新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用

上傳人:沈*** 文檔編號:62813074 上傳時間:2022-03-16 格式:DOC 頁數:8 大小:282KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用_第1頁
第1頁 / 共8頁
新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用_第2頁
第2頁 / 共8頁
新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版五年高考真題高考數學復習 第十章 第五節(jié) 二項分布與正態(tài)分布 理全國通用(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、11第五節(jié)第五節(jié)二項分布與正態(tài)分布二項分布與正態(tài)分布考點一條件概率與相互獨立事件的概率1(20 xx新課標全國,4)投籃測試中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通過測試已知某同學每次投籃投中的概率為 0.6,且各次投籃是否投中相互獨立,則該同學通過測試的概率為()A0.648B0.432C0.36D0.312解析該同學通過測試的概率為p0.60.6C120.40.620.648.答案A2(20 xx新課標全國,5)某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是 0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是 0.6,已知某天的空氣質量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是()A0.8B0.

2、75C0.6D0.45解析由條件概率可得所求概率為0.60.750.8,故選 A.答案A3.(20 xx湖南, 15)如圖,EFGH是以O為圓心, 半徑為 1 的圓的內接正方形 將一顆豆子隨機地扔到該圓內,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內”,則(1)P(A)_.(2)P(B|A)_.解析圓的半徑為 1,正方形的邊長為 2,圓的面積為,正方形面積為 2,扇形面積為4.故P(A)2,P(B|A)P(AB)P(A)12214.答案(1)2(2)144(20 xx陜西,19)在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為 1 000 元,此作物的市場價格

3、和這塊地上的產量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:作物產量(kg)300500概率0.50.5作物市場價格(元/kg)610概率0.40.6(1)設X表示在這塊地上種植 1 季此作物的利潤,求X的分布列;(2)若在這塊地上連續(xù) 3 季種植此作物,求這 3 季中至少有 2 季的利潤不少于2 000 元的概率解(1)設A表示事件“作物產量為 300 kg” ,B表示事件“作物市場價格為6 元/kg” ,由題設知P(A)0.5,P(B)0.4,因為利潤產量市場價格成本,所以X所有可能的取值為500101 0004 000,50061 0002 000,300101 0002 000,300

4、61 000800.P(X4 000)P(A)P(B)(10.5)(10.4)0.3,P(X2 000)P(A)P(B)P(A)P(B)(10.5)0.40.5(10.4)0.5,P(X800)P(A)P(B)0.50.40.2,所以X的分布列為X4 0002 000800P0.30.50.2(2)設Ci表示事件“第i季利潤不少于 2 000 元”(i1,2,3),由題意知C1,C2,C3相互獨立,由(1)知,P(Ci)P(X4 000)P(X2 000)0.30.50.8(i1,2,3),3 季的利潤均不少于 2 000 元的概率為P(C1C2C3)P(C1)P(C2)P(C3)0.830.

5、512;3季中有2季的利潤不少于2 000元的概率為P(C1C2C3)P(C1C2C3)P(C1C2C3)30.820.20.384,所以,這 3 季中至少有 2 季的利潤不少于 2 000 元的概率為 0.5120.3840.896.5(20 xx遼寧,19)現有 10 道題,其中 6 道甲類題,4 道乙類題,張同學從中任取 3 道題解答(1)求張同學至少取到 1 道乙類題的概率;(2)已知所取的 3 道題中有 2 道甲類題,1 道乙類題設張同學答對每道甲類題的概率都是35,答對每道乙類題的概率都是45,且各題答對與否相互獨立用X表示張同學答對題的個數,求X的分布列和數學期望解(1)設事件A

6、“張同學所取的 3 道題至少有 1 道乙類題”,則有A“張同學所取的 3 道題都是甲類題”因為P(A)C36C31016,所以P(A)1P(A)56.(2)X所有的可能取值為 0,1,2,3.P(X0)C02350252154125;P(X1)C1235125115C023502524528125;P(X2)C2235225015C123512514557125;P(X3)C223522504536125.所以X的分布列為:X0123P4125281255712536125所以E(X)041251281252571253361252.6(20 xx山東,19)現有甲、乙兩個靶,某射手向甲靶射擊

7、一次,命中的概率為34,命中得1 分,沒有命中得 0 分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為23,每命中一次得 2 分,沒有命中得 0 分該射手每次射擊的結果相互獨立假設該射手完成以上三次射擊(1)求該射手恰好命中一次的概率;(2)求該射手的總得分X的分布列及數學期望E(X)解(1)記:“該射手恰好命中一次”為事件A, “該射手射擊甲靶命中”為事件B,“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C, “該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D, 由題意知P(B)34,P(C)P(D)23,由于ABCDBCDBCD,根據事件的獨立性和互斥性得P(A)P(BCDBCDBCD)P(BCD)P(BCD)P(BCD)P(

