2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 課時(shí)訓(xùn)練04 排列的應(yīng)用 新人教B版選修2-3.doc

課時(shí)訓(xùn)練04排列的應(yīng)用(限時(shí)：10分鐘)1有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一列，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有()A720B768C960 D1 440答案：D2用數(shù)字1,2,3,4,5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)()A8 B24C48 D120答案：C3在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有_種答案：964如圖，將1,2,3填入33的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，如圖是一種填法，則不同的填寫(xiě)方法共有_種.123312231解析：只需要填寫(xiě)第一行和第一列，其余即確定了因此共有AA12(種)答案：125將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，求不同的排法的種數(shù)解析：先排第一列，因?yàn)槊苛械淖帜富ゲ幌嗤?，因此共有A種不同的排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有A種不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1種排法因此共有AA112(種)不同的排列方法(限時(shí)：30分鐘)一、選擇題1我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有()A12種B18種C24種 D48種答案：C2從4男3女志愿者中，選1女2男分別到A，B，C地執(zhí)行任務(wù)，則不同的選派方法有()A36種 B108種C210種 D72種答案：B3A，B，C，D，E五人并排站在一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有()A60種 B48種C36種 D24種答案：D4由0,1,2，9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的有()A98個(gè) B105個(gè)C112個(gè) D210個(gè)答案：D5現(xiàn)需編制一個(gè)八位的序號(hào)，規(guī)定如下：序號(hào)由4個(gè)數(shù)字和2個(gè)x、1個(gè)y、1個(gè)z組成；2個(gè)x不能連續(xù)出現(xiàn)，且y在z的前面；數(shù)字在1,2,4,8之間選取，可重復(fù)選取，且四個(gè)數(shù)字之積為8，則符合條件的不同的序號(hào)種數(shù)有()A12 600 B6 300C5 040 D2 520解析：易知數(shù)字只能選1,1,1,8或1,1,2,4或1,2,2,2，先排數(shù)字和y，z，再插入x即為(AA2AA)A12 600.答案：A二、填空題6將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀(guān)券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀(guān)券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是_解析：5張參觀(guān)券分為4堆，有2個(gè)連號(hào)有4種分法，然后再分給每一個(gè)人有A種方法，所以總數(shù)是4A96.答案：967暑假期間張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩到西安游玩某景區(qū)，購(gòu)票后排隊(duì)依次入園為安全起見(jiàn)，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個(gè)小孩要排在一起，則這6個(gè)人入園的排法有_種解析：分三步完成：第一步，將兩位爸爸排在兩端有A種排法第二步，將兩個(gè)小孩看作1人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置有A種排法第三步，兩個(gè)小孩之間有A種排法所以這6個(gè)人的入園排列方法共有AAA24(種)答案：248用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1,2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是_解析：可分為三步來(lái)完成這件事：第一步：先將3,5進(jìn)行排列，共有A種排法；第二步：再將4,6插空排列，共有2A種排法；第三步：將1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，共有A2AA10(種)不同的排法答案：40三、解答題9用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)有多少個(gè)？解析：第一步，先將兩個(gè)偶數(shù)排好，有A種不同的排法第二步，兩個(gè)偶數(shù)中間的奇數(shù)可以有A種選擇第三步，將兩個(gè)偶數(shù)和它中間的奇數(shù)捆在一起，與另外兩個(gè)奇數(shù)排列，有A種不同的排法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，適合題意的五位數(shù)共有AAA36(個(gè))103位男士甲、乙、丙和3位女士A，B，C在一起合影留念，在下面條件下各有多少種不同的排法？(1)排成一排，甲不在左端，A不在右端(2)若他們是3對(duì)夫妻，排成前后兩排，使每對(duì)夫妻前后成對(duì)(3)排成一排，使甲、乙都和A不相鄰解析：(1)6人排成一排，有A種站法，其中甲在左端有A種，乙在右端有A種，甲在左端同時(shí)乙在右端有A種，則共有A2AA504(種)站法(2)在每對(duì)夫妻中任取1人，有2228(種)情況，再將取出的3人排成一排，作為前排，有A種情況，最后讓剩下的3人對(duì)應(yīng)站在后排，有1種情況，則有8A148(種)站法(3)分2種情況討論：甲、乙、A都不相鄰有AA種甲、乙相鄰但與A不相鄰有AAA種，則有AAAAA288(種)站法11如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有多少？解析：(1)B，D，E，F(xiàn)用四種顏色，則有A1124種涂色方法(2)B，D，E，F(xiàn)用三種顏色，則有A22A212192種涂色方法(3)B，D，E，F(xiàn)用兩種顏色，則有A2248種涂色方法所以共有2419248264種不同的涂色方法