2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)2 弧度制 新人教A版必修4.doc

課時分層作業(yè)(二)弧度制(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題11 920轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為()A.B.C. D.D1 920536012052.2在0到2范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352016】A. B.C. D.C與角終邊相同的角是2k，kZ，令k1，可得與角終邊相同的角是，故選C.3下列表示中不正確的是()A終邊在x軸上角的集合是|k，kZB終邊在y軸上角的集合是C終邊在坐標(biāo)軸上角的集合是D終邊在直線yx上角的集合是D對于A，終邊在x軸上角的集合是，故A正確；對于B，終邊在y軸上的角的集合是，故B正確；對于C，終邊在x軸上的角的集合為，終邊在y軸上的角的集合為，故合在一起即為，故C正確；對于D，終邊在直線yx上的角的集合是，故D不正確4若5，則角的終邊在第()A四象限 B三象限C二象限D(zhuǎn)一象限D(zhuǎn)因?yàn)?5，所以是第一象限角5已知扇形的弧長是4 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352017】A1 B2C4D1或4C因?yàn)樯刃蔚幕￠L為4，面積為2，所以扇形的面積為4r2，解得r1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為4.故選C.二、填空題6在ABC中，若ABC357，則角A，B，C的弧度數(shù)分別為_A，B，C因?yàn)锳BC，又ABC357，所以A，B，C.7用弧度表示終邊落在y軸右側(cè)的角的集合為_y軸對應(yīng)的角可用，表示，所以y軸右側(cè)角的集合為.8已知扇形OAB的圓心角為，周長為514，則扇形OAB的面積為_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352018】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為，弧長lr，扇形的周長為514，r2r514，解得r7，由扇形的面積公式得r249.三、解答題9已知角2 010.(1)將改寫成2k(kZ,02)的形式，并指出是第幾象限的角；(2)在區(qū)間5，0)上找出與終邊相同的角解(1)2 0102 01052，又，與終邊相同，是第三象限的角(2)與終邊相同的角可以寫成2k(kZ)，又50，當(dāng)k3時，；當(dāng)k2時，；當(dāng)k1時，.10已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.(1)求弦AB所對的圓心角的大??；(2)求所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S. 【導(dǎo)學(xué)號：84352019】解(1)由O的半徑r10AB，知AOB是等邊三角形，AOB60.(2)由(1)可知，r10，弧長lr10，S扇形lr10，而SAOBAB510525，SS扇形SAOB25.沖A挑戰(zhàn)練1已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin 2C2sin 1 DD設(shè)圓的半徑為R，則sin 1，R，故所求弧長為lR2.2時鐘的分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為()A BCDB分針在1點(diǎn)到3點(diǎn)20分這段時間里，順時針轉(zhuǎn)過了兩周又一周的，用弧度制表示就是：42.3已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，則AB_.4，0，如圖所示，AB4，0，4若角與角終邊相同，則在0,2內(nèi)終邊與終邊相同的角是_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352020】，由題意得2k(kZ)，(kZ)，又0,2，所以k0,1,2,3，此時，.5如圖1110所示，已知一長為 dm，寬為1 dm的長方體木塊在桌面上做無滑動的翻滾，翻滾到第四次時被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30的角求點(diǎn)A走過的路徑長及走過的弧所在扇形的總面積. 【導(dǎo)學(xué)號：84352021】圖1110解 所在的圓半徑是2 dm，圓心角為；所在的圓半徑是1 dm，圓心角為；A2A3所在的圓半徑是 dm，圓心角為，所以點(diǎn)A走過的路徑長是三段圓弧之和，即21(dm)三段圓弧所在扇形的總面積是21(dm2).