分子從c到d過程中,分子力增大,分子勢能減小 答案 B 解析 從a到c的過程中,分子力表現為引力,做正功,故分子勢能減小,分子力先增大后減小,從c到d過程中,分子力表現為斥力,分子力做負功,故分子勢能增加,分子力增大,B正確. 分子勢能圖像問題的解題技巧 1.要明確分子勢能、分子力與分子間的距離關系圖像中拐點的不同意義.分子勢能圖像的最低點(最小值)對應的距離是分子平衡距離r0,分子力圖像與r軸交點的橫坐標表示平衡距離r0. 2.要把圖像上的信息轉化為分子間的距離,再求解其他問題. 三、內能 [導學探究] (1)結合影響分子動能和分子勢能的因素,從微觀和宏觀角度討論影響內能的因素有哪些? (2)物體的內能隨機械能的變化而變化嗎?內能可以為零嗎? 答案 (1)微觀上:物體的內能取決于物體所含分子的總數、分子的平均動能和分子間的距離. 宏觀上:物體的內能取決于物體所含物質的量、溫度和體積及物態(tài). (2)物體的機械能變化時其溫度和體積不一定變化,因此其內能不一定變化,兩者之間沒有必然聯系.組成物體的分子在做永不停息的無規(guī)則運動,因此物體的內能不可能為零. [知識深化] 1.內能的決定因素 (1)宏觀因素:物體內能的大小由物質的量、溫度和體積三個因素決定,同時也受物態(tài)變化的影響. (2)微觀因素:物體內能的大小由物體所含的分子總數、分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定. 2.溫度、內能和熱量的比較 (1)溫度宏觀上表示物體的冷熱程度,是分子平均動能的標志. (2)內能是物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和. (3)熱量指在熱傳遞過程中,物體吸收或放出熱的多少,等于物體內能的變化量. 3.內能和機械能的區(qū)別與聯系 內能 機械能 對應的運動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動 常見的能量形式 分子動能、分子勢能 物體動能、重力勢能、彈性勢能 影響因素 物質的量、物體的溫度、體積及物態(tài) 物體的質量、機械運動的速度、相對于零勢能面的高度、彈性形變量 大小 永遠不等于零 一定條件下可以等于零 聯系 在一定條件下可以相互轉化 4.物態(tài)變化對內能的影響 一些物質在物態(tài)發(fā)生變化時,如冰的熔化、水在沸騰時變?yōu)樗魵?,溫度不變,此過程中分子的平均動能不變,由于分子間的距離變化,分子勢能變化,所以物體的內能變化. 例4 下列說法正確的是( ) A.鐵塊熔化成鐵水的過程中,溫度不變,內能也不變 B.物體運動的速度增大,則物體中分子熱運動的平均動能增大,物體的內能增大 C.A、B兩物體接觸時有熱量從物體A傳到物體B,這說明物體A的內能大于物體B的內能 D.A、B兩物體的溫度相同時,A、B兩物體的內能可能不同,分子的平均速率也可能不同 答案 D 解析 溫度是分子平均動能的標志,內能是所有分子熱運動動能和分子勢能的總和,故溫度不變時,內能可能變化,A項錯誤;兩物體溫度相同,內能可能不同,分子的平均動能相同,但分子的平均速率可能不同,故D項正確;最易出錯的是認為有熱量從A傳到B,A的內能肯定大,其實有熱量從A傳到B,只說明A的溫度高,內能大小還要看它們的總分子數和分子勢能這些因素,故C項錯誤;機械運動的速度與分子熱運動的平均動能無關,故B項錯誤. 比較物體內能的大小和判斷內能改變的方法 具體比較和判斷時,必須抓住物體內能的大小與分子總數、溫度、物體的體積及物態(tài)等因素有關,結合能量守恒定律,綜合進行分析. (1)當物體質量m一定時(相同物質的摩爾質量M相等),物體所含分子數n就一定. (2)當物體溫度一定時,物體內部分子的平均動能就一定. (3)當物體的體積不變時,物體內部分子間的相對位置就不變,分子勢能也不變. (4)當物體發(fā)生物態(tài)變化時,要吸收或放出熱量,使物體的溫度或體積發(fā)生改變,物體的內能也隨之變化. 四、氣體的壓強 [導學探究] (1)如圖3所示,密閉容器內封閉一定質量的氣體,氣體的壓強是由氣體分子間的斥力產生的嗎? 