《高考藝考數(shù)學總復習課時作業(yè)：第二章 第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考藝考數(shù)學總復習課時作業(yè)：第二章 第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示 Word版含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 第1節(jié)
1．若函數(shù)y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是( )
解析：B [可以根據(jù)函數(shù)的概念進行排除，使用篩選法得到答案．]
2．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域相同的是( )
A．y＝x B．y＝lg x
C．y＝2x D．y＝
解析：D [函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域均為(0，＋∞)；函數(shù)y＝x的定義域和值域均為R，不滿足要求；函數(shù)y＝lg x的定義域為(0，＋∞)，值域為R，不滿足要求；函數(shù)y＝2x的定義域為R
2、，值域為(0，＋∞)，不滿足要求；函數(shù)y＝的定義域和值域均為(0，＋∞)，滿足要求．故選D.]
3．已知f＝＋，則f(x)＝( )
A．(x＋1)2(x≠1) B．(x－1)2(x≠1)
C．x2－x＋1(x≠1) D．x2＋x＋1(x≠1)
解析：C [f＝＋＝－＋1，令＝t，得f(t)＝t2－t＋1(t≠1)，即f(x)＝x2－x＋1(x≠1)．故選C.]
4．已知函數(shù)f(x)＝，且f(a)＝－3，則f(6－a)＝( )
A．－ B．－
C．－ D．－
解析：A [當a≤1時，2a－1－2＝－3，無解；
當a>1時，－log2(a＋1)＝－3，得a＝7，
3、所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－，故選A.]
5．(2020·嘉興一模)已知a為實數(shù)，設函數(shù)f(x)＝則f(2a＋2)的值為( )
A．2a B．a(chǎn)
C．2 D．a(chǎn)或2
解析：B [因為函數(shù)f(x)＝
所以f(2a＋2)＝log2(2a＋2－2)＝a，故選B.]
6．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式f(x)＝ ________ .
解析：由圖象知每段為線段．
設f(x)＝ax＋b，把(0,0)，和，(2,0)分別代入求解，得
答案：f(x)＝
7．若函數(shù)y＝f(x)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是 ________ .
解
4、析：∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2，
∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1，即F(x)的值域為[－5，－1]．
答案： [－5，－1]
8．(2020·東莞市模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax－b(a＞0)，f(f(x))＝4x－3，則f(2)＝ __________ .
解析：∵f(x)＝ax－b，
∴f(f(x))＝f(ax－b)＝a(ax－b)－b＝a2x－ab－b＝4x－3.
∴，且a＞0，∴a＝2，b＝1.
∴f(x)＝2x－1，∴f(2)＝2×2－1＝3.
答案：3
9．二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x
5、)的解析式；
(2)解不等式f(x)＞2x＋5.
解：(1)設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
∵f(0)＝1，∴c＝1.
把f(x)的表達式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有
a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.
∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1.
∴f(x)＝x2－x＋1.
(2)由x2－x＋1＞2x＋5，即x2－3x－4＞0，
解得x＞4或x＜－1.
故原不等式解集為{x|x＞4，或x＜－1}．
10．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f(g(2))與g(f(2))；
(2)求f(g(x))與g(f(x))的表達式．
解：(1)g(2)＝1，f(g(2))＝f(1)＝0；f(2)＝3，
g(f(2))＝g(3)＝2.
(2)當x>0時，f(g(x))＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；
當x<0時，f(g(x))＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.
所以f(g(x))＝
同理可得g(f(x))＝
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