2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2章 統(tǒng)計 章末復(fù)習(xí).doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2章 統(tǒng)計 章末復(fù)習(xí)知識點一三種抽樣方法的選擇例1選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個(2)有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個(4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個點評弄清三種抽樣方法的實質(zhì)和適用范圍，是靈活選用抽樣方法的前提和基礎(chǔ)若用分層抽樣，應(yīng)先確定各層的抽取個數(shù)，然后在各層中用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機抽樣進行抽取變式遷移1某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4 B5 C6 D7知識點二用樣本估計總體例2有1個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比點評頻率分布直方圖可直觀看出在各個區(qū)間內(nèi)機會的差異，可對總體情況作出估計變式遷移2為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力，得到頻率分布直方圖，如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83例3甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm2)：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是_變式遷移3隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)計算甲班的樣本方差知識點三回歸直線方程及應(yīng)用例4在7塊并排、形狀大小相同的實驗田上進行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得數(shù)據(jù)列表(單位：kg)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點圖；(2)求水稻產(chǎn)量y與施化肥量x之間的回歸直線方程；(3)當施化肥50 kg時，對水稻的產(chǎn)量予以估計點評(1)回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性；(2)求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù) ， ，由于 ， 的計算量大，計算時要仔細，避免計算失誤變式遷移4某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見下表：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487，且y與x有線性相關(guān)關(guān)系(1)求，；(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程課時作業(yè)一、選擇題1某質(zhì)檢人員從編號為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號碼為3,7,13,17,23,27，93,97的產(chǎn)品進行檢驗，則這樣的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D以上都不對2下列說法：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)的方差不可能是負數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變；在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率，其中錯誤的個數(shù)有()A0 B1 C2 D33現(xiàn)有60瓶牛奶制品，編號從1至60，若從中抽取6瓶進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A3,13,23,33,43,53 B2,14,26,38,42,56C5,8,31,36,48,54 D5,10,15,20,25,304數(shù)學(xué)老師對某同學(xué)在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績進行統(tǒng)計分析，判斷該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是老師需要知道該同學(xué)這5次成績的()A平均數(shù)或中位數(shù) B方差或標準差C眾數(shù)或頻率 D頻數(shù)或眾數(shù)5由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回歸直線方程為 x ，那么下列說法不正確的是()A直線 x 必經(jīng)過點(，)B直線 x 至少經(jīng)過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點C直線 x 的斜率為D直線 x 和各點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的二、填空題6某校有教師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為_7甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績用莖葉圖表示如圖所示，則平均分數(shù)較高的是_，成績較為穩(wěn)定的是_8某中學(xué)期中考試后，對成績進行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績和外語成績?nèi)缦卤恚?學(xué)生學(xué)科12345總成績(x)482383421364362外語成績(y)7865716461則外語成績對總成績的回歸直線方程是_三、解答題9對劃艇運動員甲、乙二人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲27,38,30,37,35,31；乙33,29,38,34,28,36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀10隨機選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費(占總費用的百分比)及盈利額(占銷售總額的百分比)列表如下：廣告費x1.50.82.61.00.62.81.20.9盈利額y3.11.94.22.31.64.92.82.1廣告費x0.41.31.22.01.61.82.2盈利額y1.42.42.43.83.03.44.0試根據(jù)上述資料：(1)畫出散點圖；(2)如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(3)已知某銷售公司的廣告費為其總費用的1.7%，試估計其盈利額占銷售總額的百分比章末復(fù)習(xí)課對點講練例1解(1)總體容量較小，用抽簽法將30個籃球編號，號碼為00,01，29；將以上30個編號分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；把號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；找出和所得號碼對應(yīng)的籃球(2)總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層抽樣法確定抽取個數(shù)3，所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取7(個)，乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取3(個)；用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個這些籃球便組成了我們要抽取的樣本(3)總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機數(shù)表法將300個籃球用隨機方式編號，編號為000,001，299；在隨機數(shù)表中隨機的確定一個數(shù)作為開始，如第8行第11列的數(shù)“2”開始任選一個方向作為讀數(shù)方向，比如向右讀；從數(shù)“2”開始向右讀，每次讀三位，凡不在000299中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，便可依次得到10個號碼，這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼(4)總體容量較大，樣本容量也較大宜用系統(tǒng)抽樣法將300個籃球用隨機方式編號，編號為001,002,003，300，并分成30段，其中每一段包含10(個)個體；在第一段001,002,003，010這十個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼；將編號為002,012,022，292的個體抽出，組成樣本變式遷移1C抽取的植物油類種數(shù)：202，抽取的果蔬類食品種數(shù)：204，故抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是6.例2解(1)樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率12.515.560.0615.518.5160.1618.521.5180.1821.524.5220.2224.527.5200.2027.530.5100.1030.533.580.08合計1001.00(2)頻率分布直方圖如圖(3)小于30的數(shù)據(jù)約占90%.變式遷移2A100人分為10組，第1組1人，第2組3人，第三組9人，第四組27人，故a0.27；后六組共87人，故b78.例3甲解析方法一甲(9.89.910.11010.2)10，乙(9.410.310.89.79.8)10，即甲、乙兩種冬小麥的平均單位面積產(chǎn)量的均值都等于10，其方差分別為s(0.040.010.0100.04)0.02，s(0.360.090.640.090.04)0.244，即s<s，表明甲種小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定方法二(通過特殊的數(shù)據(jù)作出合理的推測)表中乙品種在第一年的產(chǎn)量為9.4，在第三年的產(chǎn)量為10.8，其波動比甲品種大得多，所以甲種冬小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定變式遷移3解(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間，因此乙班平均身高高于甲班(2)170.甲班的樣本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.例4解(1)畫出散點圖如下圖：由圖可見是線性相關(guān)的(2)借助計算器列表：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi4 9506 9009 12512 15015 57518 00020 47530，399.3，iyi87 175.7 000.計算得： 4.75， 399.34.7530256.8.即得回歸直線方程256.84.75x.(3)施化肥50 kg時，可以估計水稻產(chǎn)量約為494.3 kg.變式遷移4解(1)6，79.86.(2)設(shè)回歸直線方程為 x ，因為x280，y45 309，xiyi3 487，6，所以 4.75， 64.7551.36.所以回歸直線方程為 4.75x51.36.課時作業(yè)1B2B3A4B5B6192解析，n192.7甲甲解析甲的平均分為70，乙的平均分為68；甲的方差為s2.乙的方差為s7.2，故甲的平均分高于乙，甲的成績比乙穩(wěn)定8.14.70.132x9解甲(273830373531)33.s(2733)2(3833)2(3133)29415.7.乙(332938342836)33，s(3333)2(2933)2(3633)27612.7甲乙，s>s，說明甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀10解(1)散點圖如圖所示(2)回歸直線方程是 1.414 68x0.821 23.(3)當x1.7時，由回歸直線方程得y3.23，即可估算其盈利額占銷售總額的3.23%.