圖3 (2)把一顆豆粒拿到臺秤上方約10cm的位置,放手后使它落在秤盤上,觀察秤的指針的擺動情況.如圖4所示,再從相同高度把100?;蚋嗟亩沽_B續(xù)地倒在秤盤上,觀察指針的擺動情況.使這些豆粒從更高的位置落在秤盤上,觀察指針的擺動情況.用豆粒做氣體分子的模型,試說明氣體壓強產生的原理. 圖4 答案 (1)不是,是分子撞擊器壁而產生的.(2)說明氣體壓強的大小跟兩個因素有關:一個是氣體分子的平均動能,一個是分子的密集程度. [知識深化] 1.氣體壓強的產生:單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的,但是大量分子頻繁地碰撞器壁,就會對器壁產生持續(xù)、均勻的壓力.所以從分子動理論的觀點來看,氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力. 2.決定氣體壓強大小的因素 (1)微觀因素 ①氣體分子的密集程度:氣體分子密集程度(即單位體積內氣體分子的數目)越大,在單位時間內,與單位面積器壁碰撞的分子數就越多,氣體壓強就越大. ②氣體分子的平均動能:氣體的溫度越高,氣體分子的平均動能就越大,每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大;從另一方面講,分子的平均速率越大,在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多,累計沖力就越大,氣體壓強就越大. (2)宏觀因素: ①氣體的體積:一定質量氣體的體積越大,氣體的分子密度越小,氣體的壓強越小. ②氣體的溫度:氣體的溫度越高,氣體的分子平均速率越大,氣體的壓強越大. 特別提醒 由于大量氣體分子向各個方向運動的概率相等,因而氣體內部壓強處處相等. 例5 下列說法正確的是( ) A.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力 B.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均作用力 C.氣體分子熱運動的平均動能減小,氣體的壓強一定減小 D.單位體積的氣體分子數增加,氣體的壓強一定增大 答案 A 解析 氣體壓強為氣體分子對器壁單位面積的平均作用力,故A正確,B錯誤;氣體壓強的大小與氣體分子的平均動能和氣體分子密集程度均有關,故C、D錯誤. 氣體壓強問題的解題思路 1.明確氣體壓強產生的原因——大量做無規(guī)則運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞.壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力; 2.明確氣體壓強的決定因素——氣體分子的密集程度與平均動能; 3.只有知道了這兩個因素的變化,才能確定壓強的變化,任何單個因素的變化都不能決定壓強是否變化. 1.(分子動能、溫度)下列說法正確的是( ) A.只要溫度相同,任何物體分子的平均動能都相同 B.分子動能指的是由于分子定向移動具有的動能 C.100個分子的動能和分子勢能的總和就是這100個分子的內能 D.溫度高的物體中每一個分子的運動速率大于溫度低的物體中每一個分子的運動速率 答案 A 解析 溫度相同,物體分子的平均動能相同,A正確;分子動能是由于分子無規(guī)則運動而具有的動能,B錯誤;物體內能是對大量分子而言,對100個分子毫無意義,C錯誤;相同物質,溫度高的物體分子平均速率大,溫度是分子平均動能大小的標志,對單個分子沒有意義,D錯誤. 2.(分子勢能)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是( ) A.當分子力表現為引力時,分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而增大 B.當分子力表現為引力時,分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小 C.