8、B)P(C)P(D)P(B)P(C)P(D)P(B)P(C)P(D)34123 123 13423123 134 123 23736.(2)根據題意,X的所有可能取值為 0,1,2,3,4,5.根據事件的獨立性和互斥性得P(X0)P(BCD)1P(B)1P(C)1P(D)(134)123 123 136,P(X1)P(BCD)P(B)P(C)P(D)34123 123 112,P(X2)P(B C DB C D)P(BCD)P(BCD)134 23123 134 123 2319,P(X3)P(BCDBCD)P(BCD)P(BCD)3423123 34123 2313,P(X4)P(BCD)1

9、34 232319,P(X5)P(BCD)34232313.故X的分布列為X012345P13611219131913所以E(X)013611122193134195134112.7(20 xx大綱全國,18)根據以往統計資料,某地車主購買甲種保險的概率為 0.5,購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 0.3.設各車主購買保險相互獨立(1)求該地 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種的概率;(2)X表示該地的 100 位車主中,甲、乙兩種保險都不購買的車主數求X的期望解設A表示事件:該地的 1 位車主購買甲種保險;B表示事件:該地的 1 位車主購買乙種保險但不購買甲種保險;C表示事件:

10、該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種;D表示事件:該地的 1 位車主甲、乙兩種保險都不購買(1)P(A)0.5,P(B)0.3,CAB,P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)DC,P(D)1P(C)10.80.2,XB(100,0.2),即X服從二項分布,所以期望E(X)1000.220.考點二正態(tài)分布1(20 xx湖南,7)在如圖所示的正方形中隨機投擲 10 000 個點,則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點的個數的估計值為()附:若XN(,2),則P(X)0.682 6,P(2X2)0.954 4.A2 386B2 718C3 413D4

11、772解析由XN(0,1)知,P(1X1)0.682 6,P(0X1)120.682 60.341 3,故S0.341 3.落在陰影部分中點的個數x估計值為x10 000S1(古典概型),x10 0000.341 33 413,故選 C.答案C2(20 xx山東,8)已知某批零件的長度誤差(單位:毫米)服從正態(tài)分布N(0,32),從中隨機取一件,其長度誤差落在區(qū)間(3,6)內的概率為()(附:若隨機變量服從正態(tài)分布N(,2),則P()68.26%,P(22)95.44%.)A4.56%B13.59%C27.18%D31.74%解析由題意,知P(36)P(66)P(33)295.44%68.26

12、%213.59%.答案B3(20 xx新課標全國,18)從某企業(yè)生產的某種產品中抽取 500 件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻率分布直方圖:(1)求這 500 件產品質量指標值的樣本平均數x和樣本方差s2(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);(2)由直方圖可以認為,這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(,2),其中近似為樣本平均數x,2近似為樣本方差s2.()利用該正態(tài)分布,求P(187.8Z212.2);()某用戶從該企業(yè)購買了 100 件這種產品, 記X表示這 100 件產品中質量指標值位于區(qū)間(187.8,212.2)的產品件數利用()的結果,求E(X)附: 1

13、5012.2.若ZN(,2),則P(Z)0.682 6,P(2Z2)0.954 4.解(1)抽取產品的質量指標值的樣本平均數x和樣本方差s2分別為x1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200,s2(30)20.02(20)20.09(10)20.2200.331020.242020.083020.02150.(2)()由(1)知,ZN(200,150),從而P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.682 6.()由()知,一件產品的質量指標值位于區(qū)間(187.8,212.2)的概率為 0.682 6,依題

14、意知XB(100,0.682 6),所以E(X)1000.682 668.26.4(20 xx湖北,20)假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態(tài)分布N(800,502) 的隨機變量,記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過 900 的概率為p0.(1)求p0的值;(參考數據:若XN(,2),有P(X)0.682 6,P(2X2)0.954 4,P(3X3)0.997 4.)(2)某客運公司用A,B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務,每車每天往返一次,A,B兩種車輛的載客量分別為 36 人和 60 人, 從甲地去乙地的營運成本分別為 1 600元/輛和 2 400 元/輛,公司擬組建一

15、個不超過 21 輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車 7 輛,若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應配備A型車、B型車各多少輛?解(1)由于隨機變量X服從正態(tài)分布N(800,502),故有800,50,P(700X900)0.954 4.由正態(tài)分布的對稱性,可得p0P(X900)P(X800)P(800X900)1212P(700X900)0.977 2.(2)設A型、B型車輛的數量分別為x,y輛,則相應的營運成本為 1 600 x2 400y.依題意,x,y還需滿足:xy21,yx7,P(X36x60y)p0.由(1)知,p0P(X900),故P(X36x60y)p0等價于 36x60y900.于是問題等價于求滿足約束條件xy21,yx7,36x60y900,x,y0,x,yN N,且使目標函數z1 600 x2 400y達到最小的x,y.作可行域如圖陰影部分所示,可行域的三個頂點坐標分別為P(5,12),Q(7,14),R(15,6)由圖可知,當直線z1 600 x2 400y經過可行域的點P時,直線z1 600 x2 400y在y軸上截距z2 400最小,即z取得最小值故應配備A型車 5 輛,B型車 12 輛

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!