當分子力表現為斥力時,分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大 D.當分子力表現為斥力時,分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而減小 答案 C 解析 當分子力表現為引力時,分子間距離增大,分子力做負功,分子勢能增大,所以A、B錯誤;當分子力表現為斥力時,分子間距離減小,分子力增大,分子力做負功,分子勢能增大,所以C正確,D錯誤. 3.(內能)關于物體的內能,下列說法中正確的是( ) A.機械能可以為零,但內能永遠不為零 B.溫度相同、質量相同的物體具有相同的內能 C.溫度越高,物體的內能越大 D.0℃的冰的內能與等質量的0℃的水的內能相等 答案 A 解析 機械能是宏觀能量,可以為零,而物體內的分子在永不停息地做無規(guī)則運動,且存在相互作用力,所以物體的內能永不為零,A項正確;物體的內能與物質的量、溫度和體積及物態(tài)有關,B、C、D錯誤. 4.(氣體的壓強)(多選)兩個相同的密閉容器中分別裝有等質量的同種氣體,已知容器中氣體的壓強不相同,則下列判斷中正確的是( ) A.壓強小的容器中氣體的溫度比較高 B.壓強大的容器中氣體單位體積內的分子數比較少 C.壓強小的容器中氣體分子的平均動能比較小 D.壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大 答案 CD 解析 相同的密閉容器分別裝有等質量的同種氣體,說明它們所含的分子總數相同,即分子數密度相同,B錯;壓強不同,一定是因為兩容器氣體分子平均動能不同造成的,壓強小的容器中分子的平均動能一定較小,溫度較低,故A錯,C對;壓強大的容器中氣體分子對器壁單位面積的平均作用力比較大,故D正確. 一、選擇題 考點一 分子動能 1.(多選)對于20℃的水和20℃的水銀,下列說法正確的是( ) A.兩種物體的分子的平均動能相同 B.水銀的分子的平均動能比水的大 C.兩種物體的分子的平均速率相同 D.水銀分子的平均速率比水分子的平均速率小 答案 AD 解析 溫度是分子平均動能的標志,溫度相同的物體的分子的平均動能相同,故A對,B錯;由水銀的摩爾質量大于水的摩爾質量,知D對,C錯. 2.(多選)下列關于分子動能的說法,正確的是( ) A.物體的溫度升高,每個分子的動能都增加 B.物體的溫度升高,分子的平均動能增加 C.若分子的質量為m,平均速率為v,則平均動能為mv2 D.分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子的總數之比 答案 BD 解析 溫度是分子平均動能的標志,溫度升高,分子的平均動能增加,但是其中個別分子的動能卻有可能減小,A錯,B對;分子的平均動能等于物體內所有分子的動能之和與所有分子總數的比值,所以C錯,D對. 考點二 分子勢能 3.在兩個分子間的距離由r0(平衡位置)變?yōu)?0r0的過程中,關于分子間的作用力F和分子間的勢能Ep的說法中,正確的是( ) A.F不斷減小,Ep不斷減小 B.F先增大后減小,Ep不斷增大 C.F不斷增大,Ep先減小后增大 D.F、Ep都是先減小后增大 答案 B 解析 分子間距r=r0時,分子力F=0;隨r的增大,分子力表現為引力,F≠0;當r=10r0時,F=0,所以F先增大后減?。诜肿娱g距由r0至10r0的過程中,始終克服分子引力做功,所以分子勢能一直增大,所以選項B正確. 4.如圖1所示,甲分子固定在坐標原點O,乙分子位于x軸上,甲、乙兩分子間的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示,F>0為斥力,F<0為引力.a、b、c、d為x軸上四個特定的位置,現將乙分子從a移動到d的過程中,兩分子間的分子力和分子勢能同時都增大的階段是( ) 圖1 A.從a到b B.從b到c C.從b至d D.從c到d 答案 D 解析 根據分子力做功與分子勢能的關系,分子力做正功分子勢能減少,分子力做負功分子勢能增加,而在c到d階段,分子表現為斥力,隨距離減小,分子力也增大,故D選項正確. 5.(多選)關于分子勢能和物體體積的關系,下列說法中正確的是( ) A.當物體體積增大時,其分子勢能必定增大 B.當物體體積增大時,其分子勢能不一定增大 C.當物體體積減小時,其分子勢能必定減小 D.當物體體積不變時,其分子勢能一定不變 答案 BD 考點三 物體的內能及其綜合應用 6.關于物體的內能,以下說法正確的是( ) A.箱子運動的速度減小,其內能也減小 B.籃球的容積不變,內部氣體的溫度降低,其氣體的內能將減小 C.物體的溫度和體積均發(fā)生變化,其內能一定變化 D.對于一些特殊的物體,可以沒有內能 答案 B 解析 物體的內能與物體的機械運動無關,故A錯誤;當氣體的體積不變而溫度降低時,氣體的分子勢能不變,分子的平均動能減小,氣體的內能減小,故B正確;物體的溫度和體積均發(fā)生變化時,物體內的分子勢能和分子的平均動能都發(fā)生變化,其內能可能不變,故C錯誤;任何物體都有內能,故D錯誤. 7.下面有關機械能和內能的說法中正確的是( ) A.機械能大的物體,內能一定也大 B.物體做加速運動時,其運動速度越來越大,物體內分子平均動能必增大 C.物體降溫時,其機械能必減少 D.摩擦生熱是機械能向內能的轉化 答案 D 解析 機械能與內能有著本質的區(qū)別,對于同一物體,機械能是由其宏觀運動速度和相對高度決定的,而內能是由物體內部分子無規(guī)則運動和聚集狀態(tài)決定的. 8.(多選)回收“神舟十號”飛船的過程中,飛船在軌道上運行的高度逐漸降低進入大氣層,最后安全著陸.由于與大氣的高速摩擦,使得飛船殼體外表溫度上升到近二千攝氏度,從分子動理論和能量方面下列理解正確的是( ) A.飛船殼體材料每個分子的動能均增大 B.飛船殼體材料分子的平均動能增大 C.飛船的內能向機械能轉化 D.飛船的機械能向內能轉化 答案 BD 解析 飛船殼體外表溫度升高,說明分子的平均動能增大,故A錯,B對;飛船的高度逐漸降低,與大氣高速摩擦,機械能向內能轉化,故C錯,D對. 考點四 氣體的壓強 9.下列各組物理量哪些能決定氣體的壓強( ) A.分子的平均動能和分子種類 B.分子密集程度和分子的平均動能 C.分子總數和分子的平均動能 D.分子密集程度和分子種類 答案 B 解析 氣體的壓強是由大量分子碰撞器壁而引起的,氣體分子的密集程度越大(即單位體積內分子數越多),在單位時間內撞擊器壁單位面積的分子就越多,則氣體的壓強越大.另外氣體分子的平均動能越大,分子撞擊器壁對器壁產生的作用力越大,氣體的壓強就越大.故決定氣體壓強的因素是分子密集程度和分子的平均動能,故B項正確. 二、非選擇題 10.(內能)三個瓶子分別盛有質量相同的氫氣、氧氣和氮氣,它們的溫度相同,則分子平均速率最大的是________;在不計分子勢能的情況下,氣體內能最大的是________. 答案 氫氣 氫氣 11.(內能)(1)1kg的40℃的水跟1kg的80℃的水哪個內能多? (2)1kg的40℃的水跟2kg的40℃的水哪個內能多? (3)一杯100℃的開水跟一池塘常溫下的水哪個內能多? (4)1kg的100℃的水跟1kg的100℃的水蒸氣哪個內能多? 答案 見解析 解析 (1)兩者質量一樣,同種物質,所以分子數目一樣,而80℃的水比40℃的水的水分子平均動能大,若不考慮水的膨脹引起的體積微小變化,則1kg的80℃的水的內能多. (2)1kg的40℃的水跟2kg的40℃的水比較,2kg的40℃的水內能多,因為后者分子數目多. (3)雖然100℃的開水的水分子平均動能較大,但池塘的水的分子數比一杯水的分子數多得多,故一池塘常溫下的水的內能比一杯100℃的開水的內能多. (4)它們的質量相等,因而所含分子數相等,分子的平均動能也相同,但100℃的水蒸氣分子勢能比100℃的水的分子勢能大,故1kg的100℃的水蒸氣的內能比1kg的100℃的水的內能多.- 配套講稿:
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- 2018-2019版高中物理 第二章 氣體 溫度 內能 氣體的壓強學案 教科版選修3-3 2018 2019 高中物理 第二 壓強 教科版 選